苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数达标测试

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数达标测试，共7页。

（暑期小升初衔接）
【典型例题】
类型一、利用数轴表示数
【例1】如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为 .
举一反三：
【变式1】如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（ ）
A．B．C．D．
【变式2】点A、B是数轴上的两点，分别表示﹣4、，把线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是2，则点A′对应的数是（ ）
A．0B．C．D．
【变式3】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合；
（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上、两点之间的距离为8（在的左侧），且、两点经折叠后重合，写出、两点表示的数是多少？
【变式4】根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，A： ，B： ；
（2）在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是 ；
（3）若经过折叠，点A与表示数﹣3的点重合，则点B与表示数 的点重合；
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且点M，N经过（3）中的折叠方式折叠后重合，求M，N两点表示的数．
类型二、利用数轴比较数的大小
【例2】a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2B．|a|＜|b|C．ab＞0D．a＜﹣b
举一反三：
【变式1】已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2】表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ）
A．a+b＞b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ab＞bcD．
【变式3】如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．②③④D．①③④
【变式4】已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②abc＞0；③a+b＞0；④c﹣a＞0，其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
类型三、圆在数轴上的运动
【例3】如图，半径为1个单位长度的圆从点沿数轴向左滚动（无滑动）两周到达点，则点表示的数是
A．B．C．D．
举一反三：
【变式1】如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2024所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
【变式2】如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴原点上，若将圆沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与点重合，则点对应的数是____．（填“有理数”或“无理数”）
【变式3】如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2024的点与圆周上表示数字 的点重合．
【变式4】如图，半径为1个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，是圆片的直径．（结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是 数（填“无理”或“有理” ），这个数是 ；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是 ；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，．第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？
类型四、数轴的动点问题
【例4】如图，在数轴上，点A表示的数是4，将点A沿数轴向左移动a（a＞4）个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（ ）
A．0B．﹣1C．0.5D．2
举一反三：
【变式1】如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为 秒时，点与点之间的距离为2个单位长度.
【变式2】如图，数轴上、两点之间的距离，有一根木棒，在数轴上移动，当移动到与、其中一个端点重合时，点所对应的数为3，且点始终在点的左侧，当移动到线段的中点时，点所对应的数为 ．
【变式3】如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10.
（1）点C是数轴上A、B之间的一个点，且，求线段CA的长及点C对应的数.
（2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足，求运动时间t.
【变式4】知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段的长，且，AB的中点C对应的数为：．问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是，点B对应的数是10．
(1)求线段的长为 ___________；线段的中点对应的数是 ___________．
(2)数轴上表示x和的两点之间的距离是 ___________；若该距离是8，则x=___________．
(3)若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？