人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率学案

   10.1.4概率的基本性质

导学案

编写：廖云波      初审：孙锐      终审：孙锐  廖云波

【学习目标】

1.理解两个事件互斥、互为对立的含义.

2.理解概率的6条基本性质,重点掌握性质3、性质4、性质6及其公式的应用条件.

3.能灵活运用这几条重要性质解决相关的实际问题,培养数学建模和数学化归能力.

【自主学习】

知识点1

 (1)对任意的事件A，都有        .

(2)必然事件的概率为        ，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0.

(3)如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝        .

(4)如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝        .  P(A)＝        .

(5)如果A⊆B，那么        .

(6)设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．

【合作探究】

探究一  互斥事件概率加法公式的应用

【例1】某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或7环的概率；

(2)超过7环的概率．

归纳总结：

【练习1】掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则P(A∪B)等于(　　)

A.　　　　B.  C.　　　　D.

探究二  对立事件概率公式的应用

【例2】甲、乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率为，求：

(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率．

归纳总结：

【练习2】从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝“抽到一等品”，事件B＝“抽到二等品”，事件C＝“抽到三等品”．已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　)

A．0.20　　　B．0.39 　　　C．0.35　　　D．0.90

课后作业

A组 基础题

一、选择题

1．下列说法正确的是(　 　)

A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大

B．事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小

C．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

D．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

2．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　 　)

A.   B.

C.   D．1

3．若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，则P(B)等于(　 　)

A．0.3   B．0.7

C．0.1   D．1

4．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是(　　)

A．0.42 B．0.28　　　

C．0.3　　　 D．0.7

5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是(　　)

A．60% B．30% 

C．10% D．50%

6．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的概率为(　　)

A．  B．  C．  D．

7．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　　)

A．0.40 B．0.30 

C．0.60 D．0.90

8．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为(　　)

A．  B．  C．  D．

二、填空题

8．中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为      .

10．甲、乙两人打乒乓球， 两人打平的概率是， 乙获胜的概率是，则乙不输的概率是________．

11．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为________．

12．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为________．

三、解答题

13．某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4.

求：(1)他乘火车或飞机去的概率；

(2)他不乘轮船去的概率．

14．一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

15．一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.

(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．

B组 能力提升

一、选择题

1．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个事件的概率(　　)

A．颜色全同 B．颜色不全同

C．颜色全不同 D．无红球

2．(多选题)张明与李华两人做游戏，则下列游戏规则中公平的是(　　)

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则李华获胜

B．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则李华获胜

C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则李华获胜

D．张明、李华两人各写一个数字6或8，两人写的数字相同则张明获胜，否则李华获胜

二、填空题

3．已知a∈{0,1,2}，b∈{－1,1,3,5}，则函数f(x)＝ax2－2bx在区间(1，＋∞)上为增函数的概率为________．

三、解答题

4．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同的题目．其中，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．

(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？

(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

5．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况．

(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如表，其中“〇”表示享受，“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．

①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率．