人教版（2024）一元一次不等式精品ppt课件

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1．通过类比一元一次方程的概念和解法，理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．2．在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会．
请说一说不等式的三条性质，并用符号语言表示出来
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
如果a＞b，那么a±c＞b±c
性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式有多种类型．与学习了方程后重点研究一元一次方程类似，本节我们研究一类简单的不等式，探索它的解法.
1.只含有一个未知数；2.未知数的次数是 1；3.不等式的左右两边都是整式．
你能给出这种形式的不等式的定义吗？
类比一元一次方程的定义，你能给出一元一次不等式的定义吗？
只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式．
特点：（1）不等号的两边都是整式；（2）只含一个未知数；（3）含未知数的项的次数是1．
探究：利用不等式的性质解不等式 x－7＞26．
　　解：根据不等式的性质 1，不等式两边都加 7，不等号的方向不变，所以x－7＋7＞26＋7，x＞33．　　所以这个不等式的解集是 x＞33．
解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？
步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1．
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．
　　解一元一次不等式的一般步骤：
　　去分母：在不等式两边乘各分母的最小公倍数；
　　去括号：把所有因式去括号展开；
　　移项：把含未知数的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边；
　　合并同类项：化为 ax＞b（或 ax＜b）的形式（其中 a≠0）；
　　系数化为 1：不等式两边都除以 a，得到不等式的解集．
　　对比第（1）题和第（2）题的解题过程，系数化为 1 时应注意些什么？
　　要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．
思考：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处？
解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为x=m的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为xm(x≥m)的形式.
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