数学4 圆周角和圆心角的关系课后练习题

这是一份数学4 圆周角和圆心角的关系课后练习题，共7页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 ．
2.同弧或等弧所对的圆周角 ；
3.半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 ．
4.如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做 ．这个圆叫做这个四边形的 ．
5.圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角 ．
二、课堂训练
1.如图，点A，B，C在⊙O上，，则的度数为( )
A.B.C.D.
2.如图，四边形是的内接四边形，的半径为2，，则为( )
A.B.C.D.
3.如图，是的直径，点A，D在上，若，则的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
4.如图，点A，B，C均在上，连接OA、OC，当时，的度数是( )
A.B.C.D.
5.如图，在中，AB是直径，，，，那么DC的长等于( )
A.B.C.2D.4
6.如图，A、B、C是上的点，若，则__________.
7.如图,四边形ABCD内接于,若,则的度数为________.
8.如图,A,B是上两点,,C为弧AB上一点.
（1）写出弦AB对的弧的度数;
（2）若C是劣弧的中点,判断四边形OACB的形状,并说明理由.
答案以及解析
一、基础知识
1.一半
2. 相等
3.直角 直径
4. 圆内接四边形 外接圆
5.互补
二、课堂训练
1.答案：B
解析：，
，
，
故选：B.
2.答案：B
解析：四边形是的内接四边形，，
，
故选：B.
3.答案：D
解析：是的直径，
，
，
.
故选：D.
4.答案：A
解析：，，
，
，
，
故选：A.
5.答案：B
解析：是直径，，
，，，
，
，
，
，
，
故选：B.
6.答案：
解析：由圆周角定理可得：
故答案为：.
7.答案：60
解析:由圆周角定理得,,
,
,
四边形ABCD内接于,
,
,
解得,,
故答案为:60.
8.答案：（1）60或120
（2）菱形,见解析
解析:（1）在优弧AB上取一点D,连接AD,BD,如图1所示:
,
,
,
;
弦AB对的弧的度数为或;
（2）菱形,理由:连接OC,
是弧AB的中点,
,
又,
和都是等边三角形,
,
四边形OACB是菱形.