初中数学8.3 实数及其简单运算图文ppt课件

这是一份初中数学8.3 实数及其简单运算图文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了探究一，无理数，正无理数，负无理数，无限不循环小数，按概念分，按大小分，有理数，正有理数，负有理数等内容，欢迎下载使用。
________和________统称为有理数.
问题1 把下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
有限小数或无限循环小数
问题2 观察下列各数，你发现了什么？
它们都是无限不循环小数
我国古人对无理数已经有了很多认识。《九章算术》中用“面”来表示开平方开不尽的数。
刘徽在其著作《九章算术注》中，不仅记录了包含无理数运算的问题，而且给了用有限小数无线逼近无理数的算法“求微数法”。
思考：仿照有理数的分类，你能对实数进行分类吗？
实数分类的原则：分类可以有不同的方法，但要按同一标准，不重复不遗漏。
有理数与无理数的区别：
是有限小数或无限循环小数
都能写成分数的形式（正数可以看成分母是1的分数）
将下列各数填入相应的括号内
(2) π及化简后含有π的式子，如π，2-π等；
(3)有规律但不循环的小数，如1.212212 221…（相邻的两个1之间依次多一个2）等；
与有理数可以用数轴上的点表示类似，无理数也可以用数轴上的点表示。
负无理数 - b(b>0)
以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π。如图，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的点由原点O到达点O`点O`对应的数是多少？
从图中我们可以看出OO`的长就是这个圆的周长π，所以对应点O`对应的数就是π，数轴上的点O`就表示无理数π。
当数的范围从有理数扩充到实数后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个_______．因此实数与数轴上的点是___________的，
对数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
负实数 ＜ 零 ＜ 正实数
(1) 无限小数都是无理数；
【教材P54 练习第1题】
(2) 无理数都是无限小数；
(3) 用根号表示的数都是无理数；
(4) 所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
(5)所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数。
数轴上的点表示有理数或无理数。
2.在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平方根与立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？
【教材P54 练习第2题】
3.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“