数学6.4 平面向量的应用教案

这是一份数学6.4 平面向量的应用教案，共2页。


教学基本信息
课题
正弦定理的推导
学科
数学
学段： 高一
年级
高一
教材
书名：普通高中教科书 数学 必修 第二册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2019年6 月
教学目标及教学重点、难点
本节课的主要知识要素是正弦定理的推导.其核心教学环节将引导学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发,由简单到复杂,步步推进,探索和证明正弦定理.通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明,感受“观察—实验—猜想—证明—应用”这一思维方法,养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神.
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
今天我们继续研究三角形中的边角关系，正弦定理的推导,先请同学们来看问题1：你还记得三角形中的边角关系有哪些吗？
通过问题引出本节课的研究总目标
新课
1．设中, 设的对边为的对边为求之间的关系.
2．设中, 设的对边为的对边为求之间的关系.
3．请尝试证明在锐角中,设的对边为的对边为的对边为则有
4．请尝试证明在斜三角形中, 设的对边为的对边为的对边为则有
5．正弦定理的内容是什么？
6．正弦定理的作用有哪些？
通过问题串引导学生对正弦定理的探索、发现、证明,并发现正弦定理的作用.
总结
这节课我们学到了什么？（正弦定理的形式？正弦定理的适应范围？正弦定理的证明方法？）
1.学会了证明正弦定理的方法:
2. 理论上正弦定理可解决两类问题:
（1）两角和任意一边,求其它两边和一角;
（2）两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其它的边和角.
通过小结,进行知识的提升.
作业
请尝试正弦定理的其它证明方法.