初中数学人教版（2024）八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计，共3页。教案主要包含了引导回顾 搭建桥梁，创设情境 诱发主动，引入课题 激发探究，诱向深入 拓展思维，展示应用 评价自我，链接知识 归纳小结，知识留恋 课后韵味，课后反思 总结升华等内容，欢迎下载使用。

教学内容
积的乘方（二）
教学目标
知识与技能目标
经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法目标
在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；
学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。
情感与态度目标
在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
教学重点
积的乘方运算性质及其应用
教学难点
幂的运算性质的灵活应用
教学方法
探索—交流法
教学用具
投影片
教 学 过 程
教师活动环节
学生活动环节
设计意图
一、引导回顾 搭建桥梁
复习回顾幂的乘方的运算性质，并计算下列各各题：
(1)(103)3 (2)－p(－p)4
(3)(a2)3(a3)2 (4) (a4)6－(a3)8
一、参与回顾
独立思考并计算：
109，－p5，a12,0
参与回顾旧知识为新课作准备
二、创设情境 诱发主动
议一议
计算：
(1)23×53 (2) 28×58 (2) 212×512
二、投入情境
相互交流讨论，可能有多种做法，对于（1）：
= 1 \* GB3 ①原式＝(2×2×2)×(5×5×5)
=8×125
=1000
②原式＝(2×2×2)×(5×5×5)
=(2×5)×(2×5)×(2×5)
=10×10×10
③原式＝(2×2×2)×(5×5×5)
=(2×5)×(2×5)×(2×5)
=(2×5)3
=1000
说明第一步的理由，对于（2）（3）可类似解决。
在实践中探索新知
三、引入课题 激发探究
［提问］从以上的计算中，我们发现了什么？
三、主动探究
通过对以上特别的计算，学生能归纳出：
an·bn=(a·b)n
同指数的幂相乘：
底数相乘，指数不变
进一步学会总结运算中的规律。
四、诱向深入 拓展思维
做一做：
(1)(3×5)7=3( )5( )
(2)(3×5)m=3( )5( )
(3)(ab)n=a( )·b( )
提出问题：
你能根据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？
(a·b)n =an·bn（n为正整数）
你能自己的语言描述该性质的特点吗？
［板书］
an·bn=(a·b)n（n为正整数）
积的乘方等于每一个因式乘方的积
四、深入思考
在议一议的基础上，学生独立给出答案
(1)(3×5)7=3757
(2)(3×5)m=3m5m
(3)(ab)n= an·bn
独立解决。
积的乘方等于每一个因式乘方的积
更深入一步的进行探索研究
学会说出自己的观点，交流
五、展示应用 评价自我
计算：
(1)(2y)2 (2)(-3b)7
(3)(-3xy)2 (4)(4b3)m
对于3,4小题，应强调：对于3个或3个以上的因式，运算性质同样适用，但要注意运算顺序，先算积的乘方，再算幂的乘方
例3 课本P18
地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么，地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？
五、展示能力
都是直接应用乘方的运算性质。答案（略）
独立解决，过程略。
在练习中巩固所学知识
体现数学的具体应用。
六、链接知识 归纳小结
积的乘方的运算性质及其应用
六、建构体系
1、同指数的幂相乘：
底数相乘，指数不变
2、积的乘方等于每一个因式乘方的积
学会总结
七、知识留恋 课后韵味
布置作业：
七、应用品味
课本
八、课后反思 总结升华
八、反思得失