初中北师大版（2024）7 切线长定理复习练习题

这是一份初中北师大版（2024）7 切线长定理复习练习题，共6页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的 .
2.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形三条 的交点，叫做三角形的 .
二、课堂训练
1.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若，则( )
A.2B.3C.4D.5
2.如图，已知PA，PB分别切于点A，B，，，那么弦AB的长是( )
A.4B.8C.D.
3.如图，点O是内切圆的圆心，已知，，则的度数是( )
A.B.C.D.
4.如图，PA，PB分别切于点A，B，，CD切于点E，分别交PA，PB于C，D两点，则的周长是( )
A.10B.18C.20D.22
5.一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的内切圆半径为( )
A.B.1C.D.
6.如图，四边形ABCD是的外切四边形，且，，则四边形ABCD的周长为___________.
7.如图，O是的内心，，则_________°.
8.如图，PA，PB均与相切，切点分别为A，B，CD与相切于点E，分别交PA，PB于点D，C.若PA，PB的长是关于x的一元二次方程的两个根.
（1）求m的值.
（2）求的周长.
答案以及解析
一、基础知识
1.切线长相等
2.内切圆 角平分线 内心
二、课堂训练
1.答案：B
解析：根据切线长定理知，，故选B.
2.答案：B
解析：，PB分别切于点A，B，，又，是等边三角形，.
3.答案：B
解析：点O是内切圆的圆心，
，，
，
故选：B.
4.答案：C
解析：，PB是的切线，.又是的切线，，，的周长.
5.答案：C
解析：如图，是等边三角形，边长为2，作于点D，
为等边的内切圆，
，
，
，
，
，
故选：C.
6.答案：50
解析：四边形ABCD是的外切四边形，如图，设AB，BC，CD，AD边上的切点分别为E，F，G，H，，，，，，四边形ABCD的周长为.
7.答案：20
解析：在中，
，
，
点O是的内心，
，
在中，
，
.
故答案为：20.
8.答案：（1）m的值为2
（2）的周长为2
解析：（1），均与相切，
.
，的长是关于x的一元二次方程的两个根，
方程有两个相等的实数根，
，
整理得，解得，
即m的值为2.
（2）当时，原方程为，
解得，即.
，均与相切，CD与相切，
，，
的周长.