初中数学北师大版（2024）九年级下册4 圆周角和圆心角的关系达标测试

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册4 圆周角和圆心角的关系达标测试，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD度数是______.

2.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是 .
3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为 .
4.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为 ．
二、选择题
1.下列判断中正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
2.如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B度数是（ ）
A.15° B.25° C.30° D.75°
3.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A.110° B.130° C.140° D.160°
4.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=30°，则∠BOC的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
5.如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则∠D的度数为（ ）

A.28° B.56° C.30° D.41°
6.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（ ）
A．42° B．28° C．21° D．20°
三、解答题
1.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点.
(1)试求∠BAD的度数；
(2)求证：△ABC为等边三角形.
参考答案
一、
1.答案为：105°
2.答案为：80°.
3.答案为：45°
4.答案为：88°．
二、
1.C
2.C
3.B
4.D.
三、
1.解：(1)∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
(2)证明：∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=∠BOC=60°.
又∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形.