初中数学12.5 因式分解教学课件ppt

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把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。
计算：(a+b)(a-b)=
a2_b2=(a+b)(a-b)
①两项式②两项都能化为一个整式的平方③两平方项符号相反
两数的和乘以两数的差的积
例1 因式分解：(1) x2-9(2)16y2-25z2
(1)解：原式=X2 -32
=(x+3)(x-3)
(2)解：原式=(4y)2 -(5z)2
=(4y+5z)(4y-5z)
计算：(a+b)2= (a-b)2=
a2±2ab+b2=(a±b)2
完全平方式的结构特点：
①三项式②两平方项，符号为正③两数积的2倍，符号可正可负
例2 因式分解： (1) X2+6X+9 (2)4y2-20y+25
(1)解：原式=X2+2•x•3+32
(2)解：原式=(2y)2-2•2y•5+52
因式分解：1.(1)49-m2 (2)25a2-4b2 (3)(x+P)2 -(X+q)2
2.(1)x2-10x+25 (2)9y2-12y+4 (3)m2+m+1/4
3.(1)3ax2-3ay2 (2)x3-2x2+x
1.平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
2 完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2
因式分解时，应当注意：1.各个公式的特点，恰当选用公式。2.公式中的a、b可以是一个字母、数或式子。3.当多项式中有公因式时，首先提取公因式，再用公式法分解因式。