数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减备课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减备课ppt课件，文件包含421同类项及合并同类项-课件pptx、421同类项及合并同类项-教案docx、421同类项及合并同类项-同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。

1.理解同类项的概念。2.理解分配律是合并同类项的依据，理解合并同类项方法。3.能运用合并同类项法则准确合并同类项，发展运算能力。
问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。如果汽车通过海底隧道需要aｈ，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？
分析：如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah。香港口岸人工岛的全长（单位：km）是72a+96 × 1.25a,即72a+120a,
想一想：如何计算72a+120a呢？
探究1：（1）运用运算律计算： 72× 2＋120×2＝______； 72×(－2)＋120×(－2)＝ ______ ． （2）根据 （1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a ＝ ______ ．
解:（1）根据分配律可得72×2＋120×2＝(72＋120)×2＝192×2＝384，72×(－2)＋120×(－2)＝(72＋120)×(－2)＝192×(－2)＝－384
观察这个式子，可以发现它与（1）中的式子有相同的结构，并且字母 a 代表的是一个乘数，因此根据分配律也有
化简： 72a+120a ＝(72＋120) a＝192a．
探究2：填空： （1）72a－120a＝( )a　　　 （2）3m2＋2m2＝( )m2　　　 （3）3xy2－4xy2＝( )xy2上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？
(72－120)a＝－48a
(3+2) m2＝5m2
(3－4) xy2＝－xy2
探究2：填空： （1）72a－120a＝－48a　　　 （2）3m2＋2m2＝5m2　　　 （3）3xy2－4xy2＝－xy2上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以进行合并．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项．几个常数项也是同类项．
注意：（1）同类项必须同时满足“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．两者缺一不可． （2）是不是同类项有“两个无关”：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．如 3mn 与－nm 是同类项．
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以利用交换律、结合律、 分配律把多项式中的同类项进行合并．
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 （降幂）或者从小到大 （升幂）的顺序排列．
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．
一找：找出同类项，当项数较多时，将同类项用相同记号标记；二移：利用加法交换律和加法结合律把同类项放在一起，注意连同符号一起交换；三并：把同类项的系数相加，字母及其指数不变，完成合并同类项，写出合并后的结果．
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．
请你把字母的值直接代入原式求值. 与例2的运算过程比较，哪种方法更简便?
例3： (1)水库中水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 则第一天水位的变化量为－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.由－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
例3：(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 则上午大米质量的变化量是－3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg．由5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x可知，进货后这个商店有大米6x kg.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
1．所含字母相同；2．相同字母的指数相同
把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变
（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．