人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式一课一练

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式一课一练，共7页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第七章-第十一章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．若是关于的二元一次方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．5D．3
3．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．以方程组的解为坐标的点在第（ ）象限
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．若点在第二象限，那么a的取值范围是（ ）
A．B．C．0D．
6．按如图所示的程序框图计算，若，则输出的结果为（ ）
A．B．C．3D．
7．在平面直角坐标系中，由点，点，点组成的三角形的面积为（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（ ）
A．B．C．D．
9．将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①若，则；②若与互为余角，则；③如果，则有；④．其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
10．已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是．其中正确的结论个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）
11．比较大小： ．（用、、填写）
12．已知点坐标为，将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值为 ．
13．若关于的方程的解为正数，则满足的条件是 ．
14．如图，中，平分，将沿射线平移，当点D与点C重合时．交于点E，已知，则的度数为 ．
15．对于x，y，规定一种新的运算：，其中a，b为常数，已知，则 ．
16．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，则符合条件的所有整数的和为 ．
三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．解方程组和不等式组：
(1)解方程组： (2)解不等式组：
18．如下图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点表示．设点所表示的数为．
(1)实数的值为______；
(2)若在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数．求的立方根．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点．现将三角形平移，点A平移到格点的位置，点B，C平移后的对应点分别是，得到三角形．
(1)点的坐标为______；
(2)在平面直角坐标系中，画出三角形；
(3)三角形的面积为______；
(4)若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______．
20．当m，n．都是实数，且满足时，称为巧妙点．
(1)若是巧妙点，则_____；
(2)判断点是否为巧妙点，并说明理由；
(3)已知关于x，y的方程组且为正整数，若以方程组的解为坐标的点是巧妙点，求的坐标．
21．【问题背景】对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
【数学理解】（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由；
【逆向思考】（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值．
【深入探究】（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
22．随着科技的发展，新能源汽车正逐渐成为人们喜欢的交通工具，其需求量快速增长．为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计37万元；若单次购买A型汽车超过15辆每辆车进价打九五折，单次购买型汽车超过15辆每辆车进价优惠5千元，当购买型和型车各20辆时，共需715万元．
(1)求该汽车销售公司单独购进型号汽车各一辆时，进价分别为多少万元？
(2)因资金紧张，该公司计划以不超过260万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆，每辆型汽车在进价的基础上提高6000元销售，每辆型汽车在进价的基础上提高销售．假如这些新能源汽车全部售出，至少要获利10.5万元，该公司有哪几种购进方案？哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少？
23．当点的坐标满足时，我们称为“横和点．
(1)判断是否为“横和点”，并说明理由．
(2)在平面直角坐标系中，将平移得到，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．已知点，点，点，其中A是“横和点”，点E的横坐标为m，且．
①若是“横和点”，且的面积为2，求m的值；
②若点C的坐标是，点E恰好落在x轴上，判断F是否为“横和点”，并说明理由．
24．【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过做一条直线的平行线进行转化．
例如：如图1，直线，求证：
（1）把下面的解答过程补充完整，并填到相应的序号内．
解：过点作直线，
①_______，
（已知），，
②_______，
③_______，
，
．
（2）如图2，直线，若，，则______．
【方法运用】
（3）如图3，直线，点在的上方，，，之间有何数量关系？请说明理由．
【联想拓展】
（4）如图4，已知，的平分线和的平分线交于点，请你用含有的式子表示的度数，直接写出结果．