【新教材】人教版七年级上册数学第5单元：一元一次方程大单元教学设计

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《一元一次方程》单元教学设计学 科数学年 级七年级设计者教材版本人教版册、章上册 第五章课标要求1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。2.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程。3.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。内容分析一元一次方程属于课程标准中的“数与代数”领域中的“方程和不等式”主题的主要内容之一。本章内容包括方程及其相关概念，一元一次方程的概念、解法和应用。方程提示了数学中最基本的相等关系，是一类应用广泛的数学模型。因此，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。学情分析一元一次方程内容是在小学数学方程知识基础上的拓展和提高，是和小学数学贯通相承的，但在知识的呈现方式，学习的思维方式，解答问题的方式等方面有着明显的不同。学生在学习解一元一次方程时，可能会遇到解方程步骤不清和原理运用不清的情况，在列方程解应用题时，往往有弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等，也有的学生习惯于用小学算术解法，对列方程解决实际问题不太适应，不知道要抓怎样的相等关系，还有的学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同。因此，在教学中要注意把握好初中教学内容与小学的衔接，加强学法指导，悟透原理，并初步形成了数学的学习习惯。单元目标（一）教学目标1.经历“对现实问题中的量进行分析，借助用字母表示未知数，列出含有未知数的等式表示问题中的相等关系（即列方程）”的过程，了解一般方程的意义，理解一元一次方程的概念，体会从算式到方程是数学的进步，提升抽象能力。2.认识方程的解的意义，能根据具体问题的实际意义，检验一元一次方程的解是否合理。3,掌握等式的性质，能运用它们进行简单的等式变形。能运用等式的性质探究一元一次方程的解法，理解解一元一次方程的目标（使方程逐步转化为x=m的形式），理解解一元一次方程的一般步骤和依据，掌握一元一次方程的解法，休会解法中蕴含的化归思想，提升运算能力和推理能力。4经历“从现实生活或具休情境中抽象出一元一次方程，求出一元一次方程的解。讨论解的实际意义并验证反思”的完整过程，能利用一元一次方程分析和解决实际问题，体会方程是一种描述现实世界的重要的数学模型，提升模型观念、应用意识和创新意识。（二）教学重点、难点重点：建立一元一次方程模型解决实际问题，并体会列方程、解方程以及解方程中蕴含的“化归思想”。难点：准确分析问题中的相等关系，并根据找到的相等关系列出方程。单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1-3方程34-7解一元一次方程48-11实际问题与一元一次方程4达成评价课题课时目标达成评价评价任务5.1.1 从算式到方程（第一课时）经历根据具体问题列方程的过程，理解方程的意义，体会方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达，发展抽象能力。能识别方程，并根据实际问题，设出未知数并列出方程。任务：认识方程并根据实际问题列出方程5.1.1 从算式到方程（第二课时）理解方程的解、解方程、一元一次方程的概念。能识别一元一次方程并通过计算找出方程的解任务：理解方程的解、解方程和一元一次方程的概念5.1.2 等式的性质1.理解并掌握等式的性质。2.能利用等式的性质解简单的一元一次方程。能利用等式的性质解一元一次方程任务：探究等式性质5.2.1 解一元一次方程——合并同类项1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。掌握解一元一次方程的步骤：合并同类项，并能在简单的实际问题中建立方程，并解出方程任务：在实际问题中探究利用合并同类项解一元一次方程5.2.2 解一元一次方程——移项1.通过探究形如ax+b=cx+d的方程的解法，理解移项法则，会利用移项等步骤解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。掌握解一元一次方程的步骤：移项，并能在简单的实际问题中建立方程，并解出方程任务：在实际问题中探究利用移项等步骤解一元一次方程5.2.3 解一元一次方程——去括号1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。掌握解一元一次方程的步骤：去括号，并能在较简单的实际问题中建立方程，并解出方程任务：在实际问题中探究利用去括号等步骤解一元一次方程5.2.4 解一元一次方程——去分母1.通过探究含分数系数的一元一次方程的解法，会利用去分母解一元一次方程，能归纳解一元一次方程的一般步骤、体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.通过建立一元一次方程模型解决实际问题，提升模型观念和应用意识。掌握解一元一次方程的步骤：去分母，并能在较简单的实际问题中建立方程，并解出方程任务：在实际问题中探究利用去分母等步骤解一元一次方程，归纳解方程的一般步骤5.3 实际问题与一元一次方程（第一课时）通过建立方程解决较杂的实际问题，初步掌握解决实际问题的一般方法，提升模型观念，增强应用意识。正确分析问题中的相等关系，列出方程并得出问题的答案任务：运用方程思想解决较复杂的实际问题5.3 实际问题与一元一次方程（第二课时）通过建立方程模型解决销售问题，进一步掌握解决实际问题的一般方法，提升模型观念，增强应用意识。正确分析问题中的相等关系，列出方程并得出问题的答案任务：完成探究一5.3 实际问题与一元一次方程（第三课时）通过建立方程模型解决球赛积分问题，初步掌握从表格中获得信息的方法，提升模型观念，增强应用意识。正确分析问题中的相等关系，列出方程并得出问题的答案任务：完成探究二5.3 实际问题与一元一次方程（第四课时）通过建立方程模型解决不同能效空调综合费用的比较问题，初步掌握解决方案选择问题的一般方法，提升模型观念，增强应用意识。正确分析问题中的相等关系，列出方程并得出问题的答案任务：完成探究三