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北师大版九年级下册1 圆课时作业
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这是一份北师大版九年级下册1 圆课时作业，文件包含北师大版九年级数学下册第三章圆B卷·能力提升练原卷版docx、北师大版九年级数学下册第三章圆B卷·能力提升练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）九年级期中）已知平面内圆的半径为5cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（ ）
A．圆外B．圆上C．圆内D．不能确定
2．（2022·浙江·温州绣山中学九年级期中）半径为6的圆弧的度数为，则它的弧长为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校九年级期中）如图，在中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·云南省昆明市第十中学九年级阶段练习）如图，是的直径，已知，，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·重庆市珊瑚初级中学校九年级期中）如图，要拧开一个边长为的正六边形，扳手张开的开口b至少为（ ）
A．B．C． D．
6．（2022·四川省德阳市第二中学校九年级期中）已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校九年级期中）如图，四边形内接于⊙O，，则的大小为 _____°．
8．（2022·江苏·无锡金桥双语实验学校九年级期中）如图，内接于，，直径交于点E，若，则的度数为 ___．
9．（2022·江苏·苏州市振华中学校九年级期中）如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度AB为40米，拱高为8米，则桥拱所在圆的半径长为______米．
10．（2022·江苏·东海县马陵山中学九年级阶段练习）矩形 中，边 ， ，以A为圆心作 ，使B、C、D三点有两个点在内，有一点在外，则的半径的取值范围是____．
11．（2022·浙江温州·九年级期中）如图，在直角坐标系中，抛物线交轴于点，点是点关于对称轴的对称点，点是抛物线的顶点，若的外接圆经过原点，则点的坐标为____________．
12．（2022·江苏·江阴市华士实验中学九年级阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，若与坐标轴有三个公共点，则的半径为 _____．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·江苏无锡·九年级期中）如图，已知为 的直径，CD是的弦，、的延长线交于点E，且．
(1)若，求的度数；
(2)若的度数是的度数的m倍，则m＝ ．
14．（2022·江苏盐城·九年级阶段练习）如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：
(1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形；
(2)在图②中画⊙O的一个内接正八边形．
15．（2022·吉林白城·九年级期中）如图，在中，B、C是的三等分点，弦相交于点E．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的度数．
16．（2022·江苏南京·九年级期中）如图，弓形是由和弦所围成的图形，弓形的高是的中点到的距离，点是所在圆的圆心，，弓形的高为．
(1)求的半径；
(2)经测量的度数约为，则弓形的面积为__________．
17．（2022·江苏·昆山市城北中学九年级阶段练习）如图，在中，是它的角平分线，，D在边上， ，以为直径的圆O经过点E．
(1)求证：是的切线；
(2)求图中阴影部分的面积;
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·浙江·宁波市镇海区古塘初级中学九年级期中）如图，O是线段上一点，以O为圆心，长为半径的交于点A，点C在上，连接，满足．
(1)求证：．
(2)若，求的值
19．（2022·新疆·乌鲁木齐市第109中学九年级期中）如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP．
(1)求∠CPD的度数；
(2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
20．（2022·山东·日照市新营中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形的边长为1）．
(1)请在图中标出圆心P点位置，点P的坐标为___________；的半径为___________；
(2)判断点与的位置关系；
(3)若扇形PAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面积为___________；侧面积为___________．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·浙江·杭州市采荷中学九年级期中）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接．
(1)求和的度数；
(2)若，且，求弦的长度；
(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留）．
22．（2022·浙江·慈溪育才中学九年级阶段练习）如图， 已知等腰中， ， 以为直径的与交于点， 与 交于点．
(1)求证： ；
(2)若．
①设的半径为， 求关于的函数表达式．
②当时， 求图中阴影部分的面积．
六、（本大题共12分）
23．（2022·浙江·瑞安市集云实验学校九年级期中）如图，在矩形中，点E在边延长线上，，交延长线于点G，边交于点F，，以为半径的交边于点P、Q，交于点M，延长交边于点N．
(1)求证：．
(2)若，，求扇形的面积．
(3)延长交于点H，且，记，四边形的面积为S，求S关于x的函数表达式．
考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）九年级期中）已知平面内圆的半径为5cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（ ）
A．圆外B．圆上C．圆内D．不能确定
2．（2022·浙江·温州绣山中学九年级期中）半径为6的圆弧的度数为，则它的弧长为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校九年级期中）如图，在中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·云南省昆明市第十中学九年级阶段练习）如图，是的直径，已知，，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·重庆市珊瑚初级中学校九年级期中）如图，要拧开一个边长为的正六边形，扳手张开的开口b至少为（ ）
A．B．C． D．
6．（2022·四川省德阳市第二中学校九年级期中）已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校九年级期中）如图，四边形内接于⊙O，，则的大小为 _____°．
8．（2022·江苏·无锡金桥双语实验学校九年级期中）如图，内接于，，直径交于点E，若，则的度数为 ___．
9．（2022·江苏·苏州市振华中学校九年级期中）如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度AB为40米，拱高为8米，则桥拱所在圆的半径长为______米．
10．（2022·江苏·东海县马陵山中学九年级阶段练习）矩形 中，边 ， ，以A为圆心作 ，使B、C、D三点有两个点在内，有一点在外，则的半径的取值范围是____．
11．（2022·浙江温州·九年级期中）如图，在直角坐标系中，抛物线交轴于点，点是点关于对称轴的对称点，点是抛物线的顶点，若的外接圆经过原点，则点的坐标为____________．
12．（2022·江苏·江阴市华士实验中学九年级阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，若与坐标轴有三个公共点，则的半径为 _____．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·江苏无锡·九年级期中）如图，已知为 的直径，CD是的弦，、的延长线交于点E，且．
(1)若，求的度数；
(2)若的度数是的度数的m倍，则m＝ ．
14．（2022·江苏盐城·九年级阶段练习）如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：
(1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形；
(2)在图②中画⊙O的一个内接正八边形．
15．（2022·吉林白城·九年级期中）如图，在中，B、C是的三等分点，弦相交于点E．
(1)求证：；
(2)连接，若，求的度数．
16．（2022·江苏南京·九年级期中）如图，弓形是由和弦所围成的图形，弓形的高是的中点到的距离，点是所在圆的圆心，，弓形的高为．
(1)求的半径；
(2)经测量的度数约为，则弓形的面积为__________．
17．（2022·江苏·昆山市城北中学九年级阶段练习）如图，在中，是它的角平分线，，D在边上， ，以为直径的圆O经过点E．
(1)求证：是的切线；
(2)求图中阴影部分的面积;
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·浙江·宁波市镇海区古塘初级中学九年级期中）如图，O是线段上一点，以O为圆心，长为半径的交于点A，点C在上，连接，满足．
(1)求证：．
(2)若，求的值
19．（2022·新疆·乌鲁木齐市第109中学九年级期中）如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP．
(1)求∠CPD的度数；
(2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
20．（2022·山东·日照市新营中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形的边长为1）．
(1)请在图中标出圆心P点位置，点P的坐标为___________；的半径为___________；
(2)判断点与的位置关系；
(3)若扇形PAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面积为___________；侧面积为___________．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·浙江·杭州市采荷中学九年级期中）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接．
(1)求和的度数；
(2)若，且，求弦的长度；
(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留）．
22．（2022·浙江·慈溪育才中学九年级阶段练习）如图， 已知等腰中， ， 以为直径的与交于点， 与 交于点．
(1)求证： ；
(2)若．
①设的半径为， 求关于的函数表达式．
②当时， 求图中阴影部分的面积．
六、（本大题共12分）
23．（2022·浙江·瑞安市集云实验学校九年级期中）如图，在矩形中，点E在边延长线上，，交延长线于点G，边交于点F，，以为半径的交边于点P、Q，交于点M，延长交边于点N．
(1)求证：．
(2)若，，求扇形的面积．
(3)延长交于点H，且，记，四边形的面积为S，求S关于x的函数表达式．
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