初中人教版（2024）一元一次不等式背景图ppt课件

这是一份初中人教版（2024）一元一次不等式背景图ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了导入新课，一元一次不等式，探究新知，①只含有一个未知数，②未知数的次数是1，x26+7，x33，去分母，去括号，合并同类项等内容，欢迎下载使用。
某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，已知某同学得了95分．
(1)如果设他答对了x道题，x所满足的关系式是___________________；(2)这个关系式我们称之为________；(3)一元一次方程是指___________________________________________________.
10x－5(20－x)＝95
含有一个未知数，未知数的最高次数是1的方程
如果把某同学得了95分改成至少得95分，其他条件不变，
(1)可得到的关系式是_____________________；(2)这个关系式叫作_______________________．
10x－5(20－x)≥95
思考如何解不等式2(1＋x)≥3呢？
② 3x 26.
利用不等式的性质，将不等式转化为 x>a 或 x 26+7
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3(x-1) < x-2;
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
解：去分母，得3(x-5)+2×12 ≥ 2(5x+1).去括号，得 3x-15+24 ≥ 10x+2.移项，得 3x-10x ≥ 2+15-24.合并同类项，得 -7x ≥ -7.系数化为 1，得 x ≤ 1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
对比例1中第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
解一元一次不等式的步骤及其依据是什么？
一元一次不等式的解法步骤中与解一元一次方程的解法步骤中有什么相同点？有什么不同点？
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（解不等式时，去分母、系数化为1时，若两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）
xa (x≥a)
1．只含有______个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是______的不等式，叫作一元一次不等式．
2．解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为_______________或_______________的形式．
3．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母 (根据不等式的____________)；(2)去括号 (根据________________)；(3)移项 (根据不等式的__________)；(4)合并同类项 (根据____________________)；(5)系数化为1 (根据______________________)．
例 2 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)4(x－1)>5x－6；
解：x < 2；解集在数轴上表示如图；
解：x < －2；解集在数轴上表示如图；
解：x ≥ －1；解集在数轴上表示如图；
解：去分母，得x－m>3(3－m).去括号、移项、合并同类项，得x>9－2m.又∵不等式的解集为x>1，∴9－2m＝1，解得m＝4.
1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1；
解：移项，得5x-4x＞-1-15.
合并同类项，得x＞-16.
将解集用数轴表示，则如右图.
（2）2（x+5）≤ 3（x-5）；
解：去括号，得2x+10≤3x-15.
移项，得2x-3x≤-15-10.
合并同类项，得-x≤-25.
系数化为1，得x≥25 .
解：去分母，得3（x-1）＞7（2x+5）.
移项，得3x-14x ＞ 35+3.
合并同类项，得-11x ＞ 38.
将解集用数轴表示，则如图.
去括号，得3x-3＞14x+35.
解：去分母，得2（x+1）≥3（2x-5）+12.
移项，得2x-6x ≥ -15+12-2.
合并同类项，得-4x ≥ -5.
去括号，得2x+2≥6x-15+12.
2. 当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？
2(x+1) ≥ 1，
3．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　 　)A．x－1>0　　 B．－12
4．解下列不等式：(1)3(x＋1) 8x+6.
移项，得 6x-8x > 6-15.
合并同类项，得 -2x > -9.
解：去括号，得 10-4x+16 ≤ 2x-2.
移项，得 -4x-2x ≤ -2-10-16.
合并同类项，得 -6x ≤ -28.
（2）10-4(x-4) ≤ 2(x-1);
解：去分母，得 2(2x-4) ＜ 7(x-5).
去括号，得 4x-8 ＜ 7x-35.
移项，得 4x-7x ＜-35+8.
合并同类项，得 -3x ＜ -27.
系数化为1，得 x＞9.
解：去分母，得 2(2x-1) ≤ 3x-4.
去括号，得 4x-2 ≤ 3x-4.
移项，得 4x-3x ≤ -4+2.
合并同类项，得 x ≤ -2.
解：去分母，得 4(3y-1)-40 ＞ 5(y+1).
去括号，得 12y-4-40 ＞ 5y+5.
移项，得 12y-5y ＞5+4+40.
合并同类项，得 7y ＞ 49.
系数化为1，得 y＞7.
解：去分母，得 2(y+1)-3(2y-5) ≥ 12.
去括号，得 2y+2-6y+15 ≥ 12.
移项，得 2y-6y ≥ 12-2-15.
合并同类项，得 -4y ≥ -5.