北师大版（2024）九年级下册圆导学案

这是一份北师大版（2024）九年级下册圆导学案，共6页。学案主要包含了目标引领，学习指导，当堂检测，作业布置，总结反思，错题纠正等内容，欢迎下载使用。
一、目标引领
课题名称：
九年级下册3.1 圆.
达成目标：
（1）理解圆的概念，理解弦和弧的概念；
（2）了解点与圆的位置关系.
课前准备建议：
（1）九年级下册北师大版数学课本
（2）必要的数学文具.
二、学习指导
教学过程
学习经历案
（一）构建动场

（二）新知探究
（三）知识运用
（四）拓展提升
（五）课堂小结
章前介绍：
引入新课：投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?
环节一：师生归纳圆的概念：
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?
具体操作： .
通过操作让学生体会到画圆的过程，并解决下面两个问题：
1.圆上各点到花瓶的距离都等于3米吗？
2.到花瓶的距离等于3米的点都在这个圆上吗？
究竟什么是圆呢？
圆可以看成是 ，
是圆心， 是半径.
以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆O”.
注意：1.圆是指 ，而不是圆面.
确定一个圆需要两个要素： ；
决定圆的位置， 决定圆的大小.
环节二：圆的相关概念
对于和圆有关的概念，可以借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别.
1 . 叫做弦.
2 . 叫做直径.
直径和弦的关系：
3 . 叫做圆弧，简称 .
4 . 叫做半圆.
半圆和弧的关系：
5 . 叫做等圆.
6. 叫做等弧.
【想一想】长度相等的弧是等弧吗？
跟踪训练一：
1.以下命题，正确的个数为( )
(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；
(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；
(3)弦是直径； (4)过圆心的线段是直径;
(5)直径是弦； (6)优弧大于劣弧；
(7)以O为圆心可以画无数个圆；（8）长度相等的弧是等弧.
A．1 B．2 C．3 D．4
环节三：画图探究点与圆的位置关系
1. 请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观察这些点与圆的位置关系.
2. 量一量这些点到圆心的距离d，你发现了什么？
点与圆的位置关系有三种：
【归纳】
点在圆内 d r
点在圆上 d r
点在圆外 d r
跟踪练习二：
1.⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与⊙O的位置关系是 ．
2.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO= 4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
巩固练习，形成技能
【做一做】设AB=3 cm，画图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形.
（2）到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形.
【想一想】用圆的知识解释为什么车轮要做成圆形.
请你从知识技能、思想方法和活动经验方面谈一下你的收获.
三、当堂检测
A组：1．下列条件中，能确定圆的是（ ）
A．以已知点O为圆心 B．以1cm长为半径
C．经过已知点A，且半径为2cm D．以点O为圆心，1cm为半径
2．下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆 B．弦是直径
C． 半圆是弧 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
3．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝50°，则∠MON的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
4.已知⊙O的半径r＝5 cm.
(1)若OP＝5 cm，则点P在________；
(2)若OP＝4 cm，则点P在________；
(3)若点P到圆心O的距离为6 cm，则点P在________．
B组：5.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,以C为圆心，4cm长为半径做圆，则A、B、C、D四点中，
在圆内的有（ ）
A.4 B.3个 C.2个 D.1个
四、作业布置
A组:1．下列说法正确的是（ ）
A．弦是直径B．弧是半圆
C．经过P点的圆有无数个D．半圆是圆中最长的弧
2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
3．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣3，4），以原点O为圆心，6为半径作圆，则点P与⊙O的位置关系为（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定
4．已知⊙O的半径是4cm．
（1）若OP＝2cm，则点P到圆上各点的距离中，最短距离为 ，最长距离为 ．
（2）若OP＝6cm，则点P到圆上各点的距离中，最短距离为 ，最长距离为 ．
（3）若P到圆上各点的距离中，最短距离为3cm，则最长距离为 ．
5.如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 m2．
B组:6．设AB＝3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形．
7．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，已点C为圆心作⊙C，半径为r．
（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外？
（2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
C组
8．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）