(寒假)浙教版数学八年级寒假讲练第01讲 二次根式与二次根式的性质（1）（2份，原卷版+解析版）

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【学习目标】
1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.
2、理解并掌握下列结论： ≥0，（≥0），（≥0），（≥0），并利用它们进行计算和化简．
【基础知识】
1、二次根式的概念
概括二次根式的定义：像 这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如， ）也叫做二次根式。
2、概念深化：
提问：，是不是二次根式？呢？
议一议：二次根式表示什么意义？此算术平方根的被开方数是什么？被开
方数必须满足什么条件的二次根式才有意义？其中字母a需满足什么条件？为什么？
③ 总结：强调二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
交流归纳，总结：二次根式中字母的取值范围的基本依据是—
被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。
注意：二次根式也是一种代数式，求二次根式的值和求其他代数式的值方法相同.
【知识梳理】
一个概念:二次根式
两类题型:1.求代数式所含字母的取值范围 2.求二次根式的值
三点注意:1.二次根式的双重非负性 2.分母不能为0 3.转化思想
3、二次根式的性质
1.≥0，（≥0）；
2. （≥0）；
3..
要点：
1.二次根式(a≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式，
即.
2.与要注意区别与联系：1).的取值范围不同，中≥0，中为任意值。
2).≥0时，==；