初中数学北师大版（2024）九年级下册4 解直角三角形图片课件ppt

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了解解直角三角形的含义，掌握解直角三角形的方法.（重点）了解直角三角形中，至少已知几个元素能求其他元素.（难点）
(1)三边的关系： ________.
(2)两锐角的关系： __________.
(3)边与角的关系：锐角三角函数
直角三角形中的6个元素
至少知道几个元素，就可以求出其他的元素呢？
在Rt△ABC中，如果已知其中两边的长，你能求出这个三角形的其他元素吗？
解：在Rt△ABC中，a2+b2=c2，a= ，b= ，
在Rt△ABC中，sinB= ，
∴∠B=30°，∴∠A=60°.
∴c= .
由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.
在Rt△ABC中，如果已知一边和一个锐角，你能求出这个三角形的其他元素吗？
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，且b=30，∠B=25°，求这个三角形的其他元素(边长精确到1).
解：Rt△ABC中，∠C=90 ° ，∠B=25°，
∵sinB= ， b=30，
∴c= .
∵tanB= ，b=30，
∴a= .
在Rt△ABC中，如果已知∠A=60°，∠B=30°，你能求出这个三角形的其他元素吗？
在直角三角形的6个元素中，
如果再知道一条边和第三个元素，那么就可以求得这个三角形的所有元素.
函数值，即可以求得这个角;
锐角的三角函值）可求另外两边.