人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的应用精品学案设计

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【引入】 向量概念的原型就是物理中的力、速度、位移以及几何中的有向线段等概念，向量是既有大小、又有方向的量，它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系，将向量这一工具应用到物理中，可以使物理题解答更简捷、更清晰.
一、向量与力
例1 (链接教材P41练习T3)设平面上作用于同一点O的三个力F1，F2，F3处于平衡状态，|F1|＝1 N，|F2|＝2 N，F1和F2的夹角为eq \f(2π,3).求：
(1)F3的大小；
(2)〈F3，F2〉的大小.













思维升华 平面向量在物理中的力学应用广泛，用向量处理这些问题时，根据题意把物理向量用有向线段表示，利用向量加法的平行四边形法则转化为代数方程来计算.本例第(2)问中建立平面直角坐标系，把向量作正交分解，这种方法在力学中应用非常广泛.
训练1 已知两个力F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F2的夹角为eq \f(π,3)，|F|＝10 N，则F2的大小为________N.
二、向量与速度、加速度、位移
例2 (链接教材P41例4)如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度d＝500 m，一艘船从A点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为|v1|＝10 km/h，水流速度的大小为|v2|＝4 km/h，设v1和v2的夹角为θ(0°