初中数学第三章 圆8 圆内接正多边形学案设计

北师大版数学九年级下册第3章第8节圆内接正多边形同步检测

1.正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A．10     B．8     C．6     D．5

2.下列正多边形中，中心角等于内角的是（　　）

A．正三角形     B．正四边形     C．正六边形     D．正八边形

3.半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（　　）

A．8cm     B．4cm     C．8cm     D．4cm

解答题：

如图3－36，在圆内接正六边形中，半径，，垂足为

，求这个正六边形的中心角、边长和边心距   

2.分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距

第二页：.圆的内接正五边形ABCDE的边长为a，圆的半径为r．下列等式成立的是（　　）

A．a=2rsin36° B．a=2rcos36° C．a=rsin36° D．a=2rsin72°

4.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（　　）

A．△ACE是等边三角形

B．既是轴对称图形也是中心对称图形

C．连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDC

D．图中一共能画出3条对称轴

5.如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF，它的边长是24cm， 的长度是（　　）A．6πcm    B．8πcm    C．36πcm     D．96πcm

6.若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　）

A．2    B．1    C．     D．2

7.已知某个正多边形的内切圆的半径是 ，外接圆的半径是2，则此正多边形的边数是（　　）

A．八    B．六    C．四    D．三

8.正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（　　）

A．1：2    B．1：     C． ：1    D．2：1

二、证明、计算题

21.已知，如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F，证明：五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形．