人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的应用教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的应用教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了三角形面积公式，课时对点练，随堂演练，sinC，-cosC，对一对，基础巩固，综合运用，拓广探究等内容，欢迎下载使用。
1.利用正弦、余弦定理判断三角形的形状.(重点) 2.理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形的面积公式.(重点) 3.掌握正弦、余弦定理与三角函数的综合应用.(难点)
一、利用正弦、余弦定理判断三角形的形状
三、正弦、余弦定理的综合应用
利用正弦、余弦定理判断三角形的形状
在△ABC中，若acs A=bcs B，试判断△ABC的形状.
(1)利用正弦定理、余弦定理把已知条件转化为边(或角)的关系，通过因式分解、配方等得出边(或角)的相应关系，从而判断三角形的形状.(2)通过变形得到边(或角)的关系后，如果等式两侧或同侧有公因式，注意不要轻易约分，应先移项再提取公因式，以免漏解.(3)常见的特殊三角形有正三角形、等腰三角形、直角三角形等，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别.
判断三角形形状的方法及注意事项
已知△ABC的两边a，b和角C，如何求△ABC的面积？
1.三角形的面积公式：已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积公式为S=_________=__________=__________. 2.△ABC中的常用结论(1)A+B+C= ，sin(A+B)= ，cs(A+B)= . (2)大边对大角，即a>b⇔A>B ⇔sin A>sin B.(3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
(1)在△ABC中，A=30°，C=45°，a=2，求S△ABC；
(1)求三角形的面积时，要充分挖掘题目中的条件，通过内角和定理及解三角形等途径，求得三角形的两边及其夹角，进而利用三角形的面积公式求解.在解题过程中，要注意方程思想在解题中的应用.(2)求三角形面积的最值时，要注意函数求最值的方法，尤其是基本不等式的应用.
(1)已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=8，b=7，B=60°，求c及S△ABC.
正弦、余弦定理的综合应用
正弦、余弦定理的综合应用，有两种考查形式：(1)考查综合应用正弦、余弦定理来解三角形，这需要我们把握好两个定理的特点：正弦定理“边对角”，余弦定理“边夹角”，解题中有意识地考虑用哪个定理更合适.(2)解三角形与三角恒等变换以及其他知识的结合，我们要充分利用条件，先通过正弦、余弦定理求出三角形的某些边角，再通过三角函数的公式解决化简求值或研究函数的性质的综合问题.
(2)若A=75°，b=2，求a，c的值.
1.知识清单：(1)利用正弦、余弦定理判断三角形的形状.(2)三角形的面积公式及面积的最值问题.(3)正弦、余弦定理的综合应用.2.方法归纳：转化化归、数形结合.3.常见误区：利用正弦定理进行边和角的正弦相互转化时易出现不等价变形.
1.如果将直角三角形的三边各增加同样的长度，则新三角形的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度确定的
2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2acs B，则△ABC的形状一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a-b=c(cs B-cs A)，则△ABC的形状为　　　　　　　　　　　　　. 
等腰三角形或直角三角形
8.已知在△ABC中，AC=2，AB=3，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，则AD=　　　　. 
10.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcs C+ccs B=2acs A.(1)求角A的大小；
(2)若b=2，求△ABC面积的取值范围.
(2)设∠DAE=α，△ADE的面积为S，则S=f(α)，求f(α)的表达式，并求S的最大值.