初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式试讲课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了知识点，一元一次不等式，左边不是整式，一元一次不等式的解法，感悟新知，易错点1，例12，解一元一次不等式，例14，例15等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标知识与技能目标理解一元一次不等式的概念。掌握一元一次不等式的解法，能正确地解一元一次不等式。过程与方法目标通过类比一元一次方程的解法，探索一元一次不等式的解法，体会类比的数学思想。培养学生的观察、分析、归纳及运算能力。情感态度与价值观目标在自主探索与合作交流中，培养学生的合作意识和勇于探索的精神，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦。二、教学重难点教学重点一元一次不等式的概念和解法。解一元一次不等式的步骤及每一步的依据。教学难点理解不等式两边同乘（或除以）一个负数时，不等号方向改变。正确运用不等式的性质解一元一次不等式，避免出现符号错误。
已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？
设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200.
工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量.
像75 + 25x ≤1200 这样，
它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？
1. 定义： 只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1 的不等式，叫作一元一次不等式 .一 元 一 次 不 等 式 的“三 要 素”：(1)不 等 式 的 两 边 都 是 整 式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是 1.
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x + 2 > x - 1； (2) 5x + 3 < 0； (3) (4) x(x - 1) < 2x.
去括号后是x2 - x < 2x
1. 解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化 为 xa（x ≥ a）的 形 式 . 解 一 元 一 次 不 等式的步骤如下：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为 1.
解不等式：4x-11 表示同一个不等式的解集，∴ 9－2m=1.
解：去分母，得x－m>3(3－m).去括号，得x－m>9－3m.移项、合并同类项，得x>9－2m.∵不等式的解集为x>1，∴ 9－2m=1，解得m=4.
1. a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．
解析：因为a≥1的最小正整数解是m,所以m=1. 因为b≤8的最大正整数解是n,所以n=8. 所以m+n=9.把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中， 得9x＞18，解得x＞2.
一元一次不等式的实际应用
为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器（如图11.2-2）共50个 . 其中水基灭火器的单价为 540 元 / 个，干粉灭火器的单价为 380 元 / 个 . 若学校购买这两种灭火器的总价不超过 21 000 元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
解：设可购买这种型号的水基灭火器 x 个，则购买干粉灭火器（50－x）个 .根据题意，得 540x+380（50－x） ≤ 21 000，解得 x ≤ 12.5.∵ x 为整数， ∴ x 的最大值为 12.答： 最多可购买这种型号的水基灭火器 12 个 .
利用一元一次不等式的定义求字母的值
若(m+4)x｜ m｜ -3+6>0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m=________ .
利用解一元一次不等式求特殊解
去分母和系数化为 1 时出错
根据不等式解的正负情况确定字母的取值
一元一次不等式的概念
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式
不等式两边乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向
去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1
1.解下列不等式：