数学五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案

这是一份数学五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案，共7页。教案主要包含了复习旧知，引出问题，小组讨论，自主探究，巩固练习 拓展应用，抽象概括，总结提升等内容，欢迎下载使用。

课题与课时
第七单元信息窗3体积单位之间的关系及互化7-5
课标要求
《义务教育数学课程标准》（2022年版新课标）中关于（体积单位之间的关系及互化）有如下要求：
P37内容要求： 能通过实例了解体积(容积)的意义，知道体积（容积）度量单位（立方米、立方分米、立方厘米），能进行单位之间的换算；体验不规则物体的体积的测量方法。
P39学业要求：能说出体积单位立方米、立方分米、立方米，能进行单位换算，能选择合适单位描述现实问题。
学习目标
1.在操作中，经历猜测、验证等活动，掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系以及互化；经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
2.在具体的情境中，经历探究、类推、验证等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考；在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。
3.在解决问题的过程中，体会体积单位在生活中的应用，理解数学与生活的密切联系。
评价任务
1.根据信息、提出问题、正确理解体积的意义，理解常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米，初步建立体积单位的空间概念。（检测目标1）
2.在具体操作中，经历猜测、验证等活动，掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系以及互化；（检测目标2）
3.能用整数除以分数的知识解决简单的实际问题（检测目标3）
资源与建议
本节课的内容是在探索长方体，正方体的特征和体积意义的基础上进行的。对后续知识长方体和正方体体积（容积）的计算公式的推导和应用有着紧密的联系，为六下圆柱和圆锥的体积计算进行了铺垫。
本信息窗呈现了大小不同的两个牛奶包装箱的实物图片，通过解决“什么是体积”，引导学生理解长方体和正方体的体积含义，认识常用的体积单位，会进行单位间的换算。
3.教学重点：理解体积的概念，帮助学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象。掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系以及互化。
教学难点：掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系，并能正确换算。
学习过程
学习内容
学习环节
学习任务
评价标准
回顾常见的体积单位
体会1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大
推导立方分米和立方厘米之间换算关系
推导立方米和立方分米间的进率。
反馈纠正
一、复习旧知，引出问题
1. 师谈话导入：上节课我们学习了体积和体积单位，谁来说一下什么是物体的体积？
2.提问：常见的体积单位有哪些？
板书课题“体积单位之间的关系和互化”
二、小组讨论，自主探究
1、探究活动一：测量长方体的体积
◆谈话：我们已经学习了体积单位，有了体积单位就可以来计量物体的体积。
◆出示教材图片已知每个小正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这2个长方体各是由几个小正方体构成的？它们的体积各是多少？

◆班内交流，形成共识：
2．探究活动二：推导立方分米和立方厘米间的进率。
◆猜猜看，两个正方体的体积相等吗？
◆学生分组进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导。
◆学生展示探究过程。◆班内交流推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米（1分米=10厘米），体积就是（10×10×10）立方厘米．
10×10×10=1000（立方厘米）
教师用课件动态出示：
下面请同学们来看一看、想一想，一起告诉我这些物体体积多少？
一行摆10个，就是10立方厘米。
一层摆10行，共100个，就是100立方厘米
一共摆10层，共1000个，就是1000立方厘米。
◆归纳总结：教师用课件展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并板书：1立方分米＝1000立方厘米。
◆结论：棱长1分米和棱长10厘米的体积相等。两个正方体的体积相等。
3．探究活动三：推导立方米和立方分米间的进率。
4．探究活动四：概括相邻两个体积单位间的进率。
学生讨论后，师生总结：

总结：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000.
5．比较相邻长度、面积、体积单位之间进率的关系。
（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？
（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”
教师用课件出示下图，帮助学生整理加深记忆：
体积单位的互化。（课件演示：体积单位间的进率）
教师：请对比例1和例2，说一说这两道题有什么不同？
学生汇报后，教师板书：
高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数=低级单位。
低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率=高级单位。
四、巩固练习 拓展应用
1.连线题。
2.自主练习第5题：整理并填表。
3.在（ ）里填上适当的数。（自主练习4）
学生独立思考填写后进行集体交流。
4.火眼金睛辩对错。
（1）只有棱长1米的正方体的体积才能是1立方米。 （ ）
（2）棱长1米的大正方体可以切成1000个棱长1分米的小正方体 。（ ）
（3）面积单位的进率小于体积单位的进率。 （ ）
（4）在边长1分米的木箱里，可以放100个边长1厘米的小正方体。（ ）
五、抽象概括，总结提升
我们共同回顾一下本节课，我们在上节课初步认识体积单位的基础上，探究出了体积单位之间的关系，能运用这些关系进行互化，并运用我们学到的知识解决了数学和生活上的问题，关于体积的知识我们还要进行后续学习，感兴趣的同学可以课下先了解一下。
六．当堂检测 课件出示完成检测并订正。1.连线题。★★
小明的身高是155 立方分米
一盒礼品占据空间3 平方分米
做铁皮水箱用料15 厘米
一粒黄豆的体积大约0.5 立方米
一个冰箱的体积约是1.5 立方厘米
2.在（ ）里填上适当的数。★★★
450立方厘米=（ ）立方分米 0.5m3=（ ）dm3
0.023立方米=（ ）立方分米 800cm3=（ ）dm3
4立方分米5立方厘米=（）立方分米
9125立方分米=（）立方米（）立方分米
3.把一块体积是2dm3的长方形橡皮泥捏成实心的正方体后，他的体积还是不是2dm3？★★
回顾梳理上节课所学的知识点。
1.体积单位之间的进率是多少？
2.体积单位之间是怎么互化的？
（1）想一想：你是怎么计量的？
（2）看一看：你们的意见是否一致？
（3）说一说：请学生来说一说小组最终形成的想法。
1、我们学过哪些体积单位？
2、你能按照从高到低的顺序把它排列出来吗？
3、你能说一说每相邻的两个体积单位的进率是多少吗？
1. 你能借鉴刚刚的方法快速推算出1立方米等于多少立方分米吗？
2.学生先独立思考，再在小组交流自己的想法，然后在全班交流
能够准确的说出体积的定义和体积单位。★★
1.正确说出体积单位之间的进率。★★
2.能正确说出体积单位之间互化方法。★★★
探究出体积单位间进率，合理正确表达体积单位间的进率，能有条理的说出体积单位间的进率推导过程
1.换算正确
2.全部正确并且书写规范另加
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
这节课还存在哪些问题和困惑？
板书设计：
体积单位之间的关系及互化
体积单位之间的进率
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
体积单位之间的互化
高级单位→低级单位，高×进率=低
低级单位→高级单位，低÷进率=高
教后反思：