初中数学北师大版（2024）九年级下册8 圆内接正多边形课时作业

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册8 圆内接正多边形课时作业，共7页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.正多边形：各边 、各角也 的多边形是正多边形.
2.圆内接正多边形：把圆分成等份，依次连接各分点得到的多边形就是这个圆的 ，这个圆就是这个 .
3.与正多边形有关的概念
二、课堂训练
1.正六边形的中心角为( )
A.B.C.D.
2.若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是( )
A.B.C.D.
3.如图，已知点O是正六边形的中心，弧的长是，则该正六边形的边长是( )
A.6B.C.D.12
4.如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的半径是( )
A.4B.6C.8D.12
5.如图，正六边形内接于，若正六边形的周长是，则它的边心距为( )
A.2B.C.D.
6.已知的半径为6，则的内接正方形的边长为_________.
7.如图，已知的周长等于，则该圆内接正六边形的边心距为____.
8.如图，已知正六边形的边长为.求边心距的长.
答案以及解析
一、基础知识
1.相等 相等
2.内接正多边形 正多边形的外接圆
3.外接圆的半径 圆心角 中心
二、课堂训练
1.答案：C
解析：是正六边形，
中心角为：，
故选：C.
2.答案：C
解析：正多边形的一个外角为，
正多边形的边数为，
这个正多边形的中心角的度数是，
故选：C.
3.答案：D
解析：如图，连接，则，，
，
设该正六边形的边长为r，
则，
，.
故选：D.
4.答案：B
解析：连接、，如图：
的周长等于，
的半径，
六边形是正六边形，
，
是等边三角形，
，
即正六边形的半径为6，
故答案为：6.
5.答案：C
解析：连接、，过O作于点G，则，如图所示，
多边形是正六边形，正六边形的周长是12，
，，
，
是等边三角形，
，，
，
，
故选：C.
6.答案：
解析：如图，连接，的半径为6，四边形ABCD是正方形，，是的直径，.，，，解得，即的内接正方形的边长等于.
7.答案：/
解析：连接，，
正六边形是圆的内接多边形，
，
，，
，
的周长等于，
，
，
故答案为：.
8.答案：3
解析：边心距，
，
正六边形的边长为，
正六边形的半径为，即，
，
正六边形的边心距是；
故答案为3.
名称
定义
中心
一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.
半径
正多边形的 叫做正多边形的半径.
中心角
正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角.
边心距
正多边形的 到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.