第十章《二元一次方程组》单元测试题 2024-2025学年人教版数学七年级下册

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七年级新人教版数学下册第十章《二元一次方程组》单元测试题一、选择题1．若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（    ）A．4 B． C．3 D．3．设方程组的解是，那么，的值分别为　　A．，3 B．3， C．2， D．，24．用“代入消元法”解方程组 时，把①代入②正确的是（　　）A．3x﹣2x+4=7 B．3x﹣2x﹣4=7 C．3x﹣2x+2=7 D．3x﹣2x﹣2=75．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（    ）A． B． C． D．6．已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是（    ）A．1 B．2 C．3 D．以上各项都不对7．已知方程组的解是，那么m、n的值为（    ）A． B． C． D．8．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（　　）．A． B． C． D．9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为 （　　）A． B． C． D．10．某班为了奖励取得较大进步的同学，花了 元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元． 求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品件，乙种奖品件，则下列所列方程组中正确的是（    ）A． B．C． D．二、填空题11．如果是一个二元一次方程，则= ，= ．12．若则的值为 .13．已知和是方程的两个解，那么= ，= 14．中，若，则y= .15．如果方程组 的解是，那么 16．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是 ．17．方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为 ．18．对于任意有理数a、b、C、d，我们规定=ad﹣bc．已知x，y同时满足 =5，  =1，则x= ，y= ．三、解答题19．解下列二元一次方程组（1）                        （2）20．已知y=3xy+x，求代数式的值．21．解关于x，y的方程组，并求当解满足方程4x－3y＝21时的k值．22．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．23．某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人．24．甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度.25．某中学八年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元．（1）求篮球和排球的单价各是多少吗？（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？26．在求值问题中，我们经常遇到利用整体思想来解决问题．例如1：已知：x+2y﹣3z=2，2x+y+6z=1，求：x+y+z的值解：令x+2y﹣3z=2﹣﹣﹣﹣﹣①2x+y+6z=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①+②得3x+3y+3z=3所以x+y+z=1已知求x+2y的值解：①×2得：2x+2y=﹣10③②﹣③得：x+2y=11利用材料中提供的方法，解决下列问题（1）已知：关于x，y的二元一次方程组 的解满足x﹣y=6，求m的值（2）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？参考答案1-10 AAAAA CDCBD11． 1 212．-313． -214．415．116．2417． 18． 2 ﹣319．解：（1）①+②，得4x=12，∴x=3．把x=3代入②，得3+2y=3，解得y=0所以原方程组的解为 ；    （2）原方程组可化为①+2×②，得5x=15所以x=3，把x=3代入②，得3+3y=2所以y=﹣．所以原方程组的解为．20．解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．当x－y=－3xy时，．  21．解：根据题意得，消元得：，代入③得：k=﹣3．22．解：将x=1，y=1分别代入方程得所以原式=x2+23x－3．当x=－3时，原式=×（－3）2+23×（－3）－3=15－2－3=10．故当x=−3时y=10.23．解：设及格的学生人数x人，不及格的学生人数为y人，由题意得，解得答：及格的学生人数70人，不及格的学生人数为50人.24．解：①当甲、乙两人相遇前相距3千米时，得：，解得：，②当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时，得：，解得：，答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小5千米；或甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小千米.25．解：（1）设篮球的单价是x元，排球的单价为y元，根据题意得：，解得：，答：篮球的单价是90元，排球的单价为60元;（2）按照套装①打折，买15个篮球和15个排球需付款：15×90×0.8+15×60×0.8=1800（元），按照套装②打折，15个篮球需付款：15×90=1350（元），13个排球需付款：13×60=780（元），共需付款：1350+780﹣200=1930（元），即按照套装①购买更划算，答：按照套装①购买更划算．26．解：（1）令x﹣3y=2m﹣3①，4x﹣6y=m﹣1②，②﹣①得：3x﹣3y=2﹣m．∵x﹣y=6，∴2﹣m=18，∴m=﹣16．（2）设该步行街摆放了a盆甲种盆景，b盆乙种盆景，c盆丙种盆景，根据题意得：，①×5得：75a+50b+50c=14500③，②+③得：100a+50b+75c=18250，∴24a+12b+18c=（100a+50b+75c）=4380．答：黄花一共用了4380朵．