人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课时练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课时练习，文件包含人教A版高中数学必修第二册导学案1012事件的关系与运算解析版doc、人教A版高中数学必修第二册导学案1012事件的关系与运算原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
地 位：
本节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）
第十章 概率
10.1 随机事件与概率
学习目标：
1.理解事件的关系与运算，培养学生数学抽象的核心素养；
2.通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念，培养学生数学抽象的核心素养。
学习重难点：
1.重点：了解随机事件的并、交与互斥的含义，会进行简单的随机事件的运算.
2.难点：判断事件的关系、进行事件的运算。
自主预习：
本节所处教材的第 页.
复习——
随机事件：
样本空间：
③ 样本点：
预习——
并事件：
交事件：
互斥、对立事件：
新课导学
学习探究
（一）新知导入
在掷骰子试验中，定义如下事件：C1＝{出现1点}；C2＝{出现2点}；C3＝{出现3点}；C4＝{出现4点}；C5＝{出现5点}；C6＝{出现6点}；D1＝{出现的点数不大于1}；D2＝{出现的点数不大于3}；D3＝{出现的点数不大于5}；E＝{出现的点数小于5}，F＝{出现的点数大于4}，G＝{出现的点数为偶数}，H＝{出现的点数为奇数}.
【问题 】在上述事件中，(1)事件C1与事件C2的并事件是什么？(2)事件D2与事件G及事件C2间有什么关系？(3)事件C1与事件C2间有什么关系？(4)事件E与事件F间有什么关系？
（二）事件的关系和运算
知识点一 事件的包含与相等
【思考1】一粒骰子掷一次，记事件A＝{出现点数大于4}，事件B＝{出现的点数为5}，则事件B发生时，事件A一定发生吗？
【思考2】在掷骰子的试验中，事件A＝{出现的点数为1}，事件B＝{出现的点数为奇数}，A与B应有怎样的关系？
知识点二 并事件与交事件
知识点三 互斥事件与对立事件
【思考】判断两个事件是对立事件的条件是什么？
【辩一辩】从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，判断下列事件哪些是互斥而不对立的两事件.
(1)“至少有1个黑球”和“都是黑球”.( )
(2)“至少有1个黑球”和“至少有1个红球”.( )
(3)“恰有1个黑球”和“恰有2个红球”.( )
(4)“至少有1个黑球”和“都是红球”( )
（三）典型例题
1.事件关系的判断
例1. 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各4张)中，任取一张.
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.
判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由.
【类题通法】互斥事件与对立事件的判断方法
(1)利用基本概念：判断两个事件是否为互斥事件，注意看它们能否同时发生，若不同时发生，则这两个事件是互斥事件，若能同时发生，则这两个事件不是互斥事件．
(2)判断两个事件是否为对立事件，主要看是否同时满足两个条件：一是不能同时发生；二是必有一个发生，如果这两个条件同时成立，那么这两个事件就是对立事件，只要有一个条件不成立，那么这两个事件就不是对立事件．两个事件是对立事件的前提是互斥事件．
【巩固练习1】从一批产品(既有正品也有次品)中取出3件产品，设A＝{3件产品全不是次品}，B＝{3件产品全是次品}，C＝{3件产品不全是次品}，则下列结论正确的是________(填写序号).
①A与B互斥；②B与C互斥；③A与C互斥；④A与B对立；⑤B与C对立.
2.事件的运算
例2.盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}.
【类题通法】事件的混合运算的方法
(1)利用事件间运算的定义．列出同一条件下的试验的所有样本点，分析并利用这些样本点进行事件间的运算．
(2)利用Venn图．借助集合间运算的思想，分析同一条件下的试验所有样本点，把这些样本点在图中列出，进行运算．
【巩固练习2】掷一枚骰子，下列事件：
A＝{出现奇数点}，B＝{出现偶数点}，C＝{点数小于3}，D＝{点数大于2}，E＝{点数是3的倍数}．
求：(1)A∩B，BC；
(2)A∪B，B＋C；
(3)记eq \x\t(H)是事件H的对立事件，求eq \x\t(D)，eq \x\t(A)C，eq \x\t(B)∪C，eq \x\t(D)＋eq \x\t(E).
（四）操作演练 素养提升
1、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A．对立事件 B．互斥但不对立事件 C．必然事件 D．不可能事件
2、掷一枚骰子，设事件A＝{出现的点数不大于3}，B＝{出现的点数为偶数}，则事件A与事件B的关系是( )
A.A⊆B B.A∩B＝{出现的点数为2}
C.事件A与B互斥 D.事件A与B是对立事件
3、对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一炮弹击中飞机}，D＝{至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确的是( )
A．A⊆D B．B∩D＝∅ C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D
4、设A，B，C为三个事件，则A＋B＋C表示的意义是________．
课堂小结
通过这节课，你学到了什么知识？


在解决问题时，用到了哪些数学思想？



学习评价
【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）
A.很好 B.较好 C.一般 D.较差
【导学案评价】 本节导学案难度如何（ ）
A.很好 B.较好 C.一般 D.较差
【建议】 你对本节导学案的建议：

课后作业
完成教材：第233页 练习 第1，2题
第243页 习题10.1 第3,4题
定义
符号
图示
包含关系
一般地，若事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)
B⊇A(或A⊆B)
相等关系
如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B⊇A且A⊇B，则称事件A与事件B相等
A＝B
定义
符号
图示
并事件
(或和事件)
一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)
A∪B
(或A＋B)
交事件
(或积事件)
一般地，事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)
A∩B
(或AB)
定义
符号
图示
互斥事件
一般地，如果事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一个不可能事件，即A∩B＝∅，则称事件A与事件B互斥(或互不相容)
A∩B＝∅
对立事件
一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B＝Ω，且A∩B＝∅，那么称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为eq \x\t(A)
A∪B＝Ω
A∩B＝∅