鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册3 分式的加减法导学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册3 分式的加减法导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
掌握分式的混合运算顺序，能熟练地进行分式的混合运算；
会用分式的加减解决简单的实际问题.
【知识梳理】
1.分式的乘法法则： .
2.分式的除法法则： .
3.同分母的分式加减法的法则：同分母的分式相加减，分母 ，把分子 .
4.异分母的分式加减法的法则：
异分母的分式相加减，先 ，变为 分式，再 .
5.分式混合运算的顺序是先算__________,再算__________，最后算________,有括号先算________________,同一级运算应该按照_____________的顺序依次进行计算，计算结果要化为___________或_________.
【典型例题】
知识点一 分式的混合运算
1.化简
知识点二 分式的求值
2.已知，求的值.
【巩固训练】
1.计算 a2−4a÷ a+1−5a−4a的结果是( )
A.a+2a−2 B.a−2a+2 C.a−2a+2a D.a+2a
2.化简 1+1a−1÷a2a2−1的结果是( )
A.a+1 B.a+1a C.a−1a D.a+1a2
3.已知，则的值为 .
4.如果，那么代数式的值是____________.
5.计算：(1)a2−2a+1a2−a÷a−1a; (2)x2yx2−y2÷1x+y+1x−y
6.先化简，再求值： 2a−12aa+2÷a−4a2+4a+4,其中a满足 a2+2a−3=0.
7.先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是不等式组的整数解．
2.3分式的加减法（3）
【典型例题】
化简

因为 ，所以， 所以原式=
【巩固训练】
1.A 2.B
3.
4.1
5.(1)原式 =a−12aa−1÷a2a−1a=a−1a÷a+1a−1a=a−1a⋅aa+1a−1=1a+1.
(2)原式 =x2yx+yx−y÷x−yx+yx−y+x+yx+yx−y=x2yx+yx−y⋅x+yx−y2x=xy2.
6.解： 原式 =2a2+4aa+2−12aa+2÷a−4a+22=2a2−8aa+2⋅a+22a−4=2aa−4a+2⋅a+22a−4 =2aa+2=2a2+2a.
∵a²+2a−3=0,∴a2+2a=3,∴原式=2×3=6.
7. 解：（x﹣1﹣）÷
＝•
＝
＝
＝，
由不等式组得，﹣1≤x≤2，
∴x的整数值为﹣1，0，1，2，
∵x≠0，x+1≠0，
∴x≠0，﹣1，
∴x＝1或2，
当x＝1时，原式＝＝﹣2，
当x＝2时，原式＝＝．