北师大版（2024）九年级下册3 垂径定理巩固练习

这是一份北师大版（2024）九年级下册3 垂径定理巩固练习，共7页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弧．
符号语言：
∵①CD是直径，②CD⊥AB
∴③AE＝ ，④＝ ，⑤＝ ．
2.平分弦（不是直径）的直径 于弦，并且 弦所对的两条弧．
符号语言：
∵①CD是直径 ②AE＝BE且AB不是直径
∴③CD⊥ ，④＝ ，⑤＝
二、课堂训练
1.下列说法正确的是( )
A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B.平分弦的直径垂直于弦
C.垂直于直径的弦平分这条直径
D.弦的垂直平分线经过圆心
2.如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是( )
A.B.C.D.
3.如图，的直径垂直于弦，垂足为E.若，，则的长是( )
A.4B.C.2D.
4.如图,是的两条弦，,垂足为D.若的半径为5,,则的长为( )
A.8B.10C.D.
5.如图，弦垂直于的直径，垂足为H，且，，则的长是( )
A.3B.5C.8D.18
6.如图，是的直径，弦于点E，如果，，那么线段的长为_________.
7.如图，在中，弦AB的长为4，圆心O到弦AB的距离为2，则的度数为____________.
8.如图，是的直径，弦，垂足为E，如果，，求线段的长.
答案以及解析
一、基础知识
1. 平分 平分 BE
2. 垂直 平分 AB
二、课堂训练
1.答案：D
解析：A.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，所以A选项错误；
B.平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以B选项错误；
C.垂直于直径的弦被这条直径平分，所以C选项错误；
D.弦的垂直平分线经过圆心，所以D选项正确.
故选D.
2.答案：B
解析：如图所示，
，
，，
的半径都相等，那么，
不能得出.
故选：.
3.答案：C
解析：的直径垂直于弦，

，，
，
.
故选：C.
4.答案：D
解析：连接..
在中由勾股定理，得
在中，由勾股定理，得.故选D.
5.答案：D
解析：连接，
，
是的直径，，，，
，，
在中，，
，
故选：D.
6.答案：6
解析：是的直径，弦，
E为的中点，
又，
，
又，
，
，
在中，，，
根据勾股定理得：，
故答案为：6.
7.答案：45°
解析：解：由题意得：，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
故答案为：.
8.答案：6
解析：连接，如图所示：
弦，为圆O的直径，
E为的中点，又，
，又，
，，
在中，，，
根据勾股定理得：，
，
则OE的长度为6.