2024-2025人教版初中七下数学湖北专版-第十章-章末复习（四） 二元一次方程组【课件】

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章末复习（四）二元一次方程组目录页考点精讲当堂练习要点梳理要点梳理教学目标教学重点要点梳理数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）实际问题 数学问题（二元或三元一次方程组）实际问题的答案 代入法加减法（消元）考点精讲典例精讲归纳总结考点精讲考点1 二元一次方程与二元一次方程组 例1若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得：解得解析：11已知方程(m-3) + (n+2) =0是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值.解：由题可得|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得m=-3,n=2.针对训练考点精讲考点2 二元一次方程与二元一次方程组的解把x=1,y=-2代入二元一次方程组得 解得a=-1,b=1.5.已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.解：由题意可得 把x=1,y=-2代入方程组 可得 解得a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.针对训练考点精讲考点3 代入消元法与加减消元法 解：由①可得y=3x-7 ， ③将③代入②得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程组的解是（2） 用加减消元法解方程组解：化简整理得由②-①得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入①得 3x=28-16+3,解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为用多种方法解方程组：解：解法一(代入法)：方程组化简，得由①，得y＝5x－36.③把③代入②，得x＋5(5x－36)＝28，解得x＝8.把x＝8代入③，得y＝4.所以原方程组的解为5x－y＝36 ①x＋5y＝28 ②x＝8y＝4针对训练解法二(加减法)：方程组化简，得①×5＋②，得26x＝208，x＝8.把x＝8代入①，得40－y＝36，y＝4.所以原方程组的解为5x－y＝36 ①x＋5y＝28 ②x＝8y＝4解法三(换元法)：设x＋y＝m，x－y＝n，则原方程组可变为：由①得2m＋3n＝36.③③×2＋②×3，得13m＝156，故m＝12. ①3m－2n＝28 ②把m＝12代入②，解得n＝4.于是可得方程组解得x＝8y＝4x＋y＝12x－y＝4考点4 二元一次方程组的实际应用 考点精讲例4甲、乙两个施工队在六安(六盘水—安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米.解：(1)依题意得(2)解(1)中所列方程组，得答：甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设500 m.x－y＝1005x＝6yx＝600 y＝500例5 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.(1)求该店有客房多少间，房客多少人.(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？(1)设该店有客房x间，房客y人．根据题意，得解得答：该店有客房8间，房客63人．解：x＝8y＝637x＋7＝y9(x－1) ＝y(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需要客房16间，需付费20×16＝320(钱)；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)．288钱1 000)min的每月语音通话时间，则丙的套餐中定制了(x＋300)min的每月语音通话时间．丙定制了1 GB的月流量，需花费100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1 024－500)×0.05＝69.2(元)．依题意得：解得即m的值为0.08.48＋500×0.15＋(1000－500)×0.12＋(x－1000)m＝19969.2＋500×0.15＋(1000－500)×0.12＋(x＋300－1000)m＝244.2x＝1200 m＝0.08THANKS侵权必究