初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，同类项的概念，探究点1，获取新知，a+120a，合并同类项，探究点2，72+120a，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
为了庆祝国庆节，小芳想把自己储蓄罐里的硬币(分别为一角、五角、一元的)拿出来买装饰品，你会如何去数呢?
问题1：汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25a h，香港口岸到西人工岛的全长(单位：km)是 ，即 .
72a+96X1.25a
问题2：算式中的两项有什么异同？
所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.说明：几个常数项也是同类项.
问题1：运用运算律计算：①72x2+120X2；②72X(-2)+120X(-2).
问题2：类比(1)中的方法完成下面的运算：72a+120a= = .
解：①72x2+120X2=(72+120)X2=192x2=384.②72X(-2)+120X(-2)=(72+120)X(-2)=192X(-2)=-384.
问题3：根据上面的计算，你发现了什么？
多项式中的同类项可以进行合并，合并时系数相加，相同字母及其指数不变.
可利用交换律、结合律、分配律合并多项式中的同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.2.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.
3.合并同类项的具体步骤：①定：确定多项式中的同类项（常数项也是同类项）；②换：利用加法交换律将不同的同类项结合相加；③和：将同类项分别进行合并.注意：①每一项都包含前面的符号；②结果按同一字母的降幂或升幂排列.
把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.
(2)4x²+2x+7+3x-8x²-2=(4x²-8x²)+(2x+3x)+(7-2)=(4-8)x²+(2+3)x+(7-2)=-4x²+5x+5.
(3) 4a²+3b²+2ab-4a²-4b²=(4a²-4a²)+2ab+(3b²-4b²)=(4-4)a²+2ab+(3-4)b²=2ab-b².
(3) -7ab+6ab=(-7+6)ab=-ab.
1.合并下列各式的同类项：(1)5x+4x；(2) ；(3) -7ab+6ab；(4) 10y²-0.5y²；(5) mn²+3mn²；(6) -3x²y+3xy²+2x²y-2xy².
解：(1)5x+4x=(5+4)x=9x.
(4) 10y²-0.5y²=(10-0.5)y²=9.5y².(5) mn²+3mn²=(1+3)mn²=4mn².(6) -3x²y+3xy²+2x²y-2xy²=(-3x²y+2x²y)+(3xy²-2xy²)=(-3+2)x²y+(3-2)xy²=-x²y+xy².
在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算. 解题的基本步骤是：1.合并同类项；2.代入字母取值；3.计算求值.
解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2.
2.先化简，再求值：(1) 3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；(2) 3x-4x²+7-3x+2x²+1，其中x=-3.
解：(1) 3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b.当a=-2，b=1时，原式=(-2)×(-2)+1=4+1=5.
(2) 3x-4x²+7-3x+2x²+1=(3x-3x)+(-4x²+2x²)+(7+1)=(3-3)x+(-4+2)x²+8=-2x²+8.当x=-3时，原式=(-2)×(-3)2+8=-18+8=-10.
合并同类项是代数式的基本运算之一，主要用于简化表达式，在解决实际问题时，一般按照以下步骤解题： 1.根据实际问题中的数量关系列代数式； 2.合并同类项； 3.代入数值计算； 4.得出实际问题答案.
例3.(1)水库水位第一天连续下降了ah，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了ah，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何?解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是0.5a cm.由题意得-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克?解：(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg.由题意得5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.答：进货后这个商店有大米6xkg.
3.下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2-4a2=1 D．3a2b-3ba2=0
1.下列各项中，能与a3b4合并的是（　　） A．a4b3B．23a3bC．-2b4a3D．3ab4
4.若代数式mx2+5y2-7x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
5.已知-2x2yn+3xmy=x2y，则m+n= ．
6.定义：若x-y=m,则称x与y是关于m的相关数．(1)若5与a是关于2的相关数，则a= ．(2)若A与B是关于m的相关数，A=3mn-5m+n+6，B的值与m无关，求n的值．解：(1)因为5与a是关于2的相关数，所以5-a=2，解得a=3.(2)因为A与B是关于m的相关数，A=3mn-5m+n+6，所以A-B=m,所以B=A-m=3mn-5m+n+6-m=3mn-6m+6+n=3m（n-2）+6+n,因为B的值与m无关，所以n-2=0，得n=2.