初中北师大版（2024）7 二次根式授课课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）7 二次根式授课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，有理数，无理数，一一对应，正实数，负实数，最简二次根式，课堂小结，当堂达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.认识二次根式和最简二次根式的概念； 2.探索二次根式的性质；（重点） 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．（难点）
1. 和 统称实数。实数按照性质可分为 、0、 。
2.实数与数轴上的点 。
一、创设情境，引入新知
二、自主合作，探究新知
注意：a可以是数，也可以是式.
(1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.(3)(5)(7)均不是二次根式.
探究二：二次根式的性质
（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？
＝ ，
＝ ；
＝ ，
＝ ．
= ，
（2）根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证，并与同伴进行交流。
＝ ，
＝　 　 ．
每组两个式子仍然相等。
语言叙述：积的算术平方根等于算术平方根的积;商的算术平方根等于算术平方根的商.
被开方数都不含分母，也不含能开得尽方的因数.
　　一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
最简二次根式的条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含有可化为平方数或平放式的因数或因式；③结果中分母不含根号。
三、即学即练，应用知识
6.一个直角三角形的斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，则另一条直角边长为 cm。