初中北师大版1 圆单元测试巩固练习

这是一份初中北师大版1 圆单元测试巩固练习，文件包含北师大版九年级数学下册单元检测第3章-圆2附答案doc、北师大版九年级数学下册单元检测第3章-圆3附答案doc、北师大版九年级数学下册单元检测第3章-圆1附答案doc等3份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

1、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形
2、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）
A、在⊙A内 B、在⊙A上 C、在⊙A外 D、不能确定
3、下列所述图形中对称轴最多的是（ ）
A、圆B、正方形C、正三角形D、线段
4、下列四个命题中正确的是（ ）
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
A、①② B、②③ C、③④ D、①④
5、过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为( )
A、5 B、C、D、8
6、如图1，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为( )
A、16 cm B、48 cm
C、 cm D、4 cm

图1 图2 图3
7、如图2，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、4－π B、8－π C、(4－π) D、4－2π
8、如图3，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)（ ）
A、16π B、π C、π D、π
EF
DE
9、如图4，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、 、、 、… 圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（ ）
A、8π B、6π C、4π D、2π

图4 图5 图6 图7
10、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的.如图5，放在桌面上，对桌面的压强是200 帕，翻过来放，对桌面的压强是（ ）
A、50帕 B、80帕 C、600帕 D、800帕
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则______；②______ 则d=r；③______则d12、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_____ cm.
13、如图6,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来. .
14、已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______；②若d=4 cm，则a与⊙O有_____个交点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____.
15、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm.
16、如图7，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=－1，则AC=_____.
17、要修一段如图8所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_____________________m(保留π).

图8 图9 图10 图11
18、如图9，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____________.
19、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图10，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____.
20、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图11).设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_____.
三、解答题（每小题10分，共30分）
21、(10分)如图12,小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳长共为2.5 m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)手臂肩部距地面1.5 m.当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图.
图12
22、(10分)已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.
(1)如图13，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;
(2)如图14，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.

图13 图14
23、(10分)中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图15).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=14，34.64=20)
图15
参考答案
一、选择题 1、C；2、A；3、A；4、C；5、B；6、D；7、A；8、D；9、C；10、D.
二、填空题 1、d>r 点P在⊙O上 点P在⊙O内；2、1；3、CE=ED，；4、①5 cm ②两 ③外离；5、2；6、2；7、16π；8、π；9、270°；10、11≤h≤12.
三、解答题
21、解：小狗在地平面上环绕跑圆的半径为=2.0(m).
小狗活动的区域是以2.0 m为半径的圆，如右图.
22、(1)ABC 证明：∵AB为⊙O直径, ∴∠ACB=90°.
∴∠BAC+∠ABC=90°. 若∠CAE=∠ABC. ∴∠BAC+∠CAE=90°,
即∠BAE=90°，OA⊥AE. ∴EF为⊙O的切线.
(2)证明：连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD, ∴∠ADC=∠ABC.
∵AD为⊙O的直径, ∴∠DAC+∠ADC=90°.
∵∠CAE=∠ABC=∠ADC, ∴∠DAC+∠CAE=90°. ∴∠DAE=90°,
即OA⊥EF，EF为⊙O的切线.
23、解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O,
AB=37.4=14 m, CD=34.6=20 m, GE=6 m.
在Rt△OCE中, OE=OC－6, CE=10.
∵OC2=CE2+OE2, ∴OC2=(10)2+(OC－6)2.
∴OC=28(m) . ∴OA=28.
在Rt△OAF中，AF=7,
∴.
∴拱高GF=28－21=7(m) .
∴FA=FN+NM－AM=8+1.6－4=4+1.6≈7.26.
S四边形ADEF=(AF+DE)·EN=(7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2).
V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103(m3).
答：完成这一工程需2.4×103 m3的土方.