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    泰安市泰山区东岳中学2024-2025年八年级第一学期上册数学1.2提公因式法(1)学案和答案
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    泰安市泰山区东岳中学2024-2025年八年级第一学期上册数学1.2提公因式法(1)学案和答案01
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    初中数学鲁教版(五四学制)(2024)八年级上册2 提公因式法导学案

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    这是一份初中数学鲁教版(五四学制)(2024)八年级上册2 提公因式法导学案,共3页。学案主要包含了学习目标,知识梳理,典型例题,巩固训练等内容,欢迎下载使用。

    【学习目标】
    1.理解公因式与提公因式法的概念;
    2.会确定一个多项式各项的公因式;
    3.会用提公因式法对有公因式为单项式的多项式进行因式分解.
    【知识梳理】
    1. 叫因式分解
    2.多项式ab+bc各项都含有的相同因式是 _______,把多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的____________.
    定系数:系数取多项式各项系数的 (当系数是整数时).
    定字母:字母取多项式各项中都含有的 .
    定指数:相同字母的指数取其 .
    3.提公因式法
    如果一个多项式的各项含有_______,那么就可以把这个____________提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式 ,这种因式分解的方法叫做 ____________.
    【典型例题】
    知识点一 找公因式的方法
    1.把下列各式进行因式分解:
    (2)12ab+6b (4)6ab3-2a2b2+4a3b
    知识点二 用提公因式法分解因式
    2.(1)a2b–2ab2+ab (2)5x2y+10xy2-15xy

    (5)6ab3-2a2b2+4a3b (6)
    【巩固训练】
    一、选择题
    1.观察下列各式: ①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2和x2+y2。其中有公因式的是( )
    A.①② B.②③ C.③④ D.①④
    2.计算 −22021+−22020的值是( )
    A.−2 B.−22020 C.22020 D.2
    3. n为正整数,若 2an−1−4an+1中各项的公因式是M,则 M=( )
    A.an−1 B.2an C.2an−1 D.2an+1
    4.若m+2n=1,则 3m2+6mn+6n的值为 ____________.
    5.已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9,R2=18.5, R3=18.6, I=2.3时,求U的值.
    二、解答题:
    6.把下列各式进行因式分解
    (1) (2)
    (3) (4)
    7.用简便方法计算下列各题:
    (1)39×37-13×34;
    (2)29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.
    已知a2−a−1=0,求a3−a2−a+2019的值.先化简,再求值
    1.2提公因式法(1)
    【典型例题】
    【巩固训练】
    1.B 2.B 3.C
    4. 3 5.115
    6.
    7.(1)原式=39×37-39×33=39(37-27)=390
    (2)原式=19.99(29+72+13-14)=19.99×100=1999
    7.2019
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