第十章 二元一次方程组小结与复习课件人教版2024七年级数学下册

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人教版七年级（下）第十章 二元一次方程组小结与复习学习目标1、二（三）元一次方程(组)的定义及解的定义、解法、应用。2、根据解的特点寻找相等关系，建立关于参数的方程（组）。3、形成整体观念，理解消元实质。4、理解待定系数法，运用转化的思想。学习重点 解题思想：转化、消元，先破后立，正解错解辩证理解，设而不求。设未知数、列方程(组)检验转化代入法加减法(消元)专题一 二元一次方程与二元一次方程组2、下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解1、已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝ .2、已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_______; 用含y的式子表示x为__________.3、已知2x+m=1，y-4=m，求x与y的关系式，并求x,y的正整数解。2、已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.用适当的方法解方程组专题三 代入消元法与加减消元法专题四 列方程组解应用题1、 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？1、 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案1、 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费考点一 二元一次方程与二元一次方程组的定义例1 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m = ，n = .11关于 x、y 的二元一次方程分析：理解定义列方程组解方程组求出参数值1.已知方程 (m - 3) + (n + 2) = 0 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m、n 的值.m = -3n = 2两个未知数系数不为 0分析：未知数系数是 1m≠3，n≠-2| n | - 1 = 1m2 - 8 = 1考点二 二元一次方程与二元一次方程组的解例2 已知 x = 1，y = -2 是关于 x、y 二元一次方程组 的解，求 a，b 的值.解：把 x = 1，y = -2 代入二元一次方程组得 解得 a = -1，b = 1.5.2. 已知 x = 1，y = -2 满足 (ax - 2y - 3)2 + |x - by + 4| = 0，求 a + b 的值. 考点三 代入消元法与加减消元法例3 用代入法消元法解方程组解：由①可得 y = 3x - 7 . ③将③代入②得 5x + 2(3x - 7) = 8，解得 x = 2. 把 x = 2 代入③得y = -1.由此可得二元一次方程组的解是例4 用加减消元法解方程组由② - ①得 18 = y + 11，解得 y = 7.把 y = 7 代入①得 3x - 3 = 28 - 16，解得 x = 5.由此可得二元一次方程组的解为解：①代入消元法：②加减消元法：3. 已知 -4xm+nym-n 与 -2x7-my1+n 是同类项，求 m，n 的值.考点四 二元一次方程组的实际应用例5 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本. 这个班有多少学生？图书一共多少本？解得分析：图书总数一定.当堂检测5、已知m是正整数,且关于x,y的方程组 有正整数解,求m的值.挑战：找等量关系列二元一次方程组解决实际问题的步骤：2个未知数根据等量关系代入法加减法解：设该年级寄宿学生有 x 人，宿舍有 y 间.根据题意可得 解得答：设该年级寄宿学生有 514 人，宿舍有 85 间.4.某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住 6 人，则有 4 人住不下；若每间住 7 人，则有 1 间只住 3 人，且空余 11 间宿舍．问该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？D2x = 2y + 4基础练习4. A、B 两地相距 36 千米. 甲从 A 地出发步行到 B 地，乙从 B 地出发步行到 A 地. 两人同时出发，4 小时相遇，6 小时后，甲所余路程为乙所余路程的 2 倍，求两人的速度.解：设甲、乙的速度分别为 x 千米/时和 y 千米/时.依题意可得解得答：甲、乙的速度分别为 4 千米/时和 5 千米/时.