第十二章 全等三角形 单元练习 （含答案）人教版数学八年级上册

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第十二章 全等三角形一、选择题1．下列各组中的两个图形中，属于全等图形的是（　　）A． B．C． D．2．如图，△ABC≌△FDE，AF=20，EC=12，则AC等于（　　）A．14 B．15 C．16 D．173．如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得CD＝AC，CE＝BC，测得DE的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是(　　)A．DB=DC B．AB=AC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（　　）A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块6．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=3，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　）A．2.8 B．3 C．4.2 D．57．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠MAB的度数是（　　）A．50° B．40° C．45° D．55°二、填空题9．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=　 　度． 10．如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，要使△ABF≌△CDE，你添加的一个条件是　 　．11． 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是　 　．12．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE//DF，∠A=∠F，AB=FD.若∠FCD=30°，∠A=80°，则∠DBE的度数为　 　°.13．如图，在△ABC中，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD为∠BAC的平分线，△ABC的面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，DF=　 　cm．三、解答题14．如图，AB∥CD，且AB=CD，连接AC，与BD相交于点O．求证：△ABO≌△CDO．15．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE.16．已知：如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．17．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE=BF，AE∥BF，AC=BD.（1）求证：△ACE≅△BDF；（2）若AB=8，AC=2，求CD的长.18．如图，DE⊥AB的延长线于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF.（1）求证：△BDE≅△CDF；（2）求证：AD平分∠BAC.参考答案1．C2．C3．B4．A5．B6．A7．C8．B9．9510．AB=CD（答案不唯一）11．HL12．11013．214．证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，在△ABO与△CDO中，∠A=∠CAB=CD∠B=∠D，∴△ABO≌△CDO(ASA)．15．证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，∴BF＝CE，在ΔABF和ΔDCE中，BF＝CE∠B=∠CAB=DC，∴ΔABF≅ΔDCE，∴AF=DE.16．证明：∵AF＝DC，∴AF+CF＝DC+CF，即 AC＝DF，∵AB∥DE， ∴∠A＝∠D， 在△ABC 和△DEF 中，AB=DE∠A=∠D，AC=DF ∴△ABC≅△DEF(SAS) ∴∠B=∠E 17．（1）解：证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠B，∵AC=BD∴AC+CD=BD+CD.∴AD=BC在△ACE和△BDF中，AE=BF∠A=∠BAD=BC∴△ACE≅△BDF(SAS)；（2）解：由（1）知△ACE≅△BDF，∴BD=AC=2，∵AB=8，∴CD=AB-AC-BD=4.18．（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠E=∠DFC=90° 在Rt△DBE和Rt△DCF中，BD=CD，BE=CF∴Rt△DBE≅Rt△DCF(HL).（2）证明：∵Rt△DBE≅Rt△DCF，∴DE=DF，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC