高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行同步测试题

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如图，在长方体 ABCD  ABCD中，与棱 AA 平行的棱共有几条？分别是什么？
如图， AA ，BB ，CC 不共面，且 AA 与BB 平行且相等，BB 与CC
平行且相等.求证： ABC 与ABC 全等.
如图，在四面体 A  ABD 中， E, F, G 分别为 AB，AC, AD 上的点.若
EF // BC，FG // CD, 则EFG 和BCD 有什么关系？为什么？
答案：
练习（第 135 页）
1．根据基本事实 4，这些折痕互相平行．
2．3 条，分别是BB ， CC ， DD ．
由已知可得四边形 ABBA ， BCCB 是平行四边形，所以 AB  AB ，
BC  BC．再利用平行关系的传递性和相等关系的传递性可得 AA 与CC 平行且相等，因此四边形 ACCA是平行四边形，所以 AC  AC ．所以ABC 与ABC 全等.
由EF // BC, FG // CD, 可得 EF  AF  FG ，又EFG 和BCD 的两边分
BCACCD
别平行并且方向相同，所以EFG  BCD ，所以EFG 和BCD 相似.