还剩10页未读，
继续阅读
所属成套资源：整式的乘除
成套系列资料，整套一键下载
初中数学12.5 因式分解课时作业
展开
这是一份初中数学12.5 因式分解课时作业，共13页。
A．4x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）
C．4x2﹣1＝（4x+1）（4x﹣1）D．4x2﹣1＝（1+2x）（1﹣2x）
2．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2+xB．4x2﹣4x﹣1C．x2+y2D．4x2﹣1
3．下列多项式中不能用公式法分解因式的是（ ）
A．B．2ab+a2+b2C．﹣a2+25D．﹣4﹣b2
4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2+6x+9
5．对于下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
①a2+b2； ②a2﹣b2； ③﹣a2+b2； ④﹣a2﹣b2．
A．①②B．①④C．③④D．②③
6．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2B．﹣x2+4y2C．x2﹣2y+1D．﹣x2﹣4y2
7．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．9x2﹣16y2B．4x2﹣4x+1C．x2+xy+y2D．9﹣3x+x2
8．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）个．
①3x2+3y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2
A．2B．3C．4D．5
9．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．81+18x+x2
10．下列各式中，能用公式法分解因式的有（ ）
①﹣x2﹣y2； ②； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤．
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．把a2﹣4分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣8）（a+8）B．（a﹣4）（a+4）
C．（a﹣2）（a+2）D．（a﹣2）2
12．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A．（x﹣10）（x+8） B．（x+8）（x+1）C．（x﹣2）（x+4）D．（x+2）（x﹣4）
13．把a2﹣2a+1分解因式，正确的是（ ）
A．a（a﹣2）+1B．（a+1）2
C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）2
14．因式分解x2﹣2xy+y2的结果是（ ）
A．（x+y）2B．（x﹣y）2C．（2x﹣y）2D．（x﹣2y）2
15．把多项式m2﹣1分解因式得（ ）
A．（m+1）（m﹣1）B．m（m﹣1）
C．（m+1）2D．（m﹣1）2
16．分解因式x2﹣4y2的结果是（ ）
A．（x+2y）（x﹣2y）B．2（x+y）（x﹣y）
C．（x+4y）（x﹣4y）D．4（x+y）（x﹣y）
17．下列因式分解正确的是（ ）
A．（a+b）2﹣4（a+b）+4＝（a+b﹣2）2 B．（y+5）（y﹣5）＝y2﹣25
C．mn+2m+1＝m（n+2）+1 D．x2﹣4x+16＝（x﹣4）2
18．下列各式中，从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+3＝x（x+2）+3B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．x2+1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+4x+4＝（x+2）2
19．下面分解因式正确的是（ ）
A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b）
C．4a2﹣12a+9＝（2a﹣3）2 D．2ab﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）2
20．下列因式分解结果不正确的是（ ）
A．x2﹣3x＝x（x﹣3） B．x2+4x+4＝（x+2）2
C．x2﹣2＝（x+2）（x﹣2） D．（a﹣1）2﹣4（a﹣2）＝（a﹣3）2
二．填空题（共40小题）
21．因式分解：m2﹣9＝ ．
22．分解因式：﹣x2+4y2＝ ．
23．因式分解：a2﹣4b2＝ ．
24．分解因式：x2﹣16y2＝ ．
25．分解因式：4a2b2﹣1＝ ．
26．分解因式：9a2﹣6ab+b2＝ ．
27．因式分解：（y2﹣8）2﹣64＝ ．
28．因式分解：m4﹣8m2+16＝ ．
29．分解因式：（3n+1）2﹣25＝ ．
30．因式分解：（y+1）2﹣9＝ ．
31．因式分解：9a2﹣6a+1＝ ．
32．因式分解：（a2+b2）2﹣4a2b2＝ ．
33．因式分解：9x2﹣4y2＝ ．
34．因式分解：4x2+4x+1＝ ．
35．分解因式：x2﹣4xy+4y2＝ ．
36．分解因式：a2+6a+9＝ ．
37．分解因式：16m2﹣9n2＝ ．
38．分解因式：x2y2﹣2xy+1＝ ．
39．因式分解：x（x﹣2）+1＝ ．
40．分解因式：（a+1）2﹣4a＝ ．
41．因式分解：4x2﹣4x+1＝ ．
42．分解因式：18a2﹣8b2＝ ．
43．分解因式：x2﹣14x+49＝ ．
44．因式分解：x2+4y2﹣4xy＝ ．
45．因式分解：（m+n）2﹣4m2＝ ．
46．分解因式：﹣m2﹣4mn﹣4n2＝ ．
47．分解因式：4y2﹣（x+y）2＝ ．
48．分解因式：﹣x2+4x﹣4＝ ．
49．分解因式：（a+3）2﹣16＝ ．
50．因式分解：1﹣4m+4m2＝ ．
51．因式分解：a2+2a（b+c）+（b+c）2＝ ．
52．因式分解：4（m﹣n）2﹣（m+n）2＝ ．
53．分解因式：16﹣8（a﹣b）+（a﹣b）2＝ ．
54．因式分解x4﹣y4＝ ．
55．分解因式（a2+a）2﹣（a+1）2的结果是 ．
56．分解因式：a2﹣5（2a﹣5）＝ ．
57．因式分解：＝ ．
58．分解因式：4xy﹣x2﹣4y2＝ ．
59．分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2＝ ．
60．分解因式：（x2+9）2﹣36x2＝ ．
初二数学 因式分解公式法复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．对多项式4x2﹣1进行因式分解，正确的是（ ）
A．4x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）
C．4x2﹣1＝（4x+1）（4x﹣1）D．4x2﹣1＝（1+2x）（1﹣2x）
【解答】解：4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）．
故选：B．
2．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2+xB．4x2﹣4x﹣1C．x2+y2D．4x2﹣1
【解答】解：A、x2+x＝x（x+1），只能提公因式分解因式，故选项不符合题意；
B、4x2﹣4x﹣1有三项，并且有两项是平方项，但是最后的平方项符号是负的，不符合完全平方公式，故选项不符合题意；
C、x2+y2不能继续分解因式，故选项不符合题意；
D、4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1），能用平方差公式进行因式分解，故选项符合题意．
故选：D．
3．下列多项式中不能用公式法分解因式的是（ ）
A．B．2ab+a2+b2C．﹣a2+25D．﹣4﹣b2
【解答】解：A．，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；
B．2ab+a2+b2＝（a+b）2，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；
C．﹣a2+25＝（5+a）（5﹣a），能用平方差公式进行因式分解，不符合题意；
D．﹣4﹣b2＝﹣（4+b2），不能用公式法分解，符合题意；
故选：D．
4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2+6x+9
【解答】解：x2+6x+9＝（x+3）2，故D符合题意；
故选：D．
5．对于下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
①a2+b2；
②a2﹣b2；
③﹣a2+b2；
④﹣a2﹣b2．
A．①②B．①④C．③④D．②③
【解答】解：①a2+b2，不能用平方差公式分解；
②a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），符合题意；
③﹣a2+b2＝（﹣a+b）（a+b），符合题意；
④﹣a2﹣b2，不能用平方差公式分解．
故选：D．
6．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2B．﹣x2+4y2C．x2﹣2y+1D．﹣x2﹣4y2
【解答】解：A．x2+4y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式；
B．﹣x2+4y2是2y与x的平方的差，能用平方差公式分解因式；
C．x2﹣2y+1是三项不能用平方差公式分解因式；
D．﹣x2﹣4y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式．
故选：B．
7．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．9x2﹣16y2B．4x2﹣4x+1C．x2+xy+y2D．9﹣3x+x2
【解答】解：A选项，没有积的2倍，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝（2x﹣1）2，故该选项符合题意；
C选项，第二项不是积的2倍，故该选项不符合题意；
D选项，第二项不是积的2倍，故该选项不符合题意；
故选：B．
8．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）个．
①3x2+3y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：①3x2+3y2两平方项符号相同，不能运用公式；
②﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），两平方项符号相反，能运用平方差公式；
③﹣x2﹣y2两平方项符号相同，不能运用公式；
④x2+xy+y2，乘积项不是二倍，不能运用完全平方公式；
⑤x2+2xy﹣y2两平方项符号相反，不能运用完全平方公式；
⑥﹣x2+4xy﹣4y2＝﹣（x2﹣4xy+4y2）＝﹣（x﹣y）2，整理后可以利用完全平方公式．
所以②⑥两项能用公式法分解因式．
故选：A．
9．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．81+18x+x2
【解答】解：A、x2+2x+1能用完全平方公式进行因式分解，∴不符合题意；
B、x2+2x+1能用完全平方公式进行因式分解，∴不符合题意；
C、x2+2x+1能用完全平方公式进行因式分解，∴不符合题意；
D、81+18x+x2＝（9+x）2，∴符合题意；
故选：D．
10．下列各式中，能用公式法分解因式的有（ ）
①﹣x2﹣y2；
②；
③a2+ab+b2；
④﹣x2+2xy﹣y2；
⑤．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：①原式＝﹣（x2+y2），它无法利用公式法因式分解；
②原式＝﹣，它可以利用平方差公式因式分解；
③a2+ab+b2无法因式分解；
④原式＝﹣（x2﹣2xy+y2）＝﹣（x﹣y）2，它可以利用完全平方公式因式分解；
⑤原式＝，它可以利用完全平方公式因式分解；
综上，能用公式法分解因式的有3个，
故选：B．
11．把a2﹣4分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣8）（a+8）B．（a﹣4）（a+4）
C．（a﹣2）（a+2）D．（a﹣2）2
【解答】解：a2﹣4
＝（a+2）（a﹣2）．
故选：C．
12．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A．（x﹣10）（x+8）B．（x+8）（x+1）
C．（x﹣2）（x+4）D．（x+2）（x﹣4）
【解答】解：原式＝[（x﹣1）+3][（x﹣1）﹣3]
＝（x+2）（x﹣4）．
故选：D．
13．把a2﹣2a+1分解因式，正确的是（ ）
A．a（a﹣2）+1B．（a+1）2
C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）2
【解答】解：a2﹣2a+1＝（a﹣1）2．
故选：D．
14．因式分解x2﹣2xy+y2的结果是（ ）
A．（x+y）2B．（x﹣y）2C．（2x﹣y）2D．（x﹣2y）2
【解答】解：原式＝（x﹣y）2，
故选：B．
15．把多项式m2﹣1分解因式得（ ）
A．（m+1）（m﹣1）B．m（m﹣1）
C．（m+1）2D．（m﹣1）2
【解答】解：m2﹣1＝（m+1）（m﹣1），
故选：A．
16．分解因式x2﹣4y2的结果是（ ）
A．（x+2y）（x﹣2y）B．2（x+y）（x﹣y）
C．（x+4y）（x﹣4y）D．4（x+y）（x﹣y）
【解答】解：x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y）．
故选：A．
17．下列因式分解正确的是（ ）
A．（a+b）2﹣4（a+b）+4＝（a+b﹣2）2
B．（y+5）（y﹣5）＝y2﹣25
C．mn+2m+1＝m（n+2）+1
D．x2﹣4x+16＝（x﹣4）2
【解答】解：A、应用完全平方公式分解，选项正确；
B、是整式的乘法，不是分解因式，故选项错误；
C、不是分解因式，故选项错误；
D、等式不成立，故选项错误．
故选：A．
18．下列各式中，从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+3＝x（x+2）+3B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．x2+1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+4x+4＝（x+2）2
【解答】解：A．x2+2x+3＝x（x+2）+3，右边不是乘积的形式，不是因式分解，故不符合题意；
B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是整式乘法，不是因式分解，故不符合题意；
C．x2+1≠（x+1）（x﹣1），故不符合题意；
D．x2+4x+4＝（x+2）2，是因式分解，故符合题意．
故选：D．
19．下面分解因式正确的是（ ）
A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1
B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b）
C．4a2﹣12a+9＝（2a﹣3）2
D．2ab﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）2
【解答】解：A、原式＝（2a﹣1）2，不符合题意；
B、原式＝（a+2b）（a﹣2b），不符合题意；
C、原式＝（2a﹣3）2，符合题意；
D、原式＝﹣（a2﹣2ab+b2）＝﹣（a﹣b）2，不符合题意．
故选：C．
20．下列因式分解结果不正确的是（ ）
A．x2﹣3x＝x（x﹣3）
B．x2+4x+4＝（x+2）2
C．x2﹣2＝（x+2）（x﹣2）
D．（a﹣1）2﹣4（a﹣2）＝（a﹣3）2
【解答】解：A．x2﹣3x＝x（x﹣3），所以A选项不符合题意；
B．x2+4x+4＝（x+2）2，所以B选项不符合题意；
C．x2﹣2＝（x+）（x﹣），所以C选项符合题意；
D． （a﹣1）2﹣4（a﹣2）＝a2﹣6a+9＝（a﹣3）2，所以D选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共40小题）
21．因式分解：m2﹣9＝ （m+3）（m﹣3） ．
【解答】解：m2﹣9＝m2﹣32
＝（m+3）（m﹣3）．
故答案为：（m+3）（m﹣3）．
22．分解因式：﹣x2+4y2＝ （2y+x）（2y﹣x） ．
【解答】解：原式＝（2y+x）（2y﹣x），
故答案为：（2y+x）（2y﹣x）
23．因式分解：a2﹣4b2＝ （a+2b）（a﹣2b） ．
【解答】解：原式＝a2﹣（2b）2＝（a+2b）（a﹣2b）．
故答案为：（a+2b）（a﹣2b）．
24．分解因式：x2﹣16y2＝ （x+4y）（x﹣4y） ．
【解答】解：x2﹣16y2
＝x2﹣（4y）2
＝（x+4y）（x﹣4y）．
故答案为：（x+4y）（x﹣4y）．
25．分解因式：4a2b2﹣1＝ （2ab﹣1）（2ab+1） ．
【解答】解：4a2b2﹣1＝（2ab）2﹣1＝（2ab﹣1）（2ab+1），
故答案为：（2ab﹣1）（2ab+1）．
26．分解因式：9a2﹣6ab+b2＝ （3a﹣b）2 ．
【解答】解：9a2﹣6ab+b2＝（3a﹣b）2，
故答案为：（3a﹣b）2．
27．因式分解：（y2﹣8）2﹣64＝ y2（y+4）（y﹣4） ．
【解答】解：（y2﹣8）2﹣64＝（y2﹣8+8）（y2﹣8﹣8）＝y2（y2﹣16）＝y2（y+4）（y﹣4），
故答案为：y2（y+4）（y﹣4）．
28．因式分解：m4﹣8m2+16＝ （m+2）2（m﹣2）2 ．
【解答】解：m4﹣8m2+16
＝（m2﹣4）2
＝[（m+2）（m﹣2）]2
＝（m+2）2（m﹣2）2，
故答案为：（m+2）2（m﹣2）2．
29．分解因式：（3n+1）2﹣25＝ 3（n+2）（3n﹣4） ．
【解答】解：原式＝（3n+1+5）（3n+1﹣5）
＝（3n+6）（3n﹣4）
＝3（n+2）（3n﹣4）．
故答案为：3（n+2）（3n﹣4）．
30．因式分解：（y+1）2﹣9＝ （y+4）（y﹣2） ．
【解答】解：（y+1）2﹣9＝（y+1+3）（y+1﹣3）＝（y+4）（y﹣2），
故答案为：（y+4）（y﹣2）．
31．因式分解：9a2﹣6a+1＝ （3a﹣1）2 ．
【解答】解：依题意，9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2．
故答案为：（3a﹣1）2．
32．因式分解：（a2+b2）2﹣4a2b2＝ （a+b）2（a﹣b）2 ．
【解答】解：（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）＝（a+b）2（a﹣b）2；
故答案为（a+b）2（a﹣b）2
33．因式分解：9x2﹣4y2＝ （3x+2y）（3x﹣2y） ．
【解答】解：原式＝（3x+2y）（3x﹣2y），
故答案为：（3x+2y）（3x﹣2y）．
34．因式分解：4x2+4x+1＝ （2x+1）2 ．
【解答】解：原式＝（2x+1）2，
故答案为：（2x+1）2．
35．分解因式：x2﹣4xy+4y2＝ （x﹣2y）2 ．
【解答】解：x2﹣4xy+4y2
＝x2﹣4xy+（2y）2
＝（x﹣2y）2．
故答案为：（x﹣2y）2．
36．分解因式：a2+6a+9＝ （a+3）2 ．
【解答】解：原式＝（a+3）2．
故答案为：（a+3）2．
37．分解因式：16m2﹣9n2＝ （4m+3n）（4m﹣3n） ．
【解答】解：原式＝（4m+3n）（4m﹣3n），
故答案为：（4m+3n）（4m﹣3n）．
38．分解因式：x2y2﹣2xy+1＝ （xy﹣1）2 ．
【解答】解：x2y2﹣2xy+1＝（xy﹣1）2．
故答案为：（xy﹣1）2．
39．因式分解：x（x﹣2）+1＝ （x﹣1）2 ．
【解答】解：x（x﹣2）+1
＝x2﹣2x+1
＝（x﹣1）2．
故答案为：（x﹣1）2．
40．分解因式：（a+1）2﹣4a＝ （a﹣1）2 ．
【解答】解：（a+1）2﹣4a＝a2+2a+1﹣4a＝a2﹣2a+1＝（a﹣1）2．
故答案为：（a﹣1）2．
41．因式分解：4x2﹣4x+1＝ （2x﹣1）2 ．
【解答】解：4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2．
故答案为：（2x﹣1）2．
42．分解因式：18a2﹣8b2＝ 2（3a+2b）（3a﹣2b） ．
【解答】解：18a2﹣8b2＝2（9a2﹣4b2）＝2（3a+2b）（3a﹣2b）．
故答案为：2（3a+2b）（3a﹣2b）．
43．分解因式：x2﹣14x+49＝ （x﹣7）2 ．
【解答】解：原式＝（x﹣7）2．
故答案为：（x﹣7）2．
44．因式分解：x2+4y2﹣4xy＝ （x﹣2y）2 ．
【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2，
故答案为：（x﹣2y）2．
45．因式分解：（m+n）2﹣4m2＝ （3m+n）（n﹣m） ．
【解答】解：原式＝（m+n+2m）（m+n﹣2m）
＝（3m+n）（n﹣m）．
故答案为：（3m+n）（n﹣m）．
46．分解因式：﹣m2﹣4mn﹣4n2＝ ﹣（m+2n）2 ．
【解答】解：原式＝﹣（m2+4mn+4n2）＝﹣（m+2n）2；
故答案为：﹣（m+2n）2．
47．分解因式：4y2﹣（x+y）2＝ （x+3y）（y﹣x） ．
【解答】解：原式＝（2y+x+y）（2y﹣x﹣y）＝（x+3y）（y﹣x），
故答案为：（x+3y）（y﹣x）
48．分解因式：﹣x2+4x﹣4＝ ﹣（x﹣2）2 ．
【解答】解：﹣x2+4x﹣4
＝﹣（x2﹣4x+4）
＝﹣（x﹣2）2．
故答案为：﹣（x﹣2）2．
49．分解因式：（a+3）2﹣16＝ （a+7）（a﹣1） ．
【解答】解：（a+3）2﹣16
＝（a+3）2﹣42
＝（a+3+4）（a+3﹣4）
＝（a+7）（a﹣1）．
故答案为：（a+7）（a﹣1）．
50．因式分解：1﹣4m+4m2＝ （1﹣2m）2 ．
【解答】解：1﹣4m+4m2＝（1﹣2m）2，
故答案为：（1﹣2m）2．
51．因式分解：a2+2a（b+c）+（b+c）2＝ （a+b+c）2 ．
【解答】解：原式＝[a+（b+c）]2
＝（a+b+c）2，
故答案为：（a+b+c）2．
52．因式分解：4（m﹣n）2﹣（m+n）2＝ （3m﹣n）（m﹣3n） ．
【解答】解：原式＝[2（m﹣n）+（m+n）][2（m﹣n）﹣（m+n）]
＝（3m﹣n）（m﹣3n）．
故答案为：（3m﹣n）（m﹣3n）．
53．分解因式：16﹣8（a﹣b）+（a﹣b）2＝ （4﹣a+b）2 ．
【解答】解：16﹣8（a﹣b）+（a﹣b）2
＝[4﹣（a﹣b）]2
＝（4﹣a+b）2．
故答案为：（4﹣a+b）2．
54．因式分解x4﹣y4＝ （x2+y2）（x+y）（x﹣y） ．
【解答】解：x4﹣y4
＝（x2+y2）（x2﹣y2）
＝（x2+y2）（x+y）（x﹣y）．
故答案为：（x2+y2）（x+y）（x﹣y）．
55．分解因式（a2+a）2﹣（a+1）2的结果是 （a+1）3（a﹣1） ．
【解答】解：由题意，原式＝（a2+a+a+1）（a2+a﹣a﹣1）
＝（a+1）2（a+1）（a﹣1）
＝（a+1）3（a﹣1）．
故答案为：（a+1）3（a﹣1）．
56．分解因式：a2﹣5（2a﹣5）＝ （a﹣5）2 ．
【解答】解：a2﹣5（2a﹣5）＝a2﹣10a+25＝（a﹣5）2，
故答案为：（a﹣5）2．
57．因式分解：＝ （m+）2． ．
【解答】解：m2+m+＝（m+）2．
故答案为（m+）2．
58．分解因式：4xy﹣x2﹣4y2＝ ﹣（x﹣2y）2 ．
【解答】解：4xy﹣x2﹣4y2
＝﹣（x2﹣4xy+4y2）
＝﹣（x﹣2y）2，
故答案为：﹣（x﹣2y）2．
59．分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2＝ 3（x+y）（x﹣y） ．
【解答】解：原式＝（y+2x+x+2y）（y+2x﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y），
故答案为：3（x+y）（x﹣y）
60．分解因式：（x2+9）2﹣36x2＝ （x+3）2（x﹣3）2 ．
【解答】解：原式＝（x2+9）2﹣（6x）2
＝（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）
＝（x+3）2（x﹣3）2．
故答案为：（x+3）2（x﹣3）2．
A．4x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）
C．4x2﹣1＝（4x+1）（4x﹣1）D．4x2﹣1＝（1+2x）（1﹣2x）
2．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2+xB．4x2﹣4x﹣1C．x2+y2D．4x2﹣1
3．下列多项式中不能用公式法分解因式的是（ ）
A．B．2ab+a2+b2C．﹣a2+25D．﹣4﹣b2
4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2+6x+9
5．对于下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
①a2+b2； ②a2﹣b2； ③﹣a2+b2； ④﹣a2﹣b2．
A．①②B．①④C．③④D．②③
6．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2B．﹣x2+4y2C．x2﹣2y+1D．﹣x2﹣4y2
7．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．9x2﹣16y2B．4x2﹣4x+1C．x2+xy+y2D．9﹣3x+x2
8．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）个．
①3x2+3y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2
A．2B．3C．4D．5
9．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．81+18x+x2
10．下列各式中，能用公式法分解因式的有（ ）
①﹣x2﹣y2； ②； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤．
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．把a2﹣4分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣8）（a+8）B．（a﹣4）（a+4）
C．（a﹣2）（a+2）D．（a﹣2）2
12．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A．（x﹣10）（x+8） B．（x+8）（x+1）C．（x﹣2）（x+4）D．（x+2）（x﹣4）
13．把a2﹣2a+1分解因式，正确的是（ ）
A．a（a﹣2）+1B．（a+1）2
C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）2
14．因式分解x2﹣2xy+y2的结果是（ ）
A．（x+y）2B．（x﹣y）2C．（2x﹣y）2D．（x﹣2y）2
15．把多项式m2﹣1分解因式得（ ）
A．（m+1）（m﹣1）B．m（m﹣1）
C．（m+1）2D．（m﹣1）2
16．分解因式x2﹣4y2的结果是（ ）
A．（x+2y）（x﹣2y）B．2（x+y）（x﹣y）
C．（x+4y）（x﹣4y）D．4（x+y）（x﹣y）
17．下列因式分解正确的是（ ）
A．（a+b）2﹣4（a+b）+4＝（a+b﹣2）2 B．（y+5）（y﹣5）＝y2﹣25
C．mn+2m+1＝m（n+2）+1 D．x2﹣4x+16＝（x﹣4）2
18．下列各式中，从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+3＝x（x+2）+3B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．x2+1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+4x+4＝（x+2）2
19．下面分解因式正确的是（ ）
A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b）
C．4a2﹣12a+9＝（2a﹣3）2 D．2ab﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）2
20．下列因式分解结果不正确的是（ ）
A．x2﹣3x＝x（x﹣3） B．x2+4x+4＝（x+2）2
C．x2﹣2＝（x+2）（x﹣2） D．（a﹣1）2﹣4（a﹣2）＝（a﹣3）2
二．填空题（共40小题）
21．因式分解：m2﹣9＝ ．
22．分解因式：﹣x2+4y2＝ ．
23．因式分解：a2﹣4b2＝ ．
24．分解因式：x2﹣16y2＝ ．
25．分解因式：4a2b2﹣1＝ ．
26．分解因式：9a2﹣6ab+b2＝ ．
27．因式分解：（y2﹣8）2﹣64＝ ．
28．因式分解：m4﹣8m2+16＝ ．
29．分解因式：（3n+1）2﹣25＝ ．
30．因式分解：（y+1）2﹣9＝ ．
31．因式分解：9a2﹣6a+1＝ ．
32．因式分解：（a2+b2）2﹣4a2b2＝ ．
33．因式分解：9x2﹣4y2＝ ．
34．因式分解：4x2+4x+1＝ ．
35．分解因式：x2﹣4xy+4y2＝ ．
36．分解因式：a2+6a+9＝ ．
37．分解因式：16m2﹣9n2＝ ．
38．分解因式：x2y2﹣2xy+1＝ ．
39．因式分解：x（x﹣2）+1＝ ．
40．分解因式：（a+1）2﹣4a＝ ．
41．因式分解：4x2﹣4x+1＝ ．
42．分解因式：18a2﹣8b2＝ ．
43．分解因式：x2﹣14x+49＝ ．
44．因式分解：x2+4y2﹣4xy＝ ．
45．因式分解：（m+n）2﹣4m2＝ ．
46．分解因式：﹣m2﹣4mn﹣4n2＝ ．
47．分解因式：4y2﹣（x+y）2＝ ．
48．分解因式：﹣x2+4x﹣4＝ ．
49．分解因式：（a+3）2﹣16＝ ．
50．因式分解：1﹣4m+4m2＝ ．
51．因式分解：a2+2a（b+c）+（b+c）2＝ ．
52．因式分解：4（m﹣n）2﹣（m+n）2＝ ．
53．分解因式：16﹣8（a﹣b）+（a﹣b）2＝ ．
54．因式分解x4﹣y4＝ ．
55．分解因式（a2+a）2﹣（a+1）2的结果是 ．
56．分解因式：a2﹣5（2a﹣5）＝ ．
57．因式分解：＝ ．
58．分解因式：4xy﹣x2﹣4y2＝ ．
59．分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2＝ ．
60．分解因式：（x2+9）2﹣36x2＝ ．
初二数学 因式分解公式法复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．对多项式4x2﹣1进行因式分解，正确的是（ ）
A．4x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）B．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）
C．4x2﹣1＝（4x+1）（4x﹣1）D．4x2﹣1＝（1+2x）（1﹣2x）
【解答】解：4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）．
故选：B．
2．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2+xB．4x2﹣4x﹣1C．x2+y2D．4x2﹣1
【解答】解：A、x2+x＝x（x+1），只能提公因式分解因式，故选项不符合题意；
B、4x2﹣4x﹣1有三项，并且有两项是平方项，但是最后的平方项符号是负的，不符合完全平方公式，故选项不符合题意；
C、x2+y2不能继续分解因式，故选项不符合题意；
D、4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1），能用平方差公式进行因式分解，故选项符合题意．
故选：D．
3．下列多项式中不能用公式法分解因式的是（ ）
A．B．2ab+a2+b2C．﹣a2+25D．﹣4﹣b2
【解答】解：A．，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；
B．2ab+a2+b2＝（a+b）2，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；
C．﹣a2+25＝（5+a）（5﹣a），能用平方差公式进行因式分解，不符合题意；
D．﹣4﹣b2＝﹣（4+b2），不能用公式法分解，符合题意；
故选：D．
4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2+6x+9
【解答】解：x2+6x+9＝（x+3）2，故D符合题意；
故选：D．
5．对于下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
①a2+b2；
②a2﹣b2；
③﹣a2+b2；
④﹣a2﹣b2．
A．①②B．①④C．③④D．②③
【解答】解：①a2+b2，不能用平方差公式分解；
②a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），符合题意；
③﹣a2+b2＝（﹣a+b）（a+b），符合题意；
④﹣a2﹣b2，不能用平方差公式分解．
故选：D．
6．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2B．﹣x2+4y2C．x2﹣2y+1D．﹣x2﹣4y2
【解答】解：A．x2+4y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式；
B．﹣x2+4y2是2y与x的平方的差，能用平方差公式分解因式；
C．x2﹣2y+1是三项不能用平方差公式分解因式；
D．﹣x2﹣4y2两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式．
故选：B．
7．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．9x2﹣16y2B．4x2﹣4x+1C．x2+xy+y2D．9﹣3x+x2
【解答】解：A选项，没有积的2倍，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝（2x﹣1）2，故该选项符合题意；
C选项，第二项不是积的2倍，故该选项不符合题意；
D选项，第二项不是积的2倍，故该选项不符合题意；
故选：B．
8．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）个．
①3x2+3y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：①3x2+3y2两平方项符号相同，不能运用公式；
②﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），两平方项符号相反，能运用平方差公式；
③﹣x2﹣y2两平方项符号相同，不能运用公式；
④x2+xy+y2，乘积项不是二倍，不能运用完全平方公式；
⑤x2+2xy﹣y2两平方项符号相反，不能运用完全平方公式；
⑥﹣x2+4xy﹣4y2＝﹣（x2﹣4xy+4y2）＝﹣（x﹣y）2，整理后可以利用完全平方公式．
所以②⑥两项能用公式法分解因式．
故选：A．
9．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．81+18x+x2
【解答】解：A、x2+2x+1能用完全平方公式进行因式分解，∴不符合题意；
B、x2+2x+1能用完全平方公式进行因式分解，∴不符合题意；
C、x2+2x+1能用完全平方公式进行因式分解，∴不符合题意；
D、81+18x+x2＝（9+x）2，∴符合题意；
故选：D．
10．下列各式中，能用公式法分解因式的有（ ）
①﹣x2﹣y2；
②；
③a2+ab+b2；
④﹣x2+2xy﹣y2；
⑤．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：①原式＝﹣（x2+y2），它无法利用公式法因式分解；
②原式＝﹣，它可以利用平方差公式因式分解；
③a2+ab+b2无法因式分解；
④原式＝﹣（x2﹣2xy+y2）＝﹣（x﹣y）2，它可以利用完全平方公式因式分解；
⑤原式＝，它可以利用完全平方公式因式分解；
综上，能用公式法分解因式的有3个，
故选：B．
11．把a2﹣4分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣8）（a+8）B．（a﹣4）（a+4）
C．（a﹣2）（a+2）D．（a﹣2）2
【解答】解：a2﹣4
＝（a+2）（a﹣2）．
故选：C．
12．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A．（x﹣10）（x+8）B．（x+8）（x+1）
C．（x﹣2）（x+4）D．（x+2）（x﹣4）
【解答】解：原式＝[（x﹣1）+3][（x﹣1）﹣3]
＝（x+2）（x﹣4）．
故选：D．
13．把a2﹣2a+1分解因式，正确的是（ ）
A．a（a﹣2）+1B．（a+1）2
C．（a+1）（a﹣1）D．（a﹣1）2
【解答】解：a2﹣2a+1＝（a﹣1）2．
故选：D．
14．因式分解x2﹣2xy+y2的结果是（ ）
A．（x+y）2B．（x﹣y）2C．（2x﹣y）2D．（x﹣2y）2
【解答】解：原式＝（x﹣y）2，
故选：B．
15．把多项式m2﹣1分解因式得（ ）
A．（m+1）（m﹣1）B．m（m﹣1）
C．（m+1）2D．（m﹣1）2
【解答】解：m2﹣1＝（m+1）（m﹣1），
故选：A．
16．分解因式x2﹣4y2的结果是（ ）
A．（x+2y）（x﹣2y）B．2（x+y）（x﹣y）
C．（x+4y）（x﹣4y）D．4（x+y）（x﹣y）
【解答】解：x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y）．
故选：A．
17．下列因式分解正确的是（ ）
A．（a+b）2﹣4（a+b）+4＝（a+b﹣2）2
B．（y+5）（y﹣5）＝y2﹣25
C．mn+2m+1＝m（n+2）+1
D．x2﹣4x+16＝（x﹣4）2
【解答】解：A、应用完全平方公式分解，选项正确；
B、是整式的乘法，不是分解因式，故选项错误；
C、不是分解因式，故选项错误；
D、等式不成立，故选项错误．
故选：A．
18．下列各式中，从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+3＝x（x+2）+3B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．x2+1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+4x+4＝（x+2）2
【解答】解：A．x2+2x+3＝x（x+2）+3，右边不是乘积的形式，不是因式分解，故不符合题意；
B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，是整式乘法，不是因式分解，故不符合题意；
C．x2+1≠（x+1）（x﹣1），故不符合题意；
D．x2+4x+4＝（x+2）2，是因式分解，故符合题意．
故选：D．
19．下面分解因式正确的是（ ）
A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1
B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b）
C．4a2﹣12a+9＝（2a﹣3）2
D．2ab﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）2
【解答】解：A、原式＝（2a﹣1）2，不符合题意；
B、原式＝（a+2b）（a﹣2b），不符合题意；
C、原式＝（2a﹣3）2，符合题意；
D、原式＝﹣（a2﹣2ab+b2）＝﹣（a﹣b）2，不符合题意．
故选：C．
20．下列因式分解结果不正确的是（ ）
A．x2﹣3x＝x（x﹣3）
B．x2+4x+4＝（x+2）2
C．x2﹣2＝（x+2）（x﹣2）
D．（a﹣1）2﹣4（a﹣2）＝（a﹣3）2
【解答】解：A．x2﹣3x＝x（x﹣3），所以A选项不符合题意；
B．x2+4x+4＝（x+2）2，所以B选项不符合题意；
C．x2﹣2＝（x+）（x﹣），所以C选项符合题意；
D． （a﹣1）2﹣4（a﹣2）＝a2﹣6a+9＝（a﹣3）2，所以D选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共40小题）
21．因式分解：m2﹣9＝ （m+3）（m﹣3） ．
【解答】解：m2﹣9＝m2﹣32
＝（m+3）（m﹣3）．
故答案为：（m+3）（m﹣3）．
22．分解因式：﹣x2+4y2＝ （2y+x）（2y﹣x） ．
【解答】解：原式＝（2y+x）（2y﹣x），
故答案为：（2y+x）（2y﹣x）
23．因式分解：a2﹣4b2＝ （a+2b）（a﹣2b） ．
【解答】解：原式＝a2﹣（2b）2＝（a+2b）（a﹣2b）．
故答案为：（a+2b）（a﹣2b）．
24．分解因式：x2﹣16y2＝ （x+4y）（x﹣4y） ．
【解答】解：x2﹣16y2
＝x2﹣（4y）2
＝（x+4y）（x﹣4y）．
故答案为：（x+4y）（x﹣4y）．
25．分解因式：4a2b2﹣1＝ （2ab﹣1）（2ab+1） ．
【解答】解：4a2b2﹣1＝（2ab）2﹣1＝（2ab﹣1）（2ab+1），
故答案为：（2ab﹣1）（2ab+1）．
26．分解因式：9a2﹣6ab+b2＝ （3a﹣b）2 ．
【解答】解：9a2﹣6ab+b2＝（3a﹣b）2，
故答案为：（3a﹣b）2．
27．因式分解：（y2﹣8）2﹣64＝ y2（y+4）（y﹣4） ．
【解答】解：（y2﹣8）2﹣64＝（y2﹣8+8）（y2﹣8﹣8）＝y2（y2﹣16）＝y2（y+4）（y﹣4），
故答案为：y2（y+4）（y﹣4）．
28．因式分解：m4﹣8m2+16＝ （m+2）2（m﹣2）2 ．
【解答】解：m4﹣8m2+16
＝（m2﹣4）2
＝[（m+2）（m﹣2）]2
＝（m+2）2（m﹣2）2，
故答案为：（m+2）2（m﹣2）2．
29．分解因式：（3n+1）2﹣25＝ 3（n+2）（3n﹣4） ．
【解答】解：原式＝（3n+1+5）（3n+1﹣5）
＝（3n+6）（3n﹣4）
＝3（n+2）（3n﹣4）．
故答案为：3（n+2）（3n﹣4）．
30．因式分解：（y+1）2﹣9＝ （y+4）（y﹣2） ．
【解答】解：（y+1）2﹣9＝（y+1+3）（y+1﹣3）＝（y+4）（y﹣2），
故答案为：（y+4）（y﹣2）．
31．因式分解：9a2﹣6a+1＝ （3a﹣1）2 ．
【解答】解：依题意，9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2．
故答案为：（3a﹣1）2．
32．因式分解：（a2+b2）2﹣4a2b2＝ （a+b）2（a﹣b）2 ．
【解答】解：（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）＝（a+b）2（a﹣b）2；
故答案为（a+b）2（a﹣b）2
33．因式分解：9x2﹣4y2＝ （3x+2y）（3x﹣2y） ．
【解答】解：原式＝（3x+2y）（3x﹣2y），
故答案为：（3x+2y）（3x﹣2y）．
34．因式分解：4x2+4x+1＝ （2x+1）2 ．
【解答】解：原式＝（2x+1）2，
故答案为：（2x+1）2．
35．分解因式：x2﹣4xy+4y2＝ （x﹣2y）2 ．
【解答】解：x2﹣4xy+4y2
＝x2﹣4xy+（2y）2
＝（x﹣2y）2．
故答案为：（x﹣2y）2．
36．分解因式：a2+6a+9＝ （a+3）2 ．
【解答】解：原式＝（a+3）2．
故答案为：（a+3）2．
37．分解因式：16m2﹣9n2＝ （4m+3n）（4m﹣3n） ．
【解答】解：原式＝（4m+3n）（4m﹣3n），
故答案为：（4m+3n）（4m﹣3n）．
38．分解因式：x2y2﹣2xy+1＝ （xy﹣1）2 ．
【解答】解：x2y2﹣2xy+1＝（xy﹣1）2．
故答案为：（xy﹣1）2．
39．因式分解：x（x﹣2）+1＝ （x﹣1）2 ．
【解答】解：x（x﹣2）+1
＝x2﹣2x+1
＝（x﹣1）2．
故答案为：（x﹣1）2．
40．分解因式：（a+1）2﹣4a＝ （a﹣1）2 ．
【解答】解：（a+1）2﹣4a＝a2+2a+1﹣4a＝a2﹣2a+1＝（a﹣1）2．
故答案为：（a﹣1）2．
41．因式分解：4x2﹣4x+1＝ （2x﹣1）2 ．
【解答】解：4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2．
故答案为：（2x﹣1）2．
42．分解因式：18a2﹣8b2＝ 2（3a+2b）（3a﹣2b） ．
【解答】解：18a2﹣8b2＝2（9a2﹣4b2）＝2（3a+2b）（3a﹣2b）．
故答案为：2（3a+2b）（3a﹣2b）．
43．分解因式：x2﹣14x+49＝ （x﹣7）2 ．
【解答】解：原式＝（x﹣7）2．
故答案为：（x﹣7）2．
44．因式分解：x2+4y2﹣4xy＝ （x﹣2y）2 ．
【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2，
故答案为：（x﹣2y）2．
45．因式分解：（m+n）2﹣4m2＝ （3m+n）（n﹣m） ．
【解答】解：原式＝（m+n+2m）（m+n﹣2m）
＝（3m+n）（n﹣m）．
故答案为：（3m+n）（n﹣m）．
46．分解因式：﹣m2﹣4mn﹣4n2＝ ﹣（m+2n）2 ．
【解答】解：原式＝﹣（m2+4mn+4n2）＝﹣（m+2n）2；
故答案为：﹣（m+2n）2．
47．分解因式：4y2﹣（x+y）2＝ （x+3y）（y﹣x） ．
【解答】解：原式＝（2y+x+y）（2y﹣x﹣y）＝（x+3y）（y﹣x），
故答案为：（x+3y）（y﹣x）
48．分解因式：﹣x2+4x﹣4＝ ﹣（x﹣2）2 ．
【解答】解：﹣x2+4x﹣4
＝﹣（x2﹣4x+4）
＝﹣（x﹣2）2．
故答案为：﹣（x﹣2）2．
49．分解因式：（a+3）2﹣16＝ （a+7）（a﹣1） ．
【解答】解：（a+3）2﹣16
＝（a+3）2﹣42
＝（a+3+4）（a+3﹣4）
＝（a+7）（a﹣1）．
故答案为：（a+7）（a﹣1）．
50．因式分解：1﹣4m+4m2＝ （1﹣2m）2 ．
【解答】解：1﹣4m+4m2＝（1﹣2m）2，
故答案为：（1﹣2m）2．
51．因式分解：a2+2a（b+c）+（b+c）2＝ （a+b+c）2 ．
【解答】解：原式＝[a+（b+c）]2
＝（a+b+c）2，
故答案为：（a+b+c）2．
52．因式分解：4（m﹣n）2﹣（m+n）2＝ （3m﹣n）（m﹣3n） ．
【解答】解：原式＝[2（m﹣n）+（m+n）][2（m﹣n）﹣（m+n）]
＝（3m﹣n）（m﹣3n）．
故答案为：（3m﹣n）（m﹣3n）．
53．分解因式：16﹣8（a﹣b）+（a﹣b）2＝ （4﹣a+b）2 ．
【解答】解：16﹣8（a﹣b）+（a﹣b）2
＝[4﹣（a﹣b）]2
＝（4﹣a+b）2．
故答案为：（4﹣a+b）2．
54．因式分解x4﹣y4＝ （x2+y2）（x+y）（x﹣y） ．
【解答】解：x4﹣y4
＝（x2+y2）（x2﹣y2）
＝（x2+y2）（x+y）（x﹣y）．
故答案为：（x2+y2）（x+y）（x﹣y）．
55．分解因式（a2+a）2﹣（a+1）2的结果是 （a+1）3（a﹣1） ．
【解答】解：由题意，原式＝（a2+a+a+1）（a2+a﹣a﹣1）
＝（a+1）2（a+1）（a﹣1）
＝（a+1）3（a﹣1）．
故答案为：（a+1）3（a﹣1）．
56．分解因式：a2﹣5（2a﹣5）＝ （a﹣5）2 ．
【解答】解：a2﹣5（2a﹣5）＝a2﹣10a+25＝（a﹣5）2，
故答案为：（a﹣5）2．
57．因式分解：＝ （m+）2． ．
【解答】解：m2+m+＝（m+）2．
故答案为（m+）2．
58．分解因式：4xy﹣x2﹣4y2＝ ﹣（x﹣2y）2 ．
【解答】解：4xy﹣x2﹣4y2
＝﹣（x2﹣4xy+4y2）
＝﹣（x﹣2y）2，
故答案为：﹣（x﹣2y）2．
59．分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2＝ 3（x+y）（x﹣y） ．
【解答】解：原式＝（y+2x+x+2y）（y+2x﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y），
故答案为：3（x+y）（x﹣y）
60．分解因式：（x2+9）2﹣36x2＝ （x+3）2（x﹣3）2 ．
【解答】解：原式＝（x2+9）2﹣（6x）2
＝（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）
＝（x+3）2（x﹣3）2．
故答案为：（x+3）2（x﹣3）2．
相关试卷
华东师大版（2024）八年级上册12.5 因式分解课后作业题： 这是一份华东师大版（2024）八年级上册<a href="/sx/tb_c14994_t7/?tag_id=28" target="_blank">12.5 因式分解课后作业题</a>，共31页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是，因式分解，下列式子变形是因式分解的是等内容，欢迎下载使用。
初中数学华东师大版（2024）八年级上册12.5 因式分解测试题： 这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册<a href="/sx/tb_c14994_t7/?tag_id=28" target="_blank">12.5 因式分解测试题</a>，共21页。试卷主要包含了因式分解，将下列各式分解因式，把下列各式分解因式，分解因式，把下列各式进行因式分解等内容，欢迎下载使用。
初中数学华东师大版（2024）八年级上册12.5 因式分解随堂练习题： 这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册<a href="/sx/tb_c14994_t7/?tag_id=28" target="_blank">12.5 因式分解随堂练习题</a>，共8页。试卷主要包含了分解因式，因式分解，把多项式m2，把b2，将多项式，把2x，把多项式m等内容，欢迎下载使用。
