数学八年级上册第三章 勾股定理3.3 勾股定理的简单应用当堂达标检测题

这是一份数学八年级上册第三章 勾股定理3.3 勾股定理的简单应用当堂达标检测题，共6页。

A.B.
C.D.
2.如图，高速公路上有两点A，B相距25 km，C，D为两个乡镇，已知km，km，于点A，于点B，现需要在AB上建一个高速收费站E，使得C，D两个乡镇到E站的距离相等，则BE的长为( )
A.10 kmB.15 kmC.20 kmD.25 km
3.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知米，米，他们踩坏了______米的草坪，只为少走________米路( )
A.20，50B.50，20C.20，30D.30，20
4.图是一个底面为等边三角形的三棱柱，为了漂亮，小丽在三棱柱的侧面上，从顶点A到顶点镶上一圈金属丝，已知此三棱柱的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为( )
A.8 cmB.13 cmC.12 cmD.15 cm
5.如图，第9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是( )
A.5 mB.8 mC.9 mD.12 m
6.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则___________米.
7.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2m，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为___________（滑轮上方的部分忽略不计）.
8.如图是某“飞越丛林”俱乐部最近打造的一款项目的示意图，BC段和垂直于地面的AB段均由不锈钢管材打造，两段总长度为26m，矩形CDEF为一木质平台的主视图.经过测量得，，请求出立柱AB段的长度.
答案以及解析
1.答案：D
解析：设绳索长为x尺，可列方程为，故选D.
2.答案：A
解析：解：设，则，
由勾股定理得：
在中，
，
在中，
，
由题意可知：，
，
解得：，
km.故选A.
3.答案：B
解析：在中，米，米，，米，（米），他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米路.故选B.
4.答案：B
解析：将三棱柱的侧面沿展开，如图所示，
由勾股定理得，所以cm.故选B.
5.答案：B
解析：根据勾股定理可知：折断的树高，所以折断的树高m，则这棵大树折断前的树高m.故选B.
6.答案：1.5
解析：如图所示，过点D作于点E，
米，米，米，则（米）.在中，由勾股定理得，（米）.
7.答案：11m
解析：如图，设旗杆高度为x m，可得m，m.根据勾股定理得，解得.所以旗杆的高度为11m.
8.答案：立柱AB段的长度为9米
解析：延长FC交AB于点G，
则，，，
设，则，
在中，
，
，
解得，
，
AB的长度为9m.