2024-2025人教版初中七下数学湖北专版10.4第1课时 三元一次方程组的解法【课件】

第十章 二元一次方程组第1课时 三元一次方程组的解法10.4 三元一次方程组的解法目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点1.理解三元一次方程组的概念；2.能解简单的三元一次方程组．1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？讲授新课典例精讲归纳总结问题引入 某足球联赛一个赛季共进行26场比赛（即每队赛26场），已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，这个队在这个赛季中胜，平，负各多少场？互动探究问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：胜的场数平的场数负的场数每一个未知量都用一个字母表示x场y场z场三个未知数（元）等量关系：(1)共进行26场比赛(2)平比负多7场(3)共得34分用方程表示等量关系.问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？二元一次方程三元一次方程含两个未知数，且是整式未知数的次数都是1含三个未知数，且是整式未知数的次数都是1 题目必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起. 含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组.练一练：下列方程组中是三元一次方程组的是(　　)A. B. C. D. B[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数． 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？典例精析 例1 解方程组：解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=6类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程练一练解下列三元一次方程组：③－①，得2z＋2y＝56，即y＋z＝28　④，②＋④，得2y＝31，所以y＝15.5.把y＝15.5代入①，得x＝22.把y＝15.5代入②，得z＝12.5.所以原方程组的解为解：①＋②，得5x＋2y＝16　④，①－③，得2x－2y＝－2　⑤，④＋⑤，得7x＝14，所以x＝2.将x＝2代入④，得y＝3.将x＝2，y＝3代入③，得z＝1.所以原方程组的解为解：当堂练习当堂反馈即学即用1．下列方程中，属于三元一次方程的是（　　）A．π+x+y＝6 B．xy+y+z＝6 C．x+2y+3z＝9 D．3x+2y﹣4z＝4x+2y﹣2z2．将三元一次方程组 消去未知数z，得到的二元一次方程组为 ．C4.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5D 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.3.已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类项，则x＝______，y＝______，z＝______．4－465.解方程组：课堂小结归纳总结构建脉络三元一次方程组三元一次方程组的概念三元一次方程组的解法THANKS侵权必究