数学4.2 整式的加减多媒体教学ppt课件
展开1. 通过类比带括号的有理数的运算,得出去括号时的符号变化规律,归纳去括号法则,培养学生观察、分析和归纳的能力.2.通过具体题目,锻炼学生应用去括号法则化简整式,培养学生的运算能力.3.经历运用运算律探究去括号法则,并利用法则化简整式的过程,培养学生的类比思想和数学建模素养.
请同学们计算:你是依据什么完成计算的?
同学们,你们知道用火柴棒接连搭正方形时,怎么计算所需要的火柴棒的根数吗?请同学们拿出准备好的火柴棒,自己搭一下,并计算搭x个正方形需要多少根火柴棒.老师这里有三种做法,他们的做法都正确吗?你能证明吗?
同学们,我们来看这个问题:如图所示,在甲、乙两面墙壁上,各挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? 如果想要计算这个式子,我们需要什么?
(2ab-πr2)-(ab-πr2)
同学们,我们来玩一个游戏:选出五个同学,分别记为A,B,C,D,E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢?
1. 你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+(a-3)和-(a-3)吗?
(1)+120(u-0.5)=(+120)×u+(+120)×(-0.5)=120u-60.
2.你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+120(u-0.5)和-120(u-0.5)吗?
(2)-120(u-0.5)=(-120)×u+(-120)×(-0.5)=-120u+60
3.根据上述两个问题,你能发现去括号时,括号内各项的符号变化规律吗?4.请同学们阅读课本98-99页例4前.
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5.请同学们判断下列式子是否正确,若不正确,指出错误之处.a-(b-c+d)=a-b+c+d,-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d,a-3(b-2c)=a-3b+2c,x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z.
第一个式子错误,(b-c+d)前是负号,括号内的+d没有变号;第二个式子错误,(a-b)前是负号,括号内a没有变号,(-c+d)前是正号,d不需要变号;第三个式子错误,括号内的-2c没有乘-3;第四个式子错误,括号内的-y乘-2的结果符号错误,并且结果缺少常数项-2
1. 请同学们完成课本99页例4,例5.2.已知A=ab-2c,B=-ab+2c.求(1)A-B;(2)2A+B.
(1)A-B=ab-2c-(-ab+2c)=ab-2c+ab-2c=2ab-4c.
(2)2A+B=2(ab-2c)+(-ab+2c)=2ab-4c-ab+2c=ab-2c
提疑惑:你有什么疑惑?
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
知识点1:去括号法则(重、难点)
注:(1)要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据;(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉;(3)括号前是“-”时,括号内的各项均要改变符号;(4)括号前有数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘;(5)遇到多层括号时,一般由里到外,逐层去括号;(6)去括号只是改变式子的形式,不改变式子的值.
知识点2:去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式,利用去括号法则和合并同类项解决问题.
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1:根据去括号法则,在下列各式的方框里填“+”或“-”.(1)a-(-b+c)=a b c;(2)a (b-c-d)=a-b+c+d.
例2:化简下列各式:(1)3(2x-3)+7x+8; (2)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b2);(3)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6); (4)a2-2(a2-a)-4(a2-3a).
解:(1)3(2x-3)+7x+8=6x-9+7x+8=13x-1.
(2)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b2)=4ab-b2-2a2-4ab+2b2=b2-2a2.
(3)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)=-6x2+3xy+4x2+4xy-24= -2x2+7xy-24.
(4)a2-2(a2-a)-4(a2-3a)=a2-2a2+2a-4a2+12a=-5a2+14a.
例3:有一个长方形的长为2a,宽为a+1,则这个长方形的周长为( ) A.6a+1 B.2a2+2a C.6a D.6a+2变式:如图,小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形,用式子表示 纸片剩余部分的周长为________.
【题型二】去括号法则的简单应用
1. 这节课我们主要学习了什么?2.去括号时需要注意什么?
①括号前是负号时,括号内的每一项都需要变号;②括号前有数字因数时,要乘括号内的每一项,不要漏乘
同学们,今天我们借助之前学过的乘法分配律,得出了整式的去括号法则,在进行计算时一定要细心.
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