数学七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法课后作业题

这是一份数学七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法课后作业题，共7页。试卷主要包含了4有理数的加法与减法，5)＋时，较好的方法是，5）．，25）+．，56+；，5++12；，4+．等内容，欢迎下载使用。

（加法题型巩固练习）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
类型一、有理数加法法则
【例1】计算4+（﹣6），结果正确的是（ ）
A．10B．2C．﹣2D．﹣10
举一反三：
【变式1】下列各数中，与的和是正数的是（ ）
A．5B．0C．2D．
【变式2】计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是( )
A．按顺序进行计算B．同号的数先相加
C．后面的两个数先相加D．以上的方法都不对
【变式3】不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
－6－3＋7－2 B．6－3－7－2
C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
【变式4】探究思考题：
（1）用“＜”，“＝”或“＞”填空：
①___；
②___；
③___；
④___；
（2）猜想：当a，b同号时，____；当a，b异号时，____；（用“＜”，“＝”或“＞”填空）
（3）猜想；对于两个有理数a，b，有____（用“≤”或“≥”填空）
类型二、有理数加法的运算律
【例2】小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（ ）．
A．加法的交换律和结合律B．加法的交换律
C．加法的结合律D．无法判断
举一反三：
【变式1】这个运算中运用了( )
A．加法的交换律
B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律
D．以上均不对
【变式2】在计算时，佳佳的板演过程如下：
解：原式．
老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”
甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；
乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；
丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．
下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（ ）
A．甲同学说的对B．乙同学说的对
C．丙同学说的对D．甲、乙、丙说的都不对
【变式3】在横线上填写每一步的运算依据：
22+（﹣4）+（﹣2）+4；
解：原式＝22+4+（﹣4）+（﹣2） ．
＝（22+4）+[（﹣4）+（﹣2）] ．
＝26+（﹣6） ．
＝20
【变式4】阅读材料：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以进行如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）．
类型三、有理数加法的运算
【例3】计算：
（1）；
（2） ；
（3）；
（4） ．
举一反三：
【变式1】计算
；
（2）
【变式2】计算：
（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；
（2）（﹣3）+（+7）+（5.5）．
【变式3】计算：
+（﹣）+（﹣）；
（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）；
（3）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）．
【变式4】计算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）；
（2）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）；
（3）0.5+（−14）+（﹣2.75）+12；
（4）4.4+（−13）+（﹣13）+（﹣323）+（﹣2.4）．
类型四、有理数加法在实际问题中的运用
【例4】某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是（ ）
A．B．C．D．
举一反三：
【变式1】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（ ）
盈利0.1万元 B．亏损0.1万元
C．亏损0.3万元 D．盈利3.7万元
【变式2】如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右的第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为﹣3，﹣1，4．
（1）求前三个曲别针所挂卡片上数的积；
（2）若前四个曲别针所挂卡片上数的积不大于它们的和，那么第四张卡片上的整数有最大值还是最小值？并求出这个值．
【变式3】学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
【变式4】小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴上，分别用点A，B，C表示出小彬家，小红家和学校的位置；
（2）小彬家与学校之间的距离为 km；
（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？