初中数学北师大版（2024）九年级下册2 圆的对称性课后作业题

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A.B.C.D.
2.下列说法中，不正确的是( )
A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B.圆有无数条对称轴
C.圆的每一条直径都是它的对称轴
D.圆的对称中心是它的圆心
3.如图，AB是的直径，已知，，那么的度数为( )
A.80°B.85°C.90°D.95°
4.如图，已知在 QUOTE ⊙O ⊙O中，BC是直径， QUOTE AB=DC AB=DC，则下列结论不一定成立的是( )
A. QUOTE OA=OB=AB OA=OB=ABB.
C.D.O到AB、CD的距离相等
5.如图，点A，B，C，D是上的四个点，且，，，则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列命题是真命题的是_________.（填序号）
①度数相等的弧所对的圆心角相等；
②相等的圆心角所对的两条弦相等；
③直径所对的弧是；
④长度相等的弧的度数相等.
7.如图,是的直径,,,则的大小为______.
8.已知线段AD，BC为的弦，且，求证：.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
.
故选：B.
2.答案：C
解析：A项，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；B项，圆有无数条对称轴，说法正确；C项，圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，说法错误；D项，圆的对称中心是它的圆心，说法正确.故选C.
3.答案：C
解析：，，
，，
，
；
故选C.
4.答案：A
解析：，
弧弧DC，
QUOTE ∴∠AOB=∠COD ∴∠AOB=∠COD，
QUOTE ∵OA=OB=OC=OD ∵OA=OB=OC=OD，
QUOTE △COD(SAS) △COD(SAS)，
O到AB、CD的距离相等，
所以B、C、D选项正确，
故选：A.
5.答案：D
解析：在中，
，
，，
故A、C选项正确，不符合题意；
，，，
，
，
，，
，
.
故B选项正确，不符合题意.
故选：D.
6.答案：①③
解析：①度数相等的弧所对的圆心角相等，原命题是真命题；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，原命题是假命题：③直径所对的弧是半圆，半圆的度数为，原命题是真命题；④在同圆或等圆中，长度相等的弧的度数相等，原命题是假命题.故填①③.
7.答案：/度
解析：∵是的直径,,,
∴,
∴,
故答案为：.
8.答案：证明见解析
解析：证明：，
，
即，
，
.