初中北师大版（2024）8 圆内接正多边形课堂检测

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A.20°B.22.5°C.25°D.30°
2.如图,正方形ABCD内接于,点P在上,则的度数为( )
A.B.C.D.
3.如图,正五边形内接于,P为上一点,连接,,则的度数为( )
A.B.C.D.
4.如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为( )
A.5B.10C.12D.20
5.如图，的半径为2，正六边形内接于，则这个正六边形的边心距的长为( )
A.2B.1C.D.
6.如果一个正多边形的中心角是,那么这个正多边形的边数为______.
7.早在多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为，则这个圆的内接正十二边形的面积为_________________.
8.如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点A、B在x轴上，顶点F在y轴上，若，求中心P的坐标.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意这是正十六边形，
中心角，
故选：B.
2.答案：B
解析：连接OB,OC,如图,
∵正方形ABCD内接于,
∴
∴
故选：B.
3.答案：B
解析：连接、,
∵是圆内接五边形,
∴,
∴,
故选B.
4.答案：B
解析：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，
，
这个正多边形的边数为.
故选：B.
5.答案：D
解析：六边形为正六边形，
，
，
为等边三角形，
，
，
，
，
故选：D.
6.答案：18
解析：根据正n边形的中心角的度数为,
则,
故这个正多边形的边数为18,
故答案为：18.
7.答案：
解析：如图所示，过点A作的垂线，交于点N.
根据题意可知，，则
.
.
这个圆的内接正十二边形的面积.
故答案为：3.
8.答案：
解析：连接、，过点P作轴于Q，
六边形是正六边形，，
，，，，
，是等边三角形，，
，，，
，
，
中心P的坐标为.