初中数学一元一次不等式第1课时导学案

这是一份初中数学一元一次不等式第1课时导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.
2.经历一元一次不等式的概念及解法的探索过程，体会类比思想和转化思想．
3.在解一元一次不等式的过程中，发展运算能力，培养应用意识．
重点：掌握一元一次不等式的解法.
难点：充分理解不等号方向变化的规则.
二、学习过程
（一）复习引入
（二）合作探究
探究1 观察下面的不等式：
它们有哪些共同特征？
每个不等式都只含有 未知数，且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是 ．这样的不等式，叫作一元一次不等式.
解不等式时也可以 “移项”，即
把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向 ．
一般地，利用不等式的性质，采取 的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．
（三）典例分析
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（四）巩固练习
1. 下列式子是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＜1B．4x＝3C．3x2＞2D．2x＜1+y
2.若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（ ）
A．x＝0B．x＜﹣3C．x＞﹣1D．x＜﹣1
3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
4. 下列解不等式的过程是否正确？如果不正确，请加以改正．
（1）-3x+2≥-4；
解：移项，得-3x≥-6．
两边都除以-3，得x≥2．
（2）x-4＜2x+1．
解：移项，得-4-1＜2x-x．
合并同类项，得-5＜x．
即x＜-5．

5. 当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6；
y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的14小于-2．
6. a取什么值时，代数式4a+16表示下列数？
（1）正数； （2）小于-2的数； （3）0．
7.关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，那么a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3D．3
归纳总结

感受中考
1.（2024•福建）不等式3x﹣2＜1的解集是 ．
2.（2024•青海）请你写出一个解集为x＞7的一元一次不等式 ．
3.（2024•陕西）不等式2（x﹣1）≥6的解集是（ ）
A．x≤2B．x≥2C．x≤4D．x≥4
4.（2024•宁夏）已知|3﹣a|＝a﹣3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5.（2024•呼和浩特）关于x的不等式2x-13-1＞x2的解集是 ，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x﹣1≤x+m的解大，则m的取值范围是 ．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题11.2 第1题，第4题.
2.探究性作业：习题11.2 第9题.