初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数精练

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数精练，共8页。
(有理数混合运算题型巩固练习）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
类型一、有理数的四则运算
【例1】在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，
甲：；
乙：；
丙：；
丁：． 你认为做对的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
举一反三：
【变式1】甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）
甲：
乙：
甲、乙都正确B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
【变式2】若“方框”表示运算，则“方框”______．
【变式3】计算：
(1) ； (2) ；
(3) (4)
【变式4】计算：
(1) (2)
(3) (4)
类型二、有理数混合运算在程序图中的运用
【例2】如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6
举一反三：
【变式1】如图所示是计算机某计算型序，若开始输入，则最后输出的结果是__________．
【变式2】如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2024次输出的结果是 ___________．
【变式3】佳佳同学设计了几张如图写有不同运算的卡片，佳佳选择一个有理数，让她的同桌小伟选择的顺序，进行一次列式计算．

(1)当佳佳选择了4，小伟选择了的顺序，列出算式并计算结果；
(2)当佳佳选择了，小伟选择了的顺序，若列式计算的结果刚好为，请判断小伟选择的顺序．
【变式4】如图，按图中的程序进行计算.
(1)当输入的时，输出的数为______；
当输入的时，输出的数为______；
(2)若输出的数为时，求输入的整数x的值.
类型三、“24”点
【例3】小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或－24．小新已经抽到前3 张卡片上的数字分别是，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（ ）
A． B． C． D．
举一反三：
【变式1】“24点”的游戏规则是：任抽四个数，用加、减、乘、除四则运算列一个算式，使得计算结果为24．小明抽到的四个数是3，4，5，，请列出符合要求的算式： ．
【变式2】嘉嘉和琪琪在玩24点游戏，游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算（可以使用括号）得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．嘉嘉抽到的四张牌如下，请帮他写出一个计算结果为24的算式 ．
【变式3】“点”游戏规则如下：在一副扑克牌去掉大、小王中取张，根据牌面上的数字进行混合运算每张牌限用一次，使结果为或，其中红色牌代表负数，黑色牌代表正数，，，分别代表，，，例如黑桃，，和红桃，可作如下运算：或等．
(1)现在四张牌为黑桃，，和方块，运用上述规则写出三种不同运算方法的算式，使其结果为或
① ② ③ ．
(2)若四张牌分别为黑桃、黑桃、梅花和方块，则如何运算写出一种即可
【变式4】小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少？
(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？
(3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子．（一种即可）
类型四、有理数的混合运算的实际运用
【例4】如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（ ）．
A．元B．元C．元D．元
举一反三：
【变式1】某天，一蔬菜经营户用84元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和黄瓜共60千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这天的批发价和零售价如下表：
(1)此蔬菜经营户批发的西红柿和黄瓜各多少千克？
(2)卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？
【变式2】新能源电动轿车越来越受现代家庭青睐．小明家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以25km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）：
＋3，＋1，－4，＋1，－8，＋2，－6，＋2，－3，＋2．
(1)请计算小明家这10天这辆轿车行驶的总路程；
(2)若该轿车每行驶100km耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电费用．
【变式3】某蛋糕店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：
（1）该蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）．
表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？
（2）该蛋糕店去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1万元，7～8月平均每月亏损2万元，9～12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？
【变式4】夏季快要到了，某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，为了合理定价，卖出时以每套150元为标准，超过150元的部分记为正，不足150元的部分记为负．每批的销售量以50套为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况：
（1）这五批校服中，哪批校服售出销售额最高？最高销售额是多少？
（2）这五批校服销售后，共盈利多少元？


品名
西红柿
黄瓜
批发价（单价：元/kg）
1.5
1.2
零售价（单价：元/kg）
2
1.6
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
﹣278
﹣703
2000
■
﹣80
380
1880
4580
批次
一
二
三
四
五
每套价格相对于标准价格（元）
相对于标准销售数量（套）
15
10