北师大版数学七年级下册同步练习5.2探索轴对称的性质（含答案）

第五章第二节 探索轴对称的性质 练习题选择题下列说法正确的是(    )A. 线段不是轴对称图形B. 两个全等三角形一定成轴对称C. 在轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分D. 角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是(    )A. B. C. D. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，、两点分别落在，点处，若，则的度数为(    )A. B. C. D. 下面是四位同学作的关于直线的轴对称图形，其中正确的是(    )A. B. C. D. 某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线虛线表示小河，，两点表示村庄，线段实线表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是(    )A. B. C. D. 如图，与关于直线对称，若，，则度数为(    )A. B. C. D. 如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，的度数为(    )A. B. C. D. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，在四边形中，边与关于对称，则下列结论正确的是(    )平分平分平分．A. B. C. D. 如图，已知，点为其内一定点，分别在的两边上找点、，使周长最小的是(    )A. B. C. D. 二、填空题如图，在四边形中，，，点，分别是线段，上的动点．当的周长最小时，则的度数为______．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时机翼间无缝隙，的度数是______．如图，已知所在直线是的对称轴，点、是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积的值是______．如图，四边形的对称轴是所在的直线，，，则四边形的周长为______．如图，，为上一点，，点是上的一动点，，垂足为点，则的最小值为______．三、解答题如图，在的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．是一个格点三角形，请你在图中分别画出一个与成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．已知：如图，把沿折叠，使点恰好与点重合，若，，求各内角的度数．如图，要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向同侧的、两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．如图，作出点关于的对称点，线段与直线的交点的位置即为所求，即在点处建燃气站，所得路线是最短的．为了证明点的位置即为所求，不妨在直线上另外任取一点，连接、，证明请完成这个证明．如果在、两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域．请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案不需说明理由．生态保护区是正方形区域，位置如图所示；生态保护区是圆形区域，位置如图所示．答案一选择题          二填空题11. 12. 13. 14. 15. 三解答题16.解：答案不唯一，如图所示． 17.解：设，由折叠知，，，，，，由三角形的内角和定理得，解得，，，． 18.证明：连接，点，点关于对称，点在上，，，同理可得，，；如图，在点出建燃气站，铺设管道的最短路线是，其中点是正方形的顶点；如图，在点出建燃气站，铺设管道的最短路线是，其中，都与圆相切