数学人教版（2024）第十章 二元一次方程组10.2 消元——解二元一次方程组10.2.2 加减消元法多媒体教学课件ppt

这是一份数学人教版（2024）第十章 二元一次方程组10.2 消元——解二元一次方程组10.2.2 加减消元法多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了观察下列方程组，①②和③有什么不同，用加减法解方程组，能直接加减能消元，统一系数，最小公倍数，②+③得，解①×2得，x26，④-③得等内容，欢迎下载使用。
1.用加减消元法解稍复杂的二元一次方程组.2. 如何灵活运用加减消元法．
①②的两个方程中都有一个未知数的系数相等或互为相反数，③的两个方程中未知数的系数不具备这种特征.
如何用加减法解方程组①②?
方程组③也可以用加减法求解?
如果不能，要怎样解这个方程组呢?
2和4的最小公倍数是4
②×2，得（3x - 2y）×2 = 6×2，
6x - 4y = 12
思考:能否使x的系数相等(或互为相反数)?
例6 用加减法解方程组
把 x = 2 代入①，得
6x - 4y = 8. ③
3×2-2y = 4，
将 y = 1 代入①，得
21x - 14y = 28. ③
3x-2×1 = 4，
21x +12y = 54. ④
加减法求二元一次方程技巧：同一未知数
系数相等(或互为相反数)
找最小公倍数，系数变得相同或互为相反数
1.用加减法解下列方程组：
【选自教材P98 练习第1题】
解:(1) ①×3，得
将 x = 6 代入①，得
9x + 12y = 48. ③
3×6+4y = 16，
10x - 12y = 66. ④
例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题:今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?意思是:假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5 只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两?
5头牛的钱数+2只羊的钱数=10
2头牛的钱数+5只羊的钱数=8
解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两.
10x+4y=20. ③
10x+25y= 40. ④
(1) 怎样解下面的方程?
(2) 选择你认为简便的方法解决下面的问题.
周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子，已知鲈鱼每千克 35 元，茄子每千克 6 元.王芳买的茄子比鲈鱼多 0.5 kg，共花费 44 元.她买了鲈鱼和茄子各多少千克?
【选自教材P98 练习第2题】
茄子的重量-鲈鱼的重量=0.5，
茄子的总价+鲈鱼的总价=44.
解：设她买了茄子和鲈鱼各x千克 、y千克.
6(y+0.5)+35y=44.
把 y=1 代入③，得
答:她买了茄子1.5千克，鲈鱼1千克.
B. ②×(-3)-①
3.在某路段建设工程中，有甲、乙两种车辆参与土方运输.已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次可运土 64 m3；3 辆甲种车和 4 辆乙种车一次可运土 72 m3；甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米?
解:设每辆甲种车一次可运土 x m3，每辆乙种车一次可运土 y m3.
答:每辆甲种车一次可运土 8 m3，每辆乙种车一次可运土 12 m3.
5x+2y=64，3x+4y=72.