数学七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法复习练习题

这是一份数学七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法复习练习题，共6页。试卷主要包含了4有理数的加法与减法，3﹣等内容，欢迎下载使用。

（减法题型巩固练习）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
类型一、有理数减法中（添）去括号
【例1】与相等的式子是（ ）
B． C． D．
举一反三：
【变式1】计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（ ）
A．8B．﹣8C．2D．﹣2
【变式2】下列计算正确的是（ ）
﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2
B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C.（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7
D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
【变式3】下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式4】将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（ ）
A．3+10+7B．﹣3+（﹣10）+（﹣7）
C．3﹣（+10）﹣（+7）D．3+（﹣10）+（﹣7）
类型二、有理数减法的运算
【例2】在计算“9﹣2”时，甲同学的做法如下：
甲：9﹣2
＝9+（﹣2）①
＝9+（﹣2）②
＝7③
在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 （写出错误所在行的序号），这一步正确的步骤是： ．
举一反三：
【变式1】计算：
（1）； （2）； （3）．
【变式2】计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
【变式3】计算：
(1)（﹣6）-（+11）；
(2)﹣28-（﹣4）-29-（﹣24）；
(3)；
(4)（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+--（+2.4）．
【变式4】计算：
（1）16﹣17
（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）
（3）1516−(−7116)
（4）−|−427|−|+157|
（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）
类型三、绝对值在有理数减法中的运用
【例3】若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝－（a+b），则a－b的值是（ ）
－2 B．－6 C．－2或－6 D．2或6
举一反三：
【变式1】若，在数轴上表示如图所示，则（ ）
A． B．
C． D．
【变式2】已知：|x|＝2，|y|＝3，且x+y＜0，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣1或﹣5B．1或﹣5C．﹣1或5D．1或5
【变式3】已知|a|＝5，|b|＝8．
（1）求a，b的值；
（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．
【变式4】同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
______；
(2) 若，求的值；
(3) 求的最小值．
类型四、有理数减法在实际问题中的运用
【例4】下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（ ）
A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四
举一反三：
【变式1】某日傍晚，南京的气温由上午的零上7℃下降了10℃，这天傍晚南京的气温是 ℃．
【变式2】实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据填写下列空格：
【变式3】小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，﹣9，11，﹣7，13，15，﹣5（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．
（1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
【变式4】某电动助力车厂一周计划生产1400辆电动车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得600元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖100元，少生产一辆扣50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
气温（℃）
0℃﹣8℃
﹣1℃﹣6℃
﹣2℃﹣7℃
﹣2℃﹣6℃
90米
80米
-60米
40
__________
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋5
－2
－4
＋13
－10
＋16
－9