人教版七年级数学下册导学案

这是一份人教版七年级数学下册导学案，共178页。
（七年级数学）第七章相交线与平行线（一）— 相交线学习目标：1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，2、掌握邻补角、对顶角的性质；学习过程环节一：复习引入 1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________若∠1和∠2互补，则________________2、画图：作直线AB、CD相交于点O3、探究新知归纳：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。如图中的______和_______如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________3、想一想：如果改变∠1的大小, ∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________环节二：例题例：如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数ab1234解：∵直线a，b相交 ∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义） ∴ ∠2=__________________ =__________________ =__________ ∵直线a，b相交 ∴∠3=∠____=________∠4=∠____=_________（ ） 环节三：练习A组1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )毛 图1 A B C D 2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___. 图23、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：________________;（2）写出∠COE的邻补角：_________________．（3）写出与∠BOC的邻补角：_______________． 图34、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________ 图4∠3=______,理由是__________________∠4=_______.，理由是_______________ 5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=______. 6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD=________∠AOC= ______________ 图5B组7、下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_________,图6∠AOC的邻补角是_________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  )A.150° B.180° C.210° D.120°10、如图7，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数. 图711、如图8,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数. 图8 C组13、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.图8（七年级数学）第七章相交线与平行线(二)—垂线学习目标： 1、明确垂线的定义，并能过已知点画已知直线的垂线；明确垂线的性质； 2、能用简单的数学语言叙述图形的某些位置关系；探究一：1、画图：作直线AB、CD相交于点O。2、画图：作直线AB、CD相交于点O，使∠AOD＝90°，回答：此时∠BOD＝ °，∠AOC＝ °，∠BOC＝ °3、定义：两直线AB、CD相交于点O，当所构成的四个角中有一个为 时，直线AB、CD互相垂直，交点O叫做 ，记作 ⊥ ，垂足为O。探究二：垂线的画法：（可用三角板或量角器作图）1、填表2、小组讨论： = 1 \* GB3 ①组内是否有不同的画法？ = 2 \* GB3 ②过点P作AB的垂线，这样的垂线有 条。3、结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 条直线与已知直线垂直。探究三：1．画图：已知直线l与直线外一点A = 1 \* GB3 ①过A作AO⊥l，垂足为O；（我们称AO为点A到直线 的垂线段） = 2 \* GB3 ②在直线l上任取两点B、C； = 3 \* GB3 ③连结AB、AC；2．用刻度尺度量得：AB＝ ， AC＝ ，AO＝ 3．比较线段AC、线段AB、线段AO中最短的线段是：线段 4．小组交流：看看同小组其他同学第3题的结果，你发现了什么？ 5．阅读课本第5-6页回答：（1）直线外的一点到这条直线的垂线段的________ ,叫做点到直线的距离（2）连直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中，与直线 的那条线段最短；简称为： 最短；练习 A组1、比一比，谁能更快地完成下列练习。（1）过直线CD上一点P作直线CD的垂线。（2）过直线CD上一点P作直线AB的垂线2、如图1，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则B到AC的距离是_______，点A到BC的距离是________，A、B之间的距离是__________534 图2 图13、如图2，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F4、如图：已知直线AB以及直线AB外一点P，按下述要求画图并填空：过点P画PC⊥AB，垂足为点C；P、C两点的距离是线段 的长度；点P 到直线AB的距离是线段 的长度；点P到直线AB的距离为 （精确到1mm）5、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线（1） （2） （3） ·P ·PB BPAAB 组6、分别画出下列三个三角形中AB边上的高CD，并量出顶点C到AB的距离。7、如图，在铁路（直线）旁有一村庄A，现在要建火车站，为方便该村庄的人乘车，火车站应建在什么位置？请画图表示出来。解：过点A作 火车站应建在 点处。 由是 （七年级数学）第七章相交线与平行线（三）—相交线中的角学习目标1、明确什么是同位角、内错角、同旁内角2、能正确找出图中的同位角、内错角、同旁内角复习回顾：两条直线相交，可得几个角，这些角有什么关系？探索：1、如图，已知直线AB、直线CD，画直线EF分别与AB、CD相交于点M、N，问：图中共有_______个角，分别是__________________________________B ADC2、填表：（观察以下的角与直线a、b、l位置关系，并填写下表）表一：像以上每一对角，都在直线l的同侧，直线a、b的上方，这样位置的一对角是 角。表二：像以上每一对角，都在直线l的_______，直线a、b_______，这样位置的角是________ 角；表三：像以上每一对角，都在直线l的_______，直线a、b_______，这样位置的角是 角； 练习 A组1、如图，图中同位角有_____对，分别是 内错角有______对，分别是 同旁内角有_____对，分别是_________________2、如图，与∠1是同位角的是_______________; 与∠2是内错角的是 ； 与∠1是同旁内角的是__________________； 与∠2互为补角的是 ；∠2的对顶角是 。 3、如图，∠1与∠D是________角； ∠1与∠B是________角；∠B和∠C 是________角，∠D和∠C是________角。4、如图，与∠DAB是内错角是： ； 与∠EAC是内错角是： ； 与∠B是同旁内角的是： ____ ___. B组5、找出图中的内错角： ； 找出图中的同位角： ；6、如图，找出图中∠1的内错角： _____∠2的内错角： 7、如图，∠1和∠2是两条直线_________和__________被直线_________所截而成的_________角，∠3和∠4是两条直线________和________被直线________所截而成的_________角。8、在图中画出一条直线，使图中出现∠AOD的同位角，说明哪一个角是∠AOD的同位角，并画出图形；解：图中，∠ 与∠AOD是同位角； C 组9、∠1是直线a、b相交所成的角，用量角器量出∠1的度数，画一条直线c，使得直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1相等.（七年级数学）第七章 相交线(四)----练习知识点回顾：1、对顶角、邻补角 如图，直线AB与直线CD交于点O，则∠1的对顶角是_______，∠1的邻补角是_________从数量上看，邻补角__________，对顶角______________2、垂线（1）如图1，∵AB⊥CD，垂足为O ∴__________________________（2）如图1，∵∠BOC=900 ∴____________________________图1（3）在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 条直线与已知直线垂直。（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短；直线外的一点到这条直线的垂线段的________ ,叫做点到直线的距离画图：过点P作直线CD⊥直线AB，垂足为O ·P A B则__________________叫做点P到直线AB的距离。3、三线八角如图，直线a、b被直线l所截，构成八个角，则（1）∠1和∠5是___________，类似的还有___________________________（2）∠3和∠5是___________，类似的还有___________________________（3）∠4和∠5是___________，类似的还有___________________________练习： A组1、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O（1）∠AOC的邻补角是________________∠BOE的邻补角是__________________（2）∠DOA的对顶角是_____________图2图1 ∠EOC的对顶角是_____________（3）如果∠AOC=500，则∠BOD=_________，理由是______________________ ∠COB=_________，理由是______________________2、如图2，∠EOC的邻补角是_______，∠BOC的邻补角是_____________3、如图3，若∠1=300，∠2=400，则∠3=________，∠4=_________，∠5=________ 图4图3图54、如图4，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=1200，则∠BOC=________5、如图5，点O是直线AB上一点 （1）若OC⊥OD，∠AOC=350，则∠BOD=____________ ； （2）若∠AOC=400，∠BOD=500，则∠COD=___________，OC________OD图66、如图6，若OC⊥AB，∠1=300，则∠2=____________B 组7、如7图，∠ABC的同位角是　　　　　　　： ∠ABC的内错角是　　　　　　　：　∠ABC的同旁内角是　　　　　　　图8图78、如图8，∠AFD的同位角是　　　　： ∠AFG的内错角是　　　　　 　　：　∠BGF的同旁内角是　　　　 　　 9、如图9， ∠AME的同位角是___ ____：图9 ∠MNP的内错角是　　　　 　　　_：　∠MOP的同旁内角是　　　　　　_____10、画过A作BC的垂线11、如图，△ABC中，∠C=900，△ABC的三条边AB、BC、CA中，最长的是_________，理由是___________________________12、如右图：，图中共有______个直角, 线段________的长表示点C到AB的距离,线段________的长表示点A到BC的距离.13、如图. 直线CD过点O,且,求的度数.C组14、如图，（1）用量角器画∠AOB的平分线OC，（2）在OC上任取一点P，画出点P到OA的距离PM（3）画出点P到OB的距离PN（4）比较PM、PN的大小 （七年级数学）第七章 相交线与平行线（五）—平行线及其公理学习目标1、感受平行线的概念，能作出已知直线的平行线。2、了解平行线的公理及其推论。学习过程环节一：学习平行线的定义1．填表：2、阅读课本第12页，回答：平行线的定义： 3、我们如何用几何语言描述平行线？直线AB与CD平行，记作 AB∥CD直线m与n平行，记作 环节二：学习与平行线有关的公理1．填空： = 1 \* GB3 ①点A在直线外，经过点A作一直线小组讨论：直线和的位置关系和的第一种位置关系： 和的第二种位置关系： 思考：经过直线外一点有 条直线与已知直线平行？ = 2 \* GB3 ②分别画二条与直线平行的直线和观察你上面所画的图形，可知直线和之间的位置关系是： 2、与平行线有关的公理（要求记忆） = 1 \* GB3 ①平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行. = 2 \* GB3 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 。几何语言：∵b∥a, c∥a∴ ∥ 环节三：练习A组：1．两条直线相交，交点的个数是 个；两条直线平行，交点的个数是 个。2．判断题：（1）不相交的两条直线叫做平行线。（ ）（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（ ）（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（ ）3．一条直线与另两条平行直线的关系是（ ）A.一定与两条平行线平行； B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交；C.一定与两条平行线相交； D.与两条平行线都平行或都相交。4．在同一平面内的两条直线的位置关系可能有（ ）A.两种：平行与相交 B.两种：平行与垂直C.三种：平行、垂直与相交 D.两种：垂直与相交5．下列表示方法正确的是（ ）A.∥A B.AB∥A C.∥ D.∥B 组：6．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 。7．下列说法中，错误的是（ ）A.如果⊥，⊥，那么∥； B.如果∥，∥，那么∥；C.⊥，∥，那么⊥； D.有且只有一条直线与已知直线平行。8．读下列语句并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；(2)直线AB，CD是相交线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。9、如图，直线a、b被直线l所截（1）∠5的同位角是_______，∠5的内错角是_______，∠5的同旁内角是________（2）如果∠5=∠3，那么∠5与∠1有何关系？为什么？（3）如果∠5+∠4=1800，那么∠5与∠1有何关系？为什么？C 组：如图，梯形ABCD中AB∥CD，连接DB，过C画DB的平行线与AB的延长线交于F，并度量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。第七章相交线与平行线（六）—平行线的判定（1） 学习目标1、感受平行线判定方法的推导过程，了解并掌握三种判定方法。2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。学习过程环节一：学习用三角板推平行线1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的一边作出一组平行线。图（一）2、每人尝试借助两块三角板作一条直线与已知直线平行。然后画一条直线与a、b相交； 图（二）环节二：学习平行线的识别。1、（1）观察图（一）∠1和∠2________角，由作图过程可知∠1和∠2的大小关系是__________，此时直线a和b_______________（2）思考：在图（二）中标出一对同位角∠3和∠4，那么它们的大小关系是______（3）结论：同位角 ，两直线平行。 几何表示：如图 ∵∠1=∠2 ∴a//b（__________________，两直线平行） 2、如图，∠2和∠3是______角，当∠2=∠3时，直线a和b的位置关系是:______理由：3、如图，∠2和∠4是______角，当它们满足：__________时，a//b理由： 4、结论：内错角 ，两直线平行。 同旁内角 ，两直线平行。5、几何语言表示平行线的识别方法：（要求记忆） （1） 同位角相等，两直线平行∵∠1=∠2∴ ∥ （同位角______，两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行 ∵∠3=∠2∴ ∥ （ 内错角______，两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行 ∵∠4+∠2=180°∴ ∥ （ 同旁内角_______，两直线平行）环节三：练习 A组1．如图（1），若∠1=∠2，则 2．如图（2）如果∠1=∠A，那么 ∥ ；如果∠1=∠F，那么 ∥ ；如果∠FDA+∠A=180°，那么 ∥ 。3．如图（3），若⊥，⊥，那么a和平行吗？为什么？答：a______b理由是: ∵⊥，⊥ ∴∠ =∠ =900 ∴ ∥ （ ________________，两直线平行）B 组4．如图（4），若∠ =∠ ，则AD//BC。5、如图(5)，已知∠3=115º，∠2=65º，问直线a、b平行？图（5）解：∵∠3和∠4是对顶角 ∴ ∠4=∠3=115º（ 相等）∵∠2=65º∴∠2+∠4= + = ∴a∥b（ ，两直线平行）图（6）6．如图（6），∠1=70º，∠2=70º，试说明AB∥CD。7、如图，直线被直线所截，量得∠1=∠2=∠3。从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？直线互相平行吗？根据是什么？8．如图，BE是AB的延长线，由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？第七章 相交线与平行线（七）—平行线的判定（2） 学习目标：1、熟练掌握平行线的概念和判定方法推导过程 2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题学习过程一、知识点回顾：1、平行线的定义:________________________________________________2、平行公理：①经过直线外一点，__________________条直线与这条直线平行。②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________。几何语言：∵b∥a, c∥a∴ ________ ∥ ________ 3．平行线的判定：（1） ∵∠1=∠2∴ ∥ （ _____________，两直线平行）（2）∵∠3=∠2∴ ∥ （ ______________，两直线平行）（3）∵∠4+∠2=180°∴ ∥ （________________，两直线平行）（4）∵⊥，⊥， ∴ ∥ （ 的两条直线平行。）二．练习：A组：1．在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。2．下列说法，正确的是（ ）(A)不相交的两条直线是平行线； (B)同一平面内，不相交的两要射线平行(C)同一平面内，两条直线不相交，就是重合；(D)同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。3．判断题：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（ ）（2）与同一条直线平行的两直线必平行。（ ）（3）与同一条直线相交的两直线必相交。（ ）（4）是直线，且⊥，⊥，则⊥。图44．如图4，∠1的内错角是 ；∠2的内错角是 ；∠BAN的同旁同角是 ；∠CAM的同旁内角是 。∠B的同旁内角是____________________5、如图5，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3（1）从∠1=∠2可以得出______//______，理由是_________________________（2）从∠1=∠3可以得出______//______，理由是_________________________（3）直线a、b、c互相平行吗？________，理由是_________________________图5图66．如图6，（1）若∠1=∠B，则可得出 ∥ ，根据是 ；（2）若∠1=∠5，则可得出 ∥ ，根据是 ；(3)若∠DEC+∠C=180º，则可得出 ∥ ，根据是 ；（4）若∠B=∠3，则可得出 ∥ ，（5）若∠2=∠C，则可得出 ∥ 。7．如图，E在AB上，F在DC上，G是BC延长线上的一点：（1）由∠B=∠1 可以判断直线 ∥ ，根据是 ；（2）由∠1=∠D 可以判断直线 ∥ ，根据是 ；（3）由∠A+∠D=180º可以判断直线 ∥ ，根据是 ；（4）由AD∥BC、EF∥BC可以判断直线 ∥ ，根据是 ；B 组：8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180 º9．如图，∠1=30 º，∠B=60 º，AB⊥AC，（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？10．如图，为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE，合DE∥BC，如果∠ABC=31 º，∠ADE应为多少度？11．根据图中所给的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线。解：互相平行的线有： 互相垂直的线有： C 组：12．观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： AB， AB， AD BC第七章 相交线与平行线（八）—平行线的性质（1）学习目标：理解平行线的特征,并会进行简单的应用。学习过程：环节一：学习平行线的特征如右图，直线a、b被直线c所截，且∥，用量角器量出图中八个角的度数，填在下表中：观察右图及上面量得的数据，完成下面的填空：（1）图中同位角有 ，它们的大小关系是 ；（2）图中内错角有 ，它们的大小关系是 ；（3）图中同旁内角有 ，它们的大小关系是 。3．平行线的特征：两直线平行, 角相等。两直线平行, 角相等。两直线平行, 角 。环节二：用几何语言表示平行线的性质:（1）∵a∥b∴∠1= , ∠2 = , ∠3= , ∠4 = 。（两直线平行, 角相等） （2）∵a∥b∴∠3= , ∠4 = 。 （两直线平行, 角相等） （3）∵a∥b∴∠1＋∠2 = , ∠3＋∠4 = 。 （两直线平行, 角 ）环节三：应用例1 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。解: ∵ a∥b，（ ）∴∠ =∠1=50°（ ）∵∠2和∠3互为邻补角（ ）∴________+_______=1800（ ）∴∠2=______ =______ =_______图1环节四：练习A组：1.如图1，已知直线a//b，∠1=650，则∠2=________,理由是______________________图22.如图2，AB//CD，直线EF分别交CD、AB于E、F两点，若∠AFE=1080，则∠CEF=_______，理由是_______________∠DEF=__________，理由是___________________3.如图3，直线a//b，∠1=540，则图3∠2=_______，理由是___________________________； ∠3=________，理由是__________________________； ∠4=________，理由是__________________________；4、如图4，（1）∵AD∥BC，∴∠____=∠1；（两直线平行， ）（2）∵AB∥CD，∴∠____= ∠1。（两直线平行， ）图4 5、如图5：（1）∵AD∥BC，∴∠____+∠ABC =180°；（两直线平行， ）图5（2）∵AB∥CD，∴∠____+∠ABC =180°。（两直线平行， ）B组：6、如图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。求∠C的度数。7、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60度，求∠C的度数，能否求得∠A的度数？ C组已知∠B=140度，∠D=125度，求∠BCD的度数；（七年级数学）第七章 相交线与平行线（九）—平行线的性质（2）一．复习1．平行线的三条性质可简称为：性质1：两直线平行， 。性质2：两直线平行， 。性质3：两直线平行， 。2．平行线的性质与判定的关系是：它们的条件和结论恰好 。二．练习： A组：1．如图（1），两条直线被第三条直线所截，如果∥，且∠1=70°，那么∠2= 。2、如图（2），AB//CD，若∠1=500，则∠2=_________，∠3=__________(3)(2)3、如图(3)，AB//CD，AF交CD于E，∠CEF=600，∠A=_________4．如图（4）， = 1 \* GB3 ①当 ∥ 时，∠DAC=∠BCA； = 2 \* GB3 ②当 ∥ 时，∠ADC+∠DAB=180°； 5．如图（5），若∠A+∠D=180°，则 ∥ ，所以，∠B+∠C= °6.如图（6） = 1 \* GB3 ①如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____; = 2 \* GB3 ②如果∠CED=∠FDE,那么_______∥______.根据是_____ ___.7．如图（6）所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.B 组：8．如图（7），AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°，则∠D= 9．如（8）图，AD∥BC，∠1=∠2，∠B=70°，则∠C= 10．如图（9），∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= 11．如图（10），被所截，∥，得到∠1=∠2的依据是（ ）（A）两直线平行，同位角相等； （B）两直线平行，内错角相等；（C）同位角相等，两直线平行； （D）内错角相等，两直线平行。12．如图（11）AB∥CD，，那么（ ）（A）∠1=∠4 （B）∠1=∠3 （C）∠2=∠3 （D）∠1=∠5 13.如图（12）所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个14、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=600，∠B=600，∠AED=400 （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）求∠C的度数15、如右图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.如图，已知DE∥BC，∠1=25°，∠2=35°，求∠3、∠4的度数C组：17、如图，已知∠D=90°，∠1=∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。第七章 相交线与平行线（十）—平行线综合复习卷一．知识小结：1、平行线的定义:________________________________________________2、平行公理：①经过直线外一点，__________________条直线与这条直线平行。②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________。3．平行线的识别方法：① ，两直线平行。② ，两直线平行。③ ，两直线平行。④平行于同一条直线的两条直线 。⑤垂直于同一条直线的两条直线 。4．平行线的性质： ①两直线平行， 。②两直线平行， 。③两直线平行， 。 二．练习：A组：1．如图 = 1 \* GB3 ①如果∠1=∠2，那么 ∥ 根据 。  = 2 \* GB3 ②如果∠DAB+∠ABC=180º，那么 ∥ 根据 。  = 3 \* GB3 ③如果∠3=∠B，那么 ∥ 根据 。2．如图A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF，  = 1 \* GB3 ①若∠E=58°，则∠1= ， 根据： ； ∠2= ，根据： 。 = 2 \* GB3 ②若∠F=78°，则∠3= ，∠4= 。3．如图，已知a∥b如果∠1=52º，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 。 4、如图（4）所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.B 组：5．下列说法正确的是（ ）（A）不相交的两条直线互相平行； （B）同位角相等；（C）同旁内角相等，两直线平行；（D）在同一平面内，不平行的两条直线相交。6．∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是（ ）（A）∠1=∠2 （B）∠1＞∠2（C）∠1＜∠2 （D）无法确定7．如图，直线相交，∠1=120°，则∠2+∠3=（ ）（A）60° （B）90°（C）120° （D）180°8．如图，要得到∥，则需要的条件是（ ）（A）∠2=∠4 （B）∠1+∠3=180°（C）∠1+∠2=180° （D）∠2=∠39．如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，求证：CD∥AB。证明：∵∠ECD=∠E，∴EF∥ ，（ ）∵AB∥EF，∴CD∥AB（ ）10、如图，a//b，c、d是截线，∠1=800，∠5=700，求∠2、∠3、∠4的度数11．如图：直线∥，∠3=85°，求∠1，∠2的度数。12．如图，AB∥DE，BC∥EF，∠E=72°，求∠B的度数。13．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，问： = 1 \* GB3 ①AC与BD平行吗？为什么？ = 2 \* GB3 ②AE与BF平行吗？为什么？C组：DABCE如图，AB//CD，∠B=，∠BEC=，求∠C的度数。第七章 相交线与平行线（十一）—平行线综合复习卷2A 组：一．填空：1．如图， = 1 \* GB3 ①当∠C=∠ ，时，AE∥DC，根据 。 = 2 \* GB3 ②当 ∥ 时，∠DAB+∠B=180°，根据 。2．如图， = 1 \* GB3 ①若AD∥BC，则∠ =∠ ，∠ =∠ （ ）②若∠ =∠ ，则AB∥DC， 根据 3．如图， = 1 \* GB3 ①若∠1=∠2，则可以判定 ∥ ，根据： 。 = 2 \* GB3 ②若∠3=∠B，则可以判定 ∥ ，根据： 。 = 3 \* GB3 ③若∠4=∠F，则可以判定 ∥ 。4．如图，已知直线AB∥CD，∠1=70°，那么∠2= °5．如图，DE∥BC，若∠B=50°，则∠ADE= °；若∠C=75°，则∠DEC= °二．解答题：6．如图，已知∠1=∠2，求证：∠3=∠4。7．如图，AB∥CD，AC与BD相交于E点，且∠B=25°，求∠D的度数；不用度量的方法，能否求得出∠C的度数？B 组：8．如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠α＝∠F＝45°，则与∠FCD相等的角有（　）个（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 49．如图，∥，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于（ ）（A）60° （B）100°（C）120° （D）130°10．如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（ ）（A）180° （B）270° （C）360° （D）540°11．如图，AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，则∠E= °12．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？请说明理由。13、已知：AB//CD，BD平分∠ABC，DB平分∠ADC，求证：DA//BC 14．如图，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，∠AMD=40°，求∠BNC 的度数。ABMDCNC组：15．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，AE与FC会平行吗？说明理由。AD与BC的位置关系如何？为什么？第七章 相交线和平行线（ 十二）-------命题和定理学习目标:了解命题、定理的概念 学习过程：引例：观察下面几句话，回答问题（1）我是初一的学生 （4）等式两边加上相同的数，结果仍是等式。（2）对顶角相等 (5) 画∠AOB=300（3）请把窗户关上 (6) 两条直线相交有几个交点？上面几句话中，是对某件事情做出判断的语句有_____________1、像这样________一件事情的语句，叫做___________，正确的命题成为______命题，错误的命题称为_________命题。命题常可以写成“如果．．．．．．．．．那么．．．．．．．．．”的形式。“如果”后接的部分是__________, “那么” 后接的部分是__________.3、定理是从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断得到的________例1：判断下列语句是否是命题，并指出是真命题还是假命题同角的余角相等 (2)不许大声说话 （3） 连接A、B两点 两点之间，线段最短 （5）等式两边加上相同的数，结果仍是等式。 对顶角不相等 命题是：_________________________________________真命题是：______________________________________假命题是：______________________________________ 例2：写出下列命题的题设与结论如果同旁内角互补，那么两直线平行.题设是_____________________________________结论是__________________________________________“若”的题设是____________________,结论是________________例3.把下列的命题改成“如果．．．．．．．．．那么．．．．．．．．．”的形式。两直线平行,同旁内角互补.___________________________________________________对顶角相等_________________________________________________等角的补角相等.__________________________________________________-例4：命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举反例四．练习A组1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c ___________________________________（2）内错角相等，两直线平行。 ___________________________________ （3）如果，垂足为O，那么___________________________________3、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。（1）垂直于同一条直线的两直线平行；_______________________________________（2）内错角相等。________________________________________B组判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明.两个锐角的和是锐角； 答：该命题是_______命题 反例： 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；答：该命题是_______命题 反例： 两直线平行，同旁内角互补；答：该命题是_______命题 反例： 互补的角是邻补角；答：该命题是_______命题 反例： 2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个CABDEF123、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠ -∠ =∠ -∠ （等式性质） ∴∠_________=∠_________ ∴BE∥CF（ ）C组4．如图，给出下列论断：（1）AB//DC；（2）AD//BC；（3）∠A=∠C，用上面其中两个作为题设,另一个作为结论,用”如果…….那么………”的形式写出一个你认为正确的命题,并加以证明.（七年级数学）第七章平行线和相交线（十三）——平移（1）学习目标通过具体实例认识平移变换,理解平移的基本内涵，理解平移前后两图形之间的关系，会找图形的对应点,对应角,对应线段，会画出平移后的图形。学习过程一、知识回顾如图，看图填空 （1） （） （2） 二、新课1、观察下面的图案，它们有什么共同的特点？你能否想象出图案是如何绘制的?2、从以下生活中实例中你可以得出什么结论？（1）传送带上的电视机移动方向从点移动到点、作___ 运动；（2）传送带上的电视机的在运动前后大小形状没有发生改变,只是_ 改变了；（3）如果电视机的屏幕沿AA’方向移动了4 m；那么电视机的其他部位（如电视的左上角）也沿方向移动移动了______ m；3、我们使用直尺与三角尺画平行线时，我们把点A与点A′叫做对应点，把线段ＡＢ与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角．此时：点B的对应点是点 ；点C的对应点是点 ；线段AC的对应线段是线段 ；线段ＢＣ的对应线段是线段 ；∠B的对应角是 ；∠C的对应角是 ．△ＡＢＣ平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段 的长度． 平移的概念:我们把一个图形整体沿某一________移动一定______,会得到一个新的图形,.图形的这种运动叫做平移变换,简称平移.新图形的每一点,都是由原图形的某一点移动后得到的,这两个点称为对应点.小结:1、平移是由 和 所决定；2、图形平移前后___ __和__ ___不变，只是__ ___变了；3、平移前后两个图形对应线段 ,对应角 ；例1、如图，把△ABC沿着射线NM方向平移到△A′B′C′，则：点A的对应点是点 ；线段AC的对应线段是线段 ，∠C的对应角是 ，平移的方向除了用射线NM方向表述外，还可以表述为__________________量出平移的距离为： 练习: A组1、下面各图案中属于平移关系的是（ ）A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4）2、下列运动中，属于物体平移的是 （填编号）（1）大风车的转动； （2）电梯的升降； （3）火车在笔直的铁轨上行驶；（4）飞机起飞前在跑道上加速滑行； （5）滑雪运动员在雪地上滑翔3．下列现象是数学中的平移的是（　　）A．冰化成水 B．电梯由一楼升到二楼C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动4．在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的．5、如图2的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ） 6.如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°， AB=2cm，AC=1cm， 则，DE= cm。∠D= °∠F=______°7.如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置．（1）方向是________________ ,量出平移的距离是________.（2）点D、E、F经过平移到了什么位置？请将他们的对应点D′、E′、F′在图上标出。B组1、 如图1，图形（1）沿射线XY平移后得到图形（2） 请在图形中标出点A和点B′的对应点、线段OC的对应线段。图22、如图2，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么？请补上。图33、如图3，把图中多边形ABCD沿着箭头平移6格，得到一个多边形，请画出此多边形，并完成以下问题。回答：点A、D的对应点分别是：点 ； 线段BC、CA的对应线段分别是：线段 、 ；∠A、∠C的对应角分别是： 4、如图4，将△ABC沿着箭头GH方向移动3cm得△DEF，画出△DEF图4（七年级数学） 第七章多双绞线经经 工在平行线和相交线（十四）------平移（2） 学习目标：能按要求作出简单平面图形平移后的图形,掌握平移的特征，并会应用。试一试:如图, △ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置,连结对应点A A′,B B′,C C′,对于它们的大小关系和位置关系,你有什么发现?写出你的结论. 1122归纳:平移的特征：（1）图形的形状与大小 ； （2）对应线段 ； （3）对应角 ； （4）对应点所连的线段 ；例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．练习 A组一、选择题1、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）（1） A． B． C． D．2、如图所示的图形中用其中一部分平移可以得到的是（ ）3. 在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动24、如图所示的正方体的棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是（ ）A．1cm B．2cm C．4cm D．无法求出5、.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长二、解答题1.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.2．如图，将方格纸中的小船先向左平移4倍，再向下平移5格，画出平移后的图形．B组一、填空1.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么,∠EDF=_______度, ∠F=______度,2．如图5长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，DE∥AC，CE∥BD，那么△DCE可以看作是△________平移得到的，平移的距离是线段________的长．3．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD、BC的中点，扇形BFE、FCD的半径FB、CF的长度均为1cm，求阴影部分的面积为_______二、解答题1．如图，∠DEF是由∠ABC经过平移后得到的，DE交BC于G，若∠DGC=30°，求∠B的度数及∠E的度数．三、利用如图所示的图形，通过平移设计美丽的图案C 组1、如图、一个正方形毛巾的边长为30cm,上面横竖各有两道毛巾红条（红条外的其他部分为白色），宽度都是５cm,试求出此正放行毛巾的白色部分面积。（反思：你想到了几种求解的方法？能利用平移的知识求解吗？）（七年级数学）平行线和相交线（十五）——复习(1)知识点回顾一、邻补角与对顶角邻补角的性质:邻补角__________; 对顶角的性质:对顶角_________练习1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛 A B C D2、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,(1) ∠AOD的对顶角是________,∠EOC的对顶角是_________(2)∠AOC的邻补角是_________________;∠EOB的邻补角是________________;ABCDO二、垂线的定义和性质1、定义:几何语言：(正用) (反用) 练习（1）、如图:,垂足为O,EF经过点O,若 则2、垂线的性质一:经过一点有且__________条直线和已知直线垂直. 练习(2)分别过点P作线段AB的垂线MN 3、点到直线的距离. 如图垂足为O,则线段_______的长度叫作点到直线l的距离 垂线的性质二:垂线段_________.练习(1)(如图)AC⊥BC，CD⊥AB，AC=4,CB=3,AB=5, C点到AB的距离是线段______的长度, B点到AC的距离是________，A点到BC的距离________，． (2)计划把河水引到水池A中，可以先引______⊥CD，垂足为_____，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________三、相交线中的同位角，内错角，同旁内角练习1、如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（　　）（A）①、②、③ （B）①、②、④ （C）②、③、④ （D） ①、②、③、④四、平行线的判定和性质1、在同一平面内，与已知直线平行的直线有 条。 2、而经过直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有 条。3、平行于同一条直线的两条直线 。练习1:如图：（1）如果∠1＝∠B，那么根据 ，可得AD∥BC。（2）如果∠D＝∠1，那么根据 ，可得AB∥CD。（3）如果∠BAD+∠ABC=180º，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得 ∥ 。ADEBC12（4）如果∠BCD+∠ABC=180º，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得 ∥ 练习2:已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C　　证明：∵∠1＝∠B（已知）　　　　　∴DE∥BC（ ）　　　　　∴∠2＝∠C（ ）五、命题(1)下列句子中,__________是命题 = 1 \* GB3 ①相等的角是对顶角  = 2 \* GB3 ②这两条直线平行吗?  = 3 \* GB3 ③过A作直线的垂线  = 4 \* GB3 ④5x-x=2x(2)把命题“同一平面内两条不平行的直线必相交”写成“如果……，那么……”的形式____________________________________________．(3)”相等的角是对顶角”是____命题.(填”真””假”),并指出命题的题设是_________________.结论是_____________________六、平移练习.如图,平移四边形ABCD到四边形EFGH,使得点C移到点G的位置,则有：（1）对应线段AB= ，DA= ；对应线段BC∥ ，CD∥ ；（2）对应角∠B= ，∠D= ；（3）将图中所有对应点用虚线连结起来,得到的线段有 , , , ;它们的关系是 。练习A组:1、过P作出OB、OA的垂线ADFBEC1232、AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数3、已知，求的度数 C组1、已知：如图 2-85，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF度数．（七年级数学）第七章平行线和相交线（十六）——复习(2)A 组（一）、填空题1． 如图1，直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC＝76°，则∠EOB＝_______．2．如图2，已知直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝_____度，∠3＝_____度，∠4＝______度．3．如图3，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，则∠BOC＝______．4．如图4，AB∥CD、AF分别交AB、CD于A、C．CE平分∠DCF，∠1＝100，则∠2＝ ．5．如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于_______（二）、选择题1、下列命题中，是真命题的是（　　）（A）相等的两个角是对顶角． （B）有公共顶点的两个角是对顶角．（C）一条直线只有一条垂线． （D）过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．2．如图，下列推理正确的是（　　）（A）∵∠1＝∠2，∴ AD∥BC （B）∵∠3＝∠4，∴ AB∥CD（C）∵∠3＝∠5，∴ AB∥DC （D）∵∠3＝∠5，∴ AD∥BC3、如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（ ）A．∠1＋∠2＞∠3 B．∠1＋∠2＝∠3C．∠1＋∠2＜∠3 D．∠1＋∠2与∠3大小无关（三）完成下列推理1、如图，已知∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?说明理由：（1）∵∠1=1350 (已知)∴ ∠2=180°-∠____=_____∴∠2=∠ ∴ a∥b（ ）（2）∵∠8=450（已知） ∴ ∠6=∠8=450 （ ） ∴ + =1800 ∴ a∥b （ ）； 2、如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．【证明】∵　∠1＝∠2（已知），∴　 ∥ （ ），∴　∠DAB＋∠ ＝180°（　 　）．∵　∠B＝∠D（已知），∴　∠DAB＋∠ ＝180°（ ），∴　AB∥CD（　 　）．（四）证明DEABC211、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE2、已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．B组五、证明1、已知：如图2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求证：∠1＝∠22、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)CDFEBA123、作∠AOB=90°，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E ⑴量出∠CED的大小 ⑵量出点E到OA的距离，点E到OB的距离C组1、画出一个边长为2cm的正方形，然后画出该正方形向北偏东30°方向平移4cm后的图形。（七年级数学）第九章 平面直角坐标系（1）——有序数对及平面直角坐标系学习目标 1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置；2、掌握平面直角坐标系的概念,并会正确写出点的坐标。新课探索问题：现在准备开家长会，班主任要求家长坐到自己子女的座位上，你会如何向家长说明自己的座位？（一）有序数对：1、同学们看过电影吧？如果电影票上的“3排6座”记作（3，6），那么“4排3座”可记作（ ， ），（6，8）表示________排________ 座。2、在电影院内确定一个座位一般需要________个数据。 讲 台3、下面是教室的平面图。假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能标出小王（1,5），小张（2,4）,小李（4,2）,小钟（3,3）,小孙（5,6）等几位同学的座位吗? 4、思考： 小张,小李所代表的位置 （填“相同”或“不同”）。5、把上述问题中有顺序的两个数与组成的数对叫做 ，记作。（二）平面直角坐标系：1、点的坐标：（1）数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。（2）如图，点在数轴上的坐标为 ，点在数轴上的坐标为 。（3）请在图中描出坐标为的点，坐标为的点。思考：在平面上怎样来确定一个点的位置？2、平面直角坐标系：阅读课本页思考题及平面直角坐标系的概念，并填空：（1）平面内两条互相 、原点 的数轴组成 ；（2）水平的数轴称为 轴或 轴，竖直的数轴称为 轴或 轴；（3）两坐标轴的交点称为 。3、如图，与老师一起学习如何在坐标系中表示点的坐标，并写出下列各点的坐标：例：点的坐标为（3，2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，原点的坐标为。三、练习 组1、初一班座位有7排8列,张艳的座位在2排4列,简记为( ， )，班级座位表写着王刚(5，6)，那么王刚的座位在 ________ 排________ 列。2、写出下列各点的坐标：点，点，点，点， 点，点，点。思考：（1）观察、、三点都在轴上，它们的坐标特点是；（2）观察、、三点都在轴上，它们的坐标特点是。3、在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来，观察图形，你觉得它像什么？, , , , , ,, ，， ， 组1、在平面直角坐标系中，原点的坐标为（ ）；轴上的点的纵坐标都为；轴上的点的横坐标都为。2、如图:若用(0,0)表示点位置,请在下面的格上标出,,,,并顺次连接起来是英文字母中的________字母.第2题第3题3、如图，若A的位置是（6，3），则B的位置可表示为 4、如图:点用表示,点用表示.若用,,,表示从到的一种走法,并规定从到只能向上或向右走。用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。第5题C 组:已知三角形三个顶点的坐标分别为,,，求 的面积。（七年级数学）第九章平面直角坐标系（2）学习目标：1、进一步理解平面平面直角坐标系，并理解有关象限的概念；2、能熟练利用所学知识完成有关应用。复习1、在平面直角坐标系中描出下列各点：, ,, ,, ,, .新课探索：2、阅读课本P42页，根据上题用“+”“-”或“O”填下表：三、练习 组1、请写出下图中各点的坐标：A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ）E（ ， ）F（ ， ）2、在上图中，描出下列各点：G（-5 ，-3 ） H （2.5 ，0 ）I（1.5 ，1 ） J （2 ，-3.5 ）K （0 ，5 ） L（-3 ，1 ）3、如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们所在的象限。A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）、E（ ， ）、F（ ， ）。在第一象限的点有 ，在第二象限的点有 ，在第三象限的点有 ，在第四象限的点有 。4、如图，在所给的坐标系中，描出下列各点的位置。A（-4，-4）H（-2，-2） C（3，3）D（5，5 ）E（-3，-3）I（0，0）观察： = 1 \* GB3 ①这些点的横坐标和纵坐标都  = 2 \* GB3 ②这些点还有什么特点？ 组：1、在平面直角坐标系中，标出下列各点：点A在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在轴上方，轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；点D在轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E在轴上方，轴右侧，距离轴2个单位长度，距离轴4个单位长度。依次连接这些点，你能得到什么图形？2、如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限。解：3、李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西200m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处。如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来。4、填空：（1）点(2,-7)到轴的距离,到轴的距离；点到轴的距离是，到轴的距离是；点Q到轴的距离是，到轴的距离是。（2）在平面直角坐标系中, 已知点(-3,2), 点(3,2),连接A,B两点所成线段与 轴平行。（3）在平面直角坐标系中P(x,y)，若P在横轴上,则 坐标为0,若P在纵轴上,则 坐标为0（4）如果点P在第三象限且横坐标与纵坐标的和为-4，写出两个符合条件的点可以是 或 。（七年级数学） 第九章平面直角坐标系(3)-用坐标表示地理位置教学目标：会自建直角坐标系来表示实际生活中地点的位置新课探索：1、在表格中自建直角坐标系，标出学校和小刚家，小张家，小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150m ,再向北走200m，小张家：出校门向西走200m ,再向北走350m，小敏家：出校门向南走100m ,再向东走300m。思考：（1）选取 所在的位置为原点。（2）并以正东方向为 轴，正北方向为 轴。（3）一个单位长度代表 m长，研究问题较方便。（4）小刚坐标为（ ， ），小张坐标为（ ， ）， 小敏坐标为（ ， ）。2、上题归纳得：（阅读课本50页，填空）。利用平面直角坐标系表示地理位置时：（1）建立 ，选择一个适当的参照点为 ，确定x轴，y轴的 ；（2）根据具体问题确定 ；（3）在坐标平面内，画出 ，写出各个地点的 和各个地点的 。三、练习 A组1、如图，是某市部分场所位置的简图，若以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，则其它各点的坐标分别为：市场坐标（ ， ）； 体育场（ ， ）；文化宫（ ， ）； 宾馆（ ， ）；医院（ ， ）； 超市（ ， ）。2、如图边长为4的正方形ABCD，（1）以点B为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：A点坐标 ，B点坐标 ，C点坐标 ，D点坐标 。（2）以点D为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：A点坐标 ，B点坐标 ，C点坐标 ，D点坐标 。3、在下图中建立直角坐标系，并坐标平面上标A（1，1）、B（3，-1）、C（1，-3）回答：顺次连结A、B、C三点，判断△ABC是 （1）钝角三角形 （2）直角三角形 （3）锐角三角形 （4）等腰直角三角形第4题4、如图，图书馆在大门北偏东 方向距离 处；操场在大门北偏西 方向距离 处；车站在大门 方向距离 处。5、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）（用1cm表示100米，在右图上画出芳芳、丽丽家）A、东南方向 B、西南方向 C、东北方向 D、西北方向B 组6、春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说明了他们的位置（单位：m）：张明说：“我这里的坐标是（300，300）”。 王丽说：“我这里的坐标是（200，300）”。 实际上，他们所说的位置都是正确的。你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图1图上建立的坐标系吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？与同学交流一下。请在图1上画出张名所说的坐标系，在图2画出王丽所说的坐标系；解：图1中，音乐台 湖心亭 中心广场 望春亭 游乐园 图2 图2中音乐台 湖心亭 中心广场 望春亭 游乐园 7、如图，如果“炮”所在的位置的坐标为（-3，1），（1）建立直角坐标系，使得“炮”所在的位置的坐标为（-3，1）（注意：原点在哪里，横轴在哪里）（2）写出“相”所在的位置坐标为 ；（3）写出“帅”所在的位置坐标为 ；C 组如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积。（七年级数学） 第九章平面直角坐标系(4)----练习A 组一、在平面直角坐标系中描出下列各点，完成描点后并填空：A（0，4） B（1，3） C（-3，2） D（2，-1） E（-1.5，0.5）F（0，-2）G（-3，0） H（1，0） I（4，2） K（3，-3） L（0，0）第一题1、在第一象限的点有 ；在第二象限的点有 ；在第三象限的点有 ；在第四象限的点有 。2、在轴上的点有 ，所有轴上的点的 坐标为0。3、在轴上的点有 ， 所有轴上的点的 坐标为0。4、看图回答：（1）B点（1，3）到轴的距离是 ， 到轴的距离是 ；（2）C点（-3，2）到轴的距离是 ，到轴的距离是 ；（3）A点（0，4）到原点的距离是 （4）J（-1，-1）到轴的距离是 ，到轴的距离是 ；（5）K（3，-3）到轴的距离是 ，到轴的距离是 ；5、回答（1）到轴和轴离距离相等的点有 ；第1题（2）到轴和轴离距离相等的点的横坐标与纵坐标有什么特点？ 二、填空：1、看图，写出下列各点的坐标：A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） D（ ， ） F（ ， ） G（ ， ）2、点（3，-4）在第 象限；点（-2，-3）在第 象限；点（-3，4）在第 象限；点（2，3）在第 象限；点（-2，0）在 上；点（0，3）在 上。3、点P在第二象限内，写出一个符合条件的点 。4、已知点M（，）在第三象限内，则 0， 0（填“>”或“”、“”、“”、“