初中数学北师大版（2024）九年级下册1 圆同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册1 圆同步达标检测题，共59页。

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\l "_Tc2738" 【题型1 由弧、弦、圆心角的关系判断结论正误】 PAGEREF _Tc2738 \h 1
\l "_Tc11265" 【题型2 利用弧、弦、圆心角的关系求线段长度】 PAGEREF _Tc11265 \h 2
\l "_Tc7040" 【题型3 利用弧、弦、圆心角的关系求角度】 PAGEREF _Tc7040 \h 4
\l "_Tc10734" 【题型4 利用弧、弦、圆心角的关系求弧的度数】 PAGEREF _Tc10734 \h 5
\l "_Tc8784" 【题型5 利用弧、弦、圆心角的关系求面积】 PAGEREF _Tc8784 \h 6
\l "_Tc24278" 【题型6 利用弧、弦、圆心角的关系求周长】 PAGEREF _Tc24278 \h 7
\l "_Tc17972" 【题型7 利用弧、弦、圆心角的关系求线段比值】 PAGEREF _Tc17972 \h 8
\l "_Tc20347" 【题型8 利用弧、弦、圆心角的关系进行证明】 PAGEREF _Tc20347 \h 9
\l "_Tc29427" 【题型9 利用弧、弦、圆心角的关系判断线段或弧长间的关系】 PAGEREF _Tc29427 \h 11
\l "_Tc4688" 【题型10 利用弧、弦、圆心角的关系求最值】 PAGEREF _Tc4688 \h 11
知识点：弧、弦、圆心角的关系
（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．
（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．
【题型1 由弧、弦、圆心角的关系判断结论正误】
【例1】（23-24九年级·山东威海·期末）如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，对于如下结论：①PA+PB的值为定值；②∠APB的度数为定值；③∠POB的度数始终等于∠OPA度数的2倍；④若PB=2PA，则PB=2PA．正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【变式1-1】（23-24九年级·江苏镇江·阶段练习）下列说法正确的个数有（ ）
①半圆是弧；
②面积相等的两个圆是等圆；
③所对的弦长相等的两条弧是等弧；
④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；
⑤等弧所对的圆心角相等；
⑥平分弦的直径，平分这条弦所对的弧.
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式1-2】（23-24九年级·甘肃平凉·阶段练习）如图所示，在⊙O中，AB=2CD，那么（ ）
A．AB>2CDB．AB